目 录

第一章 流体流动与输送机械·····················································（2） 第二章 非均相物系分离·························································（32） 第三章 传热···································································（42） 第四章 蒸发···································································（69） 第五章 气体吸收·······························································（73） 第六章 蒸馏···································································（95） 第七章 固体干燥·······························································（119）

1

2

第三章 传热

1、某加热器外面包了一层厚为300mm的绝缘材料，该材料的导热系数为0.16W/（m?℃），已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm处为75℃，试求加热器外壁面温度为多少？

解：

Qt1?t2t2?t3 ??bbA12?1?t1??2t2?t3b175?300.25??t2???75?300oC b20.050.16?10.16?22、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成；

耐火砖 b1=230mm， ?1=1.05 W/(m·℃) 绝热砖 b2=230mm， ?2=0.151W/(m·℃) 建筑砖 b3=240mm， ?3=0.93W/(m·℃)

已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃，要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃，试求：

（1） 绝热层需几块绝热砖； （2） 普通砖外侧温度为多少？ 解：（1）b2=? Qt1?t2t2?t3??b1b2A?1?21000?940940?138??273.9

0.23b21.050.151?b2?0.442m230mm

940?t2?273.90.46

0.151?t2?105.6oC?138oC（2）t4=?

3

105.6?t4Qt3?t4??273.9?b30.24A 0.93?3?t4?34.9oC3、Φ50×5㎜的不锈钢管，导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·Ｋ），外面包裹厚度为30mm导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。若钢管的内表面温度为623Ｋ，保温层外表面温度为373Ｋ，试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。 解：已知钢管的内半径r1? 钢管的外半径r2?50?2?5?20mm 250?25mm 2 保温层的外半径r3?25?30?55mm 根据式（3-12a），每米管长的热损失

Q?2?L(t1?t3)rr11ln2?ln3?1r1?2r2习题3-3 附图

?2??1?(623?373)1570??397W1251550.014?3.94ln?ln16200.225

由于是定态热传导，故各层传导的热量应该相等，可得到钢管外表面的温度t2。 t2?t1?rQ1397125?ln2?623??ln?622K 2?l?1r12??116204、Φ60×3㎜的铝合金管（导热系数近似按钢管选取），外面依次包有一层30mm的石棉和30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.16Ｗ／（ｍ·Ｋ）和0.04Ｗ／（ｍ·Ｋ）（管外涂防水胶，以免水汽渗入后发生冷凝及冻结）。

（1）已知管内壁温度为-110℃，软木外侧温度为10℃，求每米管长上损失的冷量； （2）计算出钢、石棉及软木层各层热阻在总热阻中所占的百分数；

（3）若将两层保温材料互换（各层厚度仍为30mm），钢管内壁面温度仍为 -110℃，作为近似计算，假设最外层的石棉层表面温度仍为10℃。求此时每米管长损失的冷量。 提示：保温层互换后，保温层外壁面与空气间的对流传热膜系数与互换前相同。 解：(1) t1??110℃

r1?0.027m

t4?10℃

r2?0.030m r3?0.060m r4?0.090m

?1?45W/(m?K) ?2?016.W/(m?K) ?3?0.04W/(m?K) 每米管长损失的冷量：

4

q?2??t1?t4?2???110?10????52.1W/m

1301601901r21r31r4ln?ln?lnln?ln?ln?1r1?2r2?3r345270.16300.0460 (2)

?R?RR1?R2?1?R2?R3

130ln?0.00234(m2?K)/W 4527160ln?4.332(m2?K)/W 016.30R3?190ln?10137.(m2?K)/W 0.04602.?14.471(m?R?0.00234?4.332?10137?K)/W

各层热阻在总热阻中所占的分数：

R1?R钢?0.00234?0.016%

14.4714.332?29.94% 14.47110137.?70.05% 14.471R2?R石棉?R3?R软木?由以上计算可知钢管热阻很小，且R软木?R石棉。 (3) 若将?1和?2互换，厚度不变，且认为t1和t4不变。

q?2???110?10???37.94W/m

130160190ln?ln?ln45270.0430016.60以上计算可以看出，将保温性能好的材料放在里层，保温或保冷效果好。但此计算不严格，因为保冷好，则t4应增大，即t4??10℃。

5、欲测某绝缘材料的导热系数，将此材料装入附图所示的同心套管间隙内。已知管长l=1.0m. r1=10mm, r2=13mm, r3=23mm, r4=27mm。在管内用热电偶加热，当电热功率为1.0kW时，测得内管的内壁温度为900℃，外管的外壁温度为100℃，金属管壁的导热系数为50W/（ｍ·Ｋ），试求绝缘材料的导热系数。若忽略壁阻，会引起多大的误差？

习题5附图

解：按题意求得：

5

rm1?r2?r113?10??11.4mm r213lnln10r1r3?r223?13??17.5mm r323lnln13r2r4?r327?23??24.9mm r427lnln23r3rm2?rm3?Am1?2?lrm1?2?3.14?1?11.4?10?3?7.16?10?2m2 Am2?2?lrm2?2?3.14?1?17.5?10?3?0.11m2 Am3?2?lrm3?2?3.14?1?24.9?10?3?0.156m2

内管壁的热阻为：R1?外管壁的热阻为：R2?r2?r10.013?0.01??8.38?10?4K/W ?2?1Am150?7.16?10r4?r30.027?0.023??5.13?10?4K/W ?3Am350?0.156通过多层管壁的热流量为： Q?t1?t4900?100??1000W

r3?r20.023?0.013?4?4?5.13?10R1??R28.38?10??2?0.11?2?Am2则：?2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。 若忽略两侧金属壁的热阻，则 Q?t1?t4900?100??1000W

r3?r20.023?0.013?2?0.11?2?Am2则：??2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。

由于金属壁的热阻远小于绝缘材料的热阻，在实验精度范围内，金属壁的热阻可以忽略。

6、冷却水在Φ25×2.5㎜，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。冷却水的进、出口温度为20℃和50℃，求管壁对水的对流传热系数？ 解：定性温度 t定?20?50?35oC 2查得水在35℃时的物性参数：

ρ?994kg/m3,cp?4.17kJ/(kg?oC),μ?72.8?10?5Pa?s,λ?0.6257W/(m?oC)

管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.02m

6

du?0.02?1?99444 湍流 ??2.73?10?10?72.8?10?5??cp0.7225?10?3?4.174?103Pr???4.82(0.7?Pr?160)

?0.6257Re?l2??100?60 d0.02水被加热，k=0.4，得： α?0.023?0.80.40.6257RePr?0.023??(2.73?104)0.8?(4.82)0.4?4778W/(m2?oC) d0.02

7、一列管式换热器，由38根Φ25×2.5㎜的无缝钢管组成，苯在管内以8.32kg/s的流速通过，从80℃冷却至20℃。求苯对管壁的对流传热系数；若流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又有何变化？

解：定性温度 t定?20?80?50oC 2查得苯在50℃时的物性参数：

ρ?860kg/m3,cp?1.80kJ/(kg?oC),μ?0.45mPa?s,λ?0.14W/(m?oC)

管内径为：d=25-2?2.5=20mm=0.2m u?ms8.32??0.81m/s ??A860?0.785?0.022?38Re?du?0.02?0.81?860??3.096?104?104 湍流 ?3?0.45?10??cp0.45?10?3?1.8?103Pr???5.79(0.7?Pr?160)

?0.14苯被冷却，k=0.3，则： ??0.023?0.80.30.14RePr?0.023??(3.096?104)0.8?(5.79)0.3?1067W/(m2?oC) d0.02（2）流速增加一倍，u?=2u，其他条件不变

由于 ??Re所以 α1?α(0.8?u0.8

u10.8)?1067?20.8?1858W/(m2?oC) u8、质量分数为98%，密度?=1800kg/m3的硫酸，以1m/s的流速在套管换热器的内管中被冷却，进、出口温度分别为90℃和50℃，内管直径为Φ25×2.5㎜。管内壁平均温度为60℃。试求硫酸对管壁的对流传热系数。

已知70℃硫酸的物性参数如下：

7

cp?1.528kJ/(kg?oC),μ?6.4mPa?s,λ?0.365W/(m?oC)

壁温60℃时的硫酸黏度μw?8.4mPa?s

（1267 W/（m2·℃）） 解：定性温度 t定?50?90?70oC 2查得硫酸在70℃时的物性参数：

cp?1.528kJ/kg?oC,??6.4mPa?s,??0.365W/m?oC

??壁温60℃时的硫酸黏度μw?8.4mPa?s 因为黏度较大，故用式（3-16）计算

??0.027?0.80.33?0.14RePr() d?wRe?du?0.02?1?1800??5625?104 过渡流 ?3?6.4?10??cp6.4?10?3?1.528?103Pr???26.8

?0.3650.3656.4?10?30.140.80.33α?0.027??(5625)?(26.8)?()?1418W/(m2?oC) ?30.028.4?10过渡流校正

6?1056?105f?1??1??0.8934

Re1.8(5625)1.8?过???f?1418?0.8934?1267W/(m?oC)

9、原油在Φ89×6㎜的管式炉对流段的管内以0.5m/s的流速流过而被加热，管长6m。已知管内壁温度为150℃，原油的平均温度为40℃。试求原油在管内的对流传热系数。 已知原油的物性参数为：

ρ?850kg/m3,cp?2kJ/(kg?oC),??26mPa?s,??0.13W/(m?oC),??0.0011(1/oC)原油150℃时的黏度

μw?3.0mPa?s

解：原油在管内流动的Re

du?0.077?0.5?850??1259 （层流） ?3?26?10??cp26?10?3?2?103Pr???400 （0.6

?0.13Re?Re?Pr?d0.077?1259?400??6462?10 l6 8

l6??77.9?10 d0.077所以原油在管内的对流传热系数用式（3-19）计算

??1.86?d1?(Re?Pr?)3()0.14 dl?w(?26)0.14?()0.14?1.353 ?w30.130.07713?(1259?400?)?1.353?79.2W/(m2?K) 0.0776α?1.86?由于

Gr?gd3?2??t?29.81?0.0773?8502?0.001?(150?40)54 ??5.265?10?2.5?10?32(26?10)所以对流传热系数需校正

f?0.8(1?0.015Gr)?1.77

?????f?79.2?1.77?140W/(m?oC)

13

10、铜氨溶液在由四根Φ45×3.5 ㎜钢管并联的蛇管中由38℃冷却至8℃，蛇管的平均曲率半径为0.285 m。已知铜氨溶液的流量为2.7m3/h，黏度为2.2×10-3Pa?s，密度为1200km/m3，其余物性常数可按水的0.9倍选用，试求铜氨溶液的对流传热系数。 解∶定性温度 t定?38?8?23oC 2查得水在23℃时的物性参数，并折算为铜氨液的物性：

cp?0.9?4.18?3.76kJ/(kg?oC),??0.9?0.6045?0.544W/(m?oC)

四组蛇管并联的横截面积：

?A?4?(d2)?3.14?0.0382?0.00453m24 2.7V3600?0.166m/s管内流速u??A0.00453Re?Pr?du?0.038?0.166?12004 过渡区 ??3420?10?3?2.2?10??cp?2.2?10?3?3.76?103??15.20.544

铜氨液被冷却，k=0.3，则：

9

??0.023?0.80.30.544RePr?0.023??(3420)0.8?(15.2)0.3?500.4W/(m2?oC) d0.038过渡流需校正

6?1056?105f?1??1??0.7388 1.81.8Re(3420)α过???f?500.4?0.7388?369.7W/(m?oC)

弯管校正

d0.038α弯?α过(1?1.77)?369.7?(1?1.77?)?456.9W/(m2?K)

R0.285

11、有一列管式换热器，外壳内径为190mm，内含37根Φ19×2 ㎜的钢管。温度为12℃，压力为101.3kPa的空气，以10m/s的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。试求空气对管壁的对流传热系数。 解：定性温度 t定?12?30?21oC 2查得空气在21℃时的物性参数：

ρ?1.205kg/m3,cp?1.005kJ/(kg?oC),μ?1.81?10?5Pa?s,λ?2.591?10?2W/(m?oC)d12?nd220.192?37?0.0192de???0.02547m

d1?nd20.19?37?0.019Re?Pr?deu?0.02547?10?1.20544 湍流 ??1.696?10?10?1.81?10?5??cp??1.81?10?5?1.005?1032.591?10?2?0.702

空气被加热，k=0.4，则：

?0.80.42.591?10?2α?0.023RePr?0.023??(1.696?104)0.8?(0.702)0.3?49.1W/(m2?oC)

d0.0254712、在接触氧化法生产硫酸的过程中，用反应后高温的SO3混合气预热反应前气体。常压SO3混合气在一由Φ38×3 ㎜钢管组成、壳程装有圆缺型挡板的列管换热器壳程流过。已知管子成三角形排列，中心距为51mm，挡板间距为1.45m，换热器壳径为Φ2800；又SO3混合气的流量为4×104m3/h，其平均温度为145℃.若混合气的物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气的对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）

解：本题为列管式换热器管外强制对流传热，对流传热系数按式3-25计算

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Nu?0.36Re4(0.55Pr13(?0.14) ?w管子正三角形排列时，de?32?232?2t?d0)4(51?38)2424??37.5mm ?d0??38管外流体流过的最大截面积Smax计算： Smax?hD(1?d038)?1.45?2.8?(1?)?1.035m2 t51V4?104 管外流体的流速u???10.7m/s

S3600?1.035定性温度 t定?145oC下查得空气的物性参数：

cp?1.014kJ/(kg?oC),??2.39?10?5Pa?s,??3.527?10?2W/(m?oC),??0.845kg/m3Re?Pr?deu?0.0375?10.7?0.845??1.415?104 ?5?2.39?10??cp??2.39?10?5?1.014?1033.527?10?2?0.687

因气体黏度变化较小，故

??1，由因部分流体在单板与壳体之间隙短路，取实际对流传热系数为?w计算值的0.8倍 ??0.8?0.3611?0.03527Re0.55Pr3?0.8?0.36?(14150)0.55?(0.687)3?46W/(m2?K) de0.037513、在油罐中装有水平放置的水蒸气管，以加热罐中的重油。重油的平均温度为20℃，水蒸气管外壁的平均温度为120℃，管外径为60mm。已知70℃时的重油物性数据如下：

ρ=900kg/m3 λ=0.175W/(m?℃) cp=1.88kJ/(kg?℃) ν=2×10-3m2/s β=3×10-4 ℃-1

试求水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量kJ/（m2·h）? 解：μ?ρ?ν?900?2?10?3?1.8Pa?s 则 Gr?g?(tw?t)d3?2??cp?9.81?3?10?4?(120?20)?0.063??15.9 ?32(2?10)Pr?1.8?1.88?103??1.934?104

0.175Gr?Pr?15.9?1.934?104?3.08?105

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查表3-4， 得C=0.54， n=1/4，于是

α?0.54??0.175(Gr?Pr)1/4?0.54??(3.08?105)1/4?37.1W/(m2?K) d00.06所以水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量

Q??(tw?t)?37.1?(120?20)?3600?1.336?104kJ/(m2?h) A

14、压强为4.76?105Pa的饱和水蒸气，在外径为100mm，长度为0.75m的单根直立圆管外冷凝。管外壁温度为110℃。

试求（1）圆管垂直放置时的对流传热系数；（2）管子水平放置时的对流传热系数；

（3）若管长增加一倍，其他条件均不变，圆管垂直放置时的平均对流传热系数。 解：压强为4.76?105Pa的饱和蒸汽温度为150℃，

此时水蒸气的汽化潜热r=2119kJ/kg 冷凝液定性温度膜温t?150?110?130oC，查130℃时水的物性参数 2μ?21.77?10?5Pa?s,λ?0.6862W/(m?K),ρ?934.8kg/m3

(1)管垂直放置时

假设液膜中的液体作层流流动，由式3-31计算平均对流传热系数

?r?2g?3??α?1.13???l?t???1/4?2119?103?934.82?9.81?0.68623???1.13???21.77?10?5?0.75?(150-110)???1/4

?6187W/(m2?K)验证Re：

4Sms)()bS?4Q?4??dol?t?4?l?t?4?6187?0.75?(150?110)?1609?1800 Re???dor??dor?r?2119?103?21.77?10?5(所以假设层流是正确的。 （3）管水平放置

由式（3-29）和式（3-31）可得单管水平放置和垂直放置时的对流传热系数??和?的比值为

??0.725l1/40.751/4?()?0.642()?1.062 ?1.13do0.1所以单根管水平放置时的对流传热系数为：

α??1.062?6187?6573W/(m2?K)

12

（3）管长为0.75m时，液膜流动的Re=1608，故管长增加一倍后，液膜成湍流状态。此时的对流传热系数为：

??2g?3????0.0077???2???1/3Re0.4

所以

??2g?3α?0.0077???2?????1/3(4?l?t0.4)r?????1/3?934.82?9.81?0.68623?0.0077???(21.77?10?5)2??α?8639.5W/(m2?K)(4???1.5?402119?103?21.77?100.4 )?5因此当液膜从层流转变为湍流时，冷凝对流传热系数急剧增加。

15、载热体流量为1500kg/h，试计算以下各过程中载热体放出或得到的热量。 （1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水； （2）110℃的苯胺降温至10℃；

（3）比热为3.77kJ/(kg·K)的NaOH溶液从370K冷却到290K； （4）常压下150℃的空气冷却至20℃；

（5）压力为147.1kPa的饱和水蒸气冷凝后并降温至50℃。

o解：（1） 查饱和水蒸气ts?100C, 汽化潜热r=2258kJ/kg

Q?msr?1500?2258?3.39?106kJ/h?941kW （2） 定性温度t?110?10?60oC，查60℃时苯胺的物性参数 2cp?2.198kJ/（kg?oC）

Q?mscp(t1?t2)?1500?2.198?(110?10)?3.3?105kJ/h?91.6kW

（3）Q?mscp(t1?t2)?1500?3.77?(370?290)?4.52?105kJ/h?125.7kW （4）定性温度t?150?20?85oC，查85℃时空气的物性参数 2cp?1.009kJ/(kg?oC)

Q?mscp(t1?t2)?1500?1.009?(150?20)?1.97?105kJ/h?54.7kW

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（5）压力为147.1kPa的水的饱和温度为ts?110.7oC, 汽化潜热r=2230.1kJ/kg

定性温度t?110.7?50?80.4oC，查80.4℃时水的物性参数 2cp?4.195kJ/(kg?oC)

Q?msr?mscp(t1?t2)?1500?(2230.1?4.195?(110.7?50))?3.73?106kJ/h?1035.2kW

16、每小时8000m3（标准状况）的空气在蒸汽加热器中从12℃被加热到42℃，压强为400kPa的饱和水蒸气在管外冷凝。若设备的热损失估计为热负荷的5%，试求该换热器的热负荷和蒸气用量。 解：热量衡算：Q?1.05Q冷?1.05?ms2?cp2?(t2?t1) 查得标准状况下的空气物性参数

ρ?1.293kg/m3cp?1.005kJ/(kg?oC)400kPa饱和水蒸气的潜热r?2138.5kJ/kg

Q?1.05Q冷?1.05?8000?1.293?1.005?(42?12)?91kW

3600蒸汽用量：ms1?

Q91??0.0426kg/s r2138.517、在一套管式换热器中，用冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K，冷却水进出口温度分别为290K和320K。试求冷却水消耗量。 解：由苯的定性温度t?350?300?325K，查苯的物性参数cp?1.84kJ/（kg?oC） 2由苯计算热负荷Q?ms1?cp1?(T1?T2)?1.25?1.84?(350?300)?115kW 由冷却水的定性温度t?290?320?305K，查水的物性参数cp?4.18kJ/（kg?oC） 2Q?ms2?cp2?(t2?t1)ms2? Q115??0.916kg/scp2?(t2?t1)4.18?(320?290)

18、在一列管式换热器中，将某溶液自15℃加热至40℃，载热体从120℃降至60℃。试计算换热器逆流和并流时的冷、热流体平均温度差。 解：（1）逆流时平均温度差为

14

120

40 80 60 15 45

?tm逆??t1??t280?45??60.83oC ?t80ln()ln(1)45?t2?t1??t2105?20??51.3oC ?t105ln()ln(1)20?t2并流：?tm并?120

15 105 60 40 20

19、在一单壳程、四管程的列管式换热器中，用水冷却油。冷却水在壳程流动，进出口温度分别为15℃和32℃。油的进、出口温度分别为100℃和40℃。试求两流体间的温度差。 解： 先按逆流时计算，逆流时平均温度差为 ?tm逆??t1??t268?25??43.0oC ?t68ln()ln(1)25?t2'折流时的对数平均温度差为 ?tm???tm逆100

32 68

其中φ?f(R,P)

40 15 25

R?T1?T2100?40??3.53

t2?t132?15t2?t232?15??0.2

T1?t1100?15 P?由图3-27（a）查得φ?0.9，故?tm?0.9?43.0?38.7oC

20、在一内管为?180?10mm的套管式换热器中，管程中热水流量为3000kg/h，进、出口温度分别为为90℃和60℃。壳程中冷却水的进、出口温度分别为20℃和50℃，总传热系数为2000W/(m2?℃)。试求：（1）冷却水用量；（2）逆流流动时的平均温度差及管子的长度；（3）并流流动时的平均温度差及管子的长度；

解：（1）水的比热cp?4.186kJ/(kg?oC)

ms1?cp1?(T1?T2)?ms2?cp2?(t2?t1)ms2?ms1?cp1?(T1?T2)cp2?(t2?t1)? 3000?4.186?(90?60)?3000kg/h4.186?(50?20)（2）逆流时平均温度差为

?tm?40?40?40℃ 290 50 40 60 20 40

15

Q?ms1?cp1?(T1?T2)?KA?tm A?l?ms1?cp1?(T1?T2)K?tm3000?4.186?103?(90?60)??1.31m2

3600?2000?40A1.31??2.32m?d3.14?0.18 （3）并流时平均温度差为

?tm逆??t1??t270?10??30.8oC ?t70ln()ln(1)10?t290

20 70 60 50 10

Q?ms1?cp1?(T1?T2)?KA?tm A?l?ms1?cp1?(T1?T2)K?tm3000?4.186?103?(90?60)??1.71m2

3600?2000?30.6A1.71??3.03m?d3.14?0.18

21、在一内管为?25?2.5mm的套管式换热器中，CO2气体在管程流动，对流传热系数为40 W/(m2?℃)。壳程中冷却水的对流传热系数为3000W/(m2?℃)。试求：（1）总传热系数；（2）若管内CO2气体的对流传热系数增大一倍，总传热系数增加多少；（3）若管外水的对流传热系数增大一倍，总传热系数增加多少；（以外表面积计）

解：d2?0.02m,d1?0.025m,dm?0.0225m,b?0.0025m

α2?40W/(m2?K),α1?3000W/(m2?K)

查得碳钢的导热系数λ?45W/(m?K)

取管内CO2侧污垢热阻Rs2=0.53?10-3 (m2?K/W) 管外水侧热阻 Rs1=0.21?10-3 (m2?K/W) (1)总传热系数（以外表面积计） d11bd11d1??Rs1??Rs21?K1?1?dmd2?2d210.00250.0250.02510.025?0.21?10?3???0.53?10?3??? 3000450.02250.02400.02?3.25?10?2m2?K/W?K1?30.7W/(m2?K)（2）管内CO2气体的对流传热系数增大一倍，即??2=80W/(m2?K)

16

d11bd11d1??Rs1??Rs21?K1?1?dmd2??2d2 ?10.00250.0250.02510.025?0.21?10?3???0.53?10?3??? 3000450.02250.02800.02?1.69?10?2(m2?K)/WK1?59.2W/(m2?K)K1??K159.2?30.7??100%?92.8% K1?30.7总传热系数增加92.8%

（3）若管外水的对流传热系数增大一倍，??1=6000W/(m2?K) d11bd11d1??Rs1??Rs21??K1?1?dmd2?2d210.00250.0250.02510.025?0.21?10?3???0.53?10?3??? 6000450.02250.02400.02?3.23?10?2(m2?K)/W?K1?30.9W/(m2?K)总传热系数增加0.7%

22、在一内管为?25?2.5mm的套管式换热器中，用水冷却苯，冷却水在管程流动，入口温度为290K，对流传热系数为850W/(m2?℃)。壳程中流量为1.25kg/s的苯与冷却水逆流换热，苯的进、出口温度为350K、300K，苯的对流传热系数为1700W/(m2?℃)。已知管壁的导热系数为45W/(m?℃)，苯的比热为cp=1.9kJ/(kg?℃)，密度为ρ=880kg/m3。忽略污垢热阻。

试求：在水温不超过320K的最少冷却水用量下，所需总管长为多少？（以外表面积计） 解：冷却水的平均温度tm?290?320?305K， 2查得305K时水的比热容为cp?4.174kJ/(kg?oC)

热负荷 Q?ms1?cp1?(T1?T2)?1.25?1.9?103?(350?300)?118.8kW 冷却水用量：ms2平均温度差为

?tm逆??t1??t230?10??18.2oC ?t30ln()ln(1)10?t2Q118.8?103???0.949kg/s cp2(t2?t1)4.174?103?(320?290)350 320 30 300 290 10

基于外表面积的总传热系数K1

17

11bd11d110.00250.02510.025?????????2.12?10?3(m2?K)/WK1?1?dm?2d21700450.02258500.02K1?471.6W/(m2?K)Q118.8?103总传热面积：A???13.84m2K?tm471.6?18.2总管长：l?A13.84??176.3m?d3.14?0.025

23、一套管式换热器，用饱和水蒸气加热管内湍流的空气，此时的总传热系数近似等于空气的对流传热系数。若要求空气量增加一倍，而空气的进出口温度仍然不变，问该换热器的长度应增加多少？ 解：总传热量：Q?KA?tm?K?tm??dl 空气量增加一倍后：Q??2Q

??2此时总传热系数K???20.8??2?1.74?2?1.74K

???tm ∴空气的进出口温度不变，∵?tml?2?K???1.149 Ql1.74K则管长要增加15%。

24、有一单管程列管式换热器，该换热器管径为? 25×2.5mm，管子数37根，管长3米。今拟采用此换热器冷凝并冷却CS2饱和蒸汽，自饱和温度46℃冷却到10℃。CS2在壳程冷凝，其流量为300kg/h，冷凝潜热为351.6kJ/kg。冷却水在管程流动，进口温度为5℃，出口温度为32℃，逆流流动。已知CS2在冷凝和冷却时的传热系数分别为K1=291W/(m2?K)及

Q?K2=174W/(m2?K)。问此换热器是否适用？（传热面积A及传热系数均以外表面积计）

解：已知列管尺寸?25?25.mm；l?3m；n?37 题中所给的两个K值均以外表面积为基准。 现有传热面积：

18

A实???d1?l?n?3.14?0.025?3?37?8.71m总传热量Q?Q1?Q2

2

(式中Q1为冷凝段热负荷，Q2为冷却段热负荷) 已知r?351.6kJ/kg 查得

46?10?28℃时 2CS2的比热cp1?0.963kJ/(kg?K)

Q?ms1r?ms1cp1?46?10??29.3?2.89?3219.kW其中Q1?29.3kW；Q2为求A1、A2就应求出两段交界处冷却水温度t?

?289.kW

ms2cp2?32?5??Q

?ms2?Q3219.??0.285kg/s

cp2?32?5?4187.?27t/℃

46 32

Q1,A1

Q2,A2

对于冷凝段

Q1?ms2cp2?32?t?

?t?32?Q129.3?32??7.45℃

ms2cp24187.?0.285t

46

7.45 38.55 10 5 5

K1

K2

A

10 5

则

?tm1?3855.?14?24.24℃ 3855.ln143855.?5?16.43℃ 3855.ln546 32 14 46 7.45 38.55

?tm2?A需?A1需?A2需?3Q1Q2?K1?tm1K2?tm23?29.3?102.89?10??4.16?1.01?5.17m2291?24.24174?16.43?A实?A需

?此换热器可满足生产要求。

传热面积富裕

8.71?517.?68.5% 517.25、由?25?2.5mm的锅炉钢管组成的废热锅炉，壳程为压力2570kPa（表压）的沸腾水。管内为合成转化气，温度由575℃下降到472℃。已知转化气侧?2=300 W/(m2?℃)，水侧?1=104 W/(m2?℃)。忽

19

略污垢热阻，试求平均壁温TW和tW。 解：以外表面积为基准的总传热系数

11bd11d1???K1?1?dm?2d2?10.00250.02510.025?????4.33?10?3(m2?K)/W 10000450.02253000.02K1?231W/(m2?K)平均温度差：

压力2570kPa（表压）下水的饱和温度为：226.4℃

?tm逆??t1??t2348.6?245.6??297.1oC 22传热量 Q?K1A1?tm?231?297.1?A1?68630A1 管内壁壁温（T取热流体进出口平均温度T?TW?T?575

226.4 348.6 472 226.4 245.6

575?472?523.5oC） 268630???d1?lQ68630?0.025?523.5??523.5??237.5oC ?2A2300???d2?l300?0.02管外壁壁温 tW?TW?bQ0.002568630A10.002568630?25?237.5???237.5???233.3oC ?Am45Am4522.526、有一单壳程、双管程列管式换热器。壳程为120℃饱和水蒸气冷凝，常压空气以12m/s的流速在管程内流过。列管为?38?2.5mm钢管，总管数为200根。已知空气进口温度为26℃，要求被加热到86℃。又已知蒸汽侧对流传热系数为104W/(m2?K)，壁阻及垢阻可忽略不计。试求：

(1) 换热器列管每根管长为多少米？

(2) 由于此换热器损坏，重新设计了一台新换热器，其列管尺寸改为?54?2mm，总管数减少20%，但每根管长维持原值。用此新换热器加热上述空气，求空气的出口温度。

解：(1) 由热量衡算式和传热速率方程计算完成任务所需的传热面积，然后在计算出管长。 查t定??26?86?2?56℃时， 空气的物性

cp2?1.005kJ/(kg?K)，

?2?2.861?10?2W/(m?K)

??1076.kg/m3， ??1985.?10?5Pa?s

ms2?V?2?0.785d2u2?22n200?0.785?0.0332?12?1.076??1.104kg/s 22 20

Q?ms2cp2?t2?t1??1.104?1.005??86?26??66.57kW

Re?du???0.033?12?1076.1985.?10?5?215.?104?104 (湍流)

1005.?103?1985.?10?5Pr???0.697

?0.02861cp??0.02861??2?0.023Re0.8Pr0.4?0.023??2.15?104??0.8?0.6970.4?50.46W/(m2?K)

d0.0331K?1??d1d?1?0.0384033 11?221050.46?0.解得：K1?43.63W/(m2?K)

?tm?94?34?59℃ln?94

34?Q66.57?103A1??t??25.86m2K

1m43.63?59?A1???d1?l?n

?l?A1??dn?25.863.14?0.038?200?1.084m

1?解法2

??1???2 ?K2??2?50.46W/(m2?K)

Q66.57?103A2?K??22.36m2

2?tm50.46?59?l?A2??d??n?22.363.14?0.033?200?1.079m

2可见这种近似是允许的。

(2) 改为?54?2mm列管，d?2?0.05m n??08.n?08.?200?160

l??108.m

令空气出口温度为t2?

21

120

120 26 86 94 34

??26)t2??26Q?ms2cp2(t2热量衡算： ??Qms2cp2(86?26)60速率方程：

(1)

?A2??tm???A??t?Q?K2??22m QK2A2?tm?2A2?tm (2)

式中 ?tm?59℃

?tm??t2??60 94ln120?t2?120

26 94 120 t2? 120?t2?

???d2??l?n?d2??n?0.05?160A2????1.212 A2??d2?l?nd2?n0.033?200?d2?2???2d2?d2???d??2?Re??????Re?1.80.8?0.8d2?d2??d2???d?2????0.8?u??????u?1.80.8?d2?d2???d2???d???2?0.8??d2????d????2????2n???n???0.8

??n?????n??????0.033?????0.05??1?????0.8?0.8?0.566将以上各值代入(2)后再与(1)式联立

t2??26?0566.?1212.?60 94ln?59120?t2??t2??26?解得：t2??73℃

27、试计算一外径为50mm，长为10m的氧化钢管，其外壁温度为250℃时的辐射热损失。若将此管附设在：

（１）与管径相比很大的车间内，车间内为石灰粉刷的壁面，壁面温度为27℃，壁面黑度为0.91； （２）截面为200mm?200mm的红砖砌的通道，通道壁温为20℃。 解：由表3-8查的氧化钢管黑度为? 1=0.8，石灰粉刷壁面的黑度? 2=0.15 （1）由于炉门被极大的四壁包围，由表3-9知

?=1，A=A1=3.14?0.05?10=1.57m2，

C1-2=? 1C0=0. 8?5.669=4.535W/（m2?K4）

所以 Q1?2?C1?2?1?2A?(T?T14?)?(2)4?

100??100 22

?4.535?1?1.57?((250?273427?2734)?())?4.75kW

100100（2）查红砖?2=0.93，Φ=1，

A1?dl3.14?0.05?10???0.196，此为表3-9中的第五种情况 A24al4?0.2?10C1?2?C05.669??4.48，

111A11?0.196(?1)?(?1)0.80.93?1A2?2所以

T?T?Q1?2?C1?2?1?2A?(1)4?(2)4?100??100

273?2504273?204?4.48?1?1.57?(()?())?4744W?4.74kW100100

28、在一大车间内有一圆柱形焙烧炉，炉高6m，外径6m，炉壁内层为300mm的耐火砖，外层包有20mm的钢板，已测得炉内壁温度为320℃，车间内温度为23℃，假设由炉内传出的热量全部从炉外壁以辐射的方式散失。试求此炉每小时由炉壁散失的热量为若干？已知耐火砖??105.W/(m?K)，炉壁黑度?=0.8，钢板热阻可以不计。

提示：Tw4可用试差法求解，炉外壁温度在110-120℃之间。 解：辐射面积：

A???d外L?0.785d外???6?6?0.785?62=141.3m2

??tw?273?4?296?4?Q辐射??1C0A???????100100??????????tw?273?4??0.8?5.669?141.3????76.8? （1)

????100????tw?273?4??641?????76.8?????100??Q传导?Q1?Q2

2耐火砖圆柱热传导：

23

Q1?2??6??320?tw???373??320?tw?13.0?ln1.052.68耐火砖顶部热传导：

2??l?t1?tw?1r2ln?r1

A??0.785?62?1.05?t1?tw??Q2???320?tw??99??320?tw? b0.3?Q传导?472320?tw

?? (2)

联立(1)与(2)式

??tw?273?4?641?????76.8??472??320?tw?

100???????tw?273????76.8?0.736??320?tw?

100??试差解得：tw?115℃

4?Q损失?641388.4?768.?96kW

或 Q损失?472?320?115??96.8kW

29、平均温度为150℃的机器油在?108?6mm的钢管中流动，大气温度为10℃。设油对管壁的对流传热系数为350 W/(m2?℃)，管壁热阻和污垢热阻忽略不计。试求此时每米管长的热损失。又若管外包一层厚20mm，导热系数为0.058 W/(m2?℃)的玻璃布层，热损失将减少多少？对流辐射联合传热系数?t?9.4?0.052(tw?t)W/(m?℃)。 解：在定态条件下，各串联热阻?t1/R1相等 （1）不保温时的热损失

因管壁热阻忽略不计，可认为管内、外壁温度均为tW。

??Q?1l令tw-10=?

(150?tw)(350?3.14?0.096)?tw?101[(9.4?0.052(tw?10))?3.14?0.108]

24

(140??)??319.47?10?4?(3.19?0.01764?)

于是 1.671?10??1.03??140?0 求解得：θ?133.0oC?tw?143.0oC 按管外壁散热得：

Q?(3.19?0.01764?133)?133?736W/m l2（2）若加了20mm厚的保温层后，管壁温度为tW1，保温层外壁温度为tW2。 则：

tw1?tw2tw2?10?11481ln()(9.4?0.052(tw2?10))?3.14?0.1482??0.058108(150?tw2)tw2?10??9.47?10?3?0.8651

(9.4?0.052(tw2?10))?3.14?0.148令tw?10??2，得(140??2)?10.8742Q(150?tw1)???3l9.47?10?2(4.37?0.0242?2)0.0211?2?4.82?2?140?0

解得：θ?26.1oC?tw?36.1oC 按管外壁散热得： Q(150?36.1)??130W/m l0.874热损失减少

746?130?100%?82.6%

74630、某化工厂在生产过程中，需将纯苯液体从80 ℃ 冷却到55 ℃，其流量为20000kg/h。冷却介质采用35℃ 的循环水。试选用合适型号的换热器。定性温度下流体物性列于本题附表中。

习题3-30附表

苯 循环水 密度,kg/m3 828.6 992.3 比热容,kJ/(kg·℃) 1.841 4.174 黏度,Pa·s 3.52×10-4 0.67×10-3 导热系数,kJ/(m·℃) 0.129 0.633 解 (1)试算和初选换热器的型号

25

① 计算热负荷和冷却水消耗量

20000?1.841?103?(80?55) 热负荷： Q?ms1cp1(T1?T2)??2.56?105W

3600Q2.56?105 冷却水流量：ms2???7.67 kg/s 3cp2(t2?t1)4.174?10?(43?35) ② 计算两流体的平均温度差

暂按单壳程、双管程考虑，先求逆流时平均温度差

?tm??t1??t237?20??27.6℃ ?t137lnln20?t280

43 37 55 35 20

而 P?t2?t143?35?35?0.178

T1?t180?60T1?T280?55??3.125

t2?t143?35 R?由图3-27（a）查得 ??0.94，因为??0.8，选用单壳程可行。

??0.94?27.6?25.9℃ 所以?tm折????tm③初选换热器规格

根据两流体的情况，假设K估＝450W／(㎡·℃)，传热面积A估应为

2.56?105A估???22㎡

K估?tm450?25.9Q本题为两流体均不发生相变的传热过程。为使苯通过壳壁面向空气中散热，提高冷却效果，令苯走壳程，水走管程。两流体平均温度差?50oC，可选用固定管板式换热器。由换热器系列标准，初选换热器型号为G400Ⅱ-1.6-22, 有关参数如下。

壳径/mm 公称压强/MPa 管程数 壳程数 管子尺寸/mm 实际传热面积/mm2 400 1.6 2 1 φ25×2.5 23.2 管长/m 管子总数 管子排列方法 管中心距/mm 折流档板间距/mm 折流板型式 3 102 正三角形 32 150 圆缺型

26

(2)校核总传热系数K

①管程对流传热系数?2 管程流通面积A2?0.016㎡ 管程冷却水流速 u2?Re2?ms27.67??0.483m／s ?2A2992.3?0.016d2u2?20.02?0.483?992.3??1.43?104 (湍流) ?3μ20.67?10cp2μ2λ20.8Pr2?14.174?103?6.7?10?4??4.42

0.6330.4?2?0.023?0.023??d2Re2Pr2

0.633?(1.43?104)0.8?(4.42)0.4?2783Ｗ／(㎡?℃) 0.02②壳程对流传热系数?1，按式（3-25）计算

?1?0.36(?1deu1?10.55cp1?113?10.14)()()() de?1?1?w流体通过管间最大截面积为 S?hD(1?苯的流速为

do0.025)?0.15?0.4?(1?)?0.0131㎡ t0.032u1?ms120000/3600??0.512 m／s ?1?S828.6?0.0131管子正三角形排列的当量直径

4?(de?Re1?32?23?t?d1)4?(?0.0322??0.0252)2424??0.02m ?d1??0.025deu1?10.02?0.512?828.6??2.41?104?3?10.352?10

cp1?11.841?103?0.352?10?3Pr1???5.02?10.129壳程中苯被冷却，取(?10.14)?0.95 ?W 27

所以 ?1?0.36?③污垢热阻

10.129℃） ?(2.41?104)0.55?(5.02)3?0.95?971.4Ｗ／（㎡·

0.02管内、外侧污垢热阻分别取为

?4?4 Rs1?1.72?10㎡·℃／Ｗ ， Rs2?2.00?10㎡·℃／Ｗ

④总传热系数K

管壁热阻可忽略，总传热系数K为

dd11??Rs1?Rs21?1K1?1d2?2d2?10.0250.025?1.72?10?4?0.0002??971.40.022783?0.02

K=526.2Ｗ／(㎡?℃)

⑤ 传热面积A

Q2.56?105A???18.8 m2

K??tm折526.2?25.9安全系数为

23.2?18.8?100%?23.4%

18.2故所选择的换热器是合适的。选用固定管板式换热器，型号为G400Ⅱ-1.6-22

28

第四章 蒸发

1、用一单效蒸发器将2500kg/h的NaOH水溶液由10%浓缩到25%（均为质量百分数），已知加热蒸气压力为450kPa，蒸发室内压力为101.3kPa,溶液的沸点为115℃，比热容为3.9kJ/(kg·℃)，热损失为20kW。试计算以下两种情况下所需加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。 （１）进料温度为25℃；（2）沸点进料。 解：

（1） 求水蒸发量W 应用式（4-1）

W?F(1?x00.1)?2500(1?)?1500kg/h x10.25（2）求加热蒸汽消耗量 应用式（4-4）

D?FC0(t1?t0)?Wr'?QL

r由书附录查得450kPa和115℃下饱和蒸汽的汽化潜热为2747.8和2701.3kJ/kg 则进料温度为25℃时的蒸汽消耗量为：

2500?(115?25)?1500?2701.3?20?36008.78?105?4.05?106?7.2?104D???1820kg/h

2747.82747.8单位蒸汽消耗量由式（4-5a）计算，则

DW?1.21

原料液温度为115℃时

D2?1500?2701.3?20?3600?1500kg/h

2747.8单位蒸汽消耗量

D2?1.0 W 由以上计算结果可知，原料液的温度愈高，蒸发1 kg水所消耗的加热蒸汽量愈少。

2、试计算30%（质量百分数）的NaOH水溶液在60 kPa（绝）压力下的沸点。

29

解：

?tA?T'?Δ

T查 蒸汽在600kPa下的饱和温度为85.6℃，汽化潜热为2652kJ/kg

‘

'Δ'由式（4-9） Δ'?fΔ'常可求

其中 f由式（4-10）求得，即

(T'?273)2(85.6?273) f?0.0162?0.0162?0.785

r'2652.1 查附录 Δ'常为160℃ 则 Δ'常=160-100=60℃ ?Δ?60?0.785?47.1℃ 即 tA?85.6?47.1?13.27℃

3、在一常压单效蒸发器中浓缩CaCl2水溶液，已知完成液浓度为35.7％（质分数），密度为1300kg/m3，若液面平均深度为1.8m，加热室用0.2MPa（表压）饱和蒸汽加热，求传热的有效温差。 解：

确定溶液的沸点t1 (1)计算Δ

查附录 p=101.3kPa, T=100℃,r’=2677.2 kJ/kg

‘

''查附录 常压下35%的CaCl2水溶液的沸点近似为tA?115℃ ?Δ?115?100?15℃ (2)计算Δ pav?p?''

'?av?g?h2?101.3?103?1300?9.81?1.8?1.128?3kPa

2查附录 当pav=1.128?103kPa时,对应的饱和蒸汽温度 Tpav=102.7℃ ?Δ?102.7?100?2.7℃ (3)取Δ?1℃ (4)溶液的沸点

30

''''' t1?T'?Δ'?Δ''?Δ'''?100?15?2.7?1?118.7℃ 则传热的有效温度差?t为：

0.4MkPa（表压）饱和蒸汽的饱和蒸汽温度 T=133.4℃

?t?T?t1?133.4?118.7?14.7℃

４、用一双效并流蒸发器将10%（质量％，下同）的NaOH水溶液浓缩到45%，已知原料液量为5000kg/h，沸点进料，原料液的比热容为3.76kJ/kg。加热蒸汽用蒸气压力为500 kPa（绝），冷凝器压力为51.3kPa，各效传热面积相等，已知一、二效传热系数分别为K1=2000 W/(m2·K)，K２=1200 W/(m2·K)，若不考虑各种温度差损失和热量损失，且无额外蒸汽引出，试求每效的传热面积。 解：

（1）总蒸发量由式（4-24）求得 W?F(1?x00.1)?5000(1?)?3889kg/h xn0.45（2）设各效蒸发量的初值，当两效并流操作时 W1:W2?1:1.1

又 W?W1?W2 W1?3889 ?185k2g/h21kg/h W21?2037

再由式（4-25）求得 x1?Fx05000?0.1??0.159

(F?W1)1852 x2?0.45

（3）假定各效压力，求各效溶液沸点。按各效等压降原则，即 各效的压差为： ?p?500?51.3?224.4kPa 2故 p1=500-224.4=275.6 kPa p3=51.3kPa

查第一效p1=275.6 kPa下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度 T1=130.2℃，其r1=2724.2 kJ/kg 查第二效p2=51.3 kPa下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度 T2=81.8℃，其r2=2645.3 kJ/kg

31

查加热蒸汽p=500kPa下, 饱和温度T=151.7℃,r=2752.8 kJ/kg （4）求各效的传热面积，由式（4-33）得

因不考虑各种温度差损失和热损失，且无额外蒸汽引出，故加热蒸汽消耗 D1?W1?1852kg/h

D2?W2?2037kg/h

?T1?t1 T2?t2 T1?T1' A1?Q1D1r11852?2724.22

???117.3 mK1?t1K1(T?t1)2000?(151.7?130.2)W2r2Q22037?2645.32

? m ??92.8K2?t2K2(T1'?t2)1200?(130.2?81.8)A2?(5) 校核第1次计算结果，由于A1≠A2 ，重新计算。 1）A1=A2=A

调整后的各效推动力为：

?t1?'Q1 K1AQ2 K2A?t2?'将上式与式（4—34）比较可得

?t1?'A1?t1A?t' ?t2?22=69.5 AA且 ?t1'??t2'??t1??t2 经处理可得：

A?A1?t1?A2?t2?t1??t2'' ?117.3?21.5?92.8?48.42

?100.3 m

21.5?48.4则 ?t1'?25.1℃，?t2'?44.8℃ 2）重新调整压降

'?151.7?25.1?126.6℃ ?t1'?T?t1'，则 t1其对应的饱和压力p1'=244.3kPa时,其r1?2718kJ/kg

' 32

第五章 气体吸收

气液平衡

1．在常压、室温条件下，含溶质的混合气的中，溶质的体积分率为10％，求混合气体中溶质的摩尔分率和摩尔比各为多少？ 解：

当压力不太高，温度不太低时，体积分率等于分摩尔分率，即 y=0.10

0.1 y ?0.11 根据 Y＝，所以Y＝1-0.11-y2．向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO2气体，经充分接触后，测得水中的CO2平衡浓度为2.875×10kmol/m，鼓泡器内总压为101.3kPa，水温30℃，溶液密度为1000 kg/m。试求亨利系数E、溶解度系数H及相平衡常数m。 解：

查得30℃，水的ps?4.2kPa p稀溶液：c?*A－2

3

3

?p?ps?101.3?4.2?97.1kPa

?MS?1000?55.56kmol/m3 18cA2.875?10?2??5.17?10?4 x?c55.56p*97.15 E?A??1.876?10kPa ?4x5.17?10 H?cAp*A2.875?10?2??2.96?10?4kmol/(kPa?m3)

97.1E1.876?105?1854 m??p101.33．在压力为101.3kPa，温度30℃下，含CO2 20％（体积分率）空气－CO2混合气与水充分接触，试求液相中CO2的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比。 解：

查得30℃下CO2在水中的亨利系数E为1.88×10kPa CO2为难溶于水的气体，故溶液为稀溶液

5

33

H??SEMS?1000?2.96?10?4kmol/(m3?kPa) 51.88?10?18 pA?yp?0.20?101.33?20.3kPa

?4 c*?20.3?6.01?10?3kmol/m3 A?HpA?2.96?10*E1.88?105??1852 m?p101.3 x?y0.20??1.08?10-4 m1852x 1.08?10-4??1.08?10-4 X＝-41-x1－1.08?104．在压力为505kPa，温度25℃下，含CO220％（体积分率）空气－CO2混合气，通入盛有1m水的2 m密闭贮槽，当混合气通入量为1 m时停止进气。经长时间后，将全部水溶液移至膨胀床中，并减压至20kPa，设CO2 大部分放出，求能最多获得CO2多少kg？。 解：

设操作温度为25℃，CO2 在水中的平衡关系服从亨利定律，亨利系数E为1.66×10kPa。 解：

*pA?Ex （1）

5

3

3

3

*pA?1.66?105x

气相失去的CO2摩尔数＝液相获得的CO2摩尔数

*(pA?pA)VG?cVLx

RT*(0.2?505?pA)?11000??1?x

8.314?29818*0.0408?4.04?10?4pA?55.56x （2）

（1）与（2）解得：x?3.33?10?4

E1.66?105??8300 减压后： m?p20 34

x1?y11??1.2?10?4 m8300稀溶液： x?X?W/44

1000/18 W?2444x

W?2444?3.33?10?4?0.81kg

W1?2444?1.2?10?4?0.29kg

?W?0.81?0.29?0.52kg

5．用清水逆流吸收混合气中的氨，进入常压吸收塔的气体含氨6％（体积），氨的吸收率为93.3％，溶液出口浓度为0.012（摩尔比），操作条件下相平衡关系为Y?2.52X。试用气相摩尔比表示塔顶和塔底处吸收的推动力。 解：

*Y1?y10.06??0.064 Y1*?2.52X1?2.52?0.012?0.03024 1?y11?0.06Y2?Y（－?）＝0.064(1-0.933)?0.00429 Y2*?2.52X2?2.52?0?0 11*塔顶： ?Y2?Y2?Y2?0.00429?0.00429

塔底： ?Y1?Y1?Y1?0.064?0.03024?0.034

*6．在总压101.3kPa，温度30℃的条件下, SO2摩尔分率为0.3的混合气体与SO2摩尔分率为0.01的

水溶液相接触，试问：

（1） 从液相分析SO2的传质方向；

（2） 从气相分析，其他条件不变，温度降到0℃时SO2的传质方向；

（3） 其他条件不变，从气相分析，总压提高到202.6kPa时SO2的传质方向，并计算以液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。

解：(1)查得在总压101.3kPa，温度30℃条件下SO2在水中的亨利系数E=4850kPa 所以 m? 从液相分析

E4850?? 47.88 p101.3 35

x*?y0.3??0.00627< x=0.01 m47.88故SO2必然从液相转移到气相，进行解吸过程。

（2）查得在总压101.3kPa，温度0℃的条件下，SO2在水中的亨利系数E=1670kPa

m?从气相分析

E1670? =16.49 p101.3y*=mx=16.49×0.01=0.16

故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。

（3）在总压202.6kPa，温度30℃条件下，SO2在水中的亨利系数E=4850kPa

m?从气相分析

E4850? =23.94 p202.6y*=mx=23.94×0.01=0.24

故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。

x*?y0.3??0.0125 m23.94以液相摩尔分数表示的吸收推动力为:

?x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025

以气相摩尔分数表示的吸收推动力为:

?y= y － y*=0.3－0.24=0.06

扩散与单相传质

7．在温度为20℃、总压为101.3kPa的条件下，SO2与空气混合气缓慢地沿着某碱溶液的液面流过，空气不溶于该溶液。SO2透过1mm厚的静止空气层扩散到溶液中，混合气体中SO2的摩尔分率为0.2，SO2到达溶液液面上立即被吸收，故相界面上SO2的浓度可忽略不计。已知温度20℃时，SO2在空气中的扩散系数为0.18cm2/s。试求SO2的传质速率为多少？

解 : SO2通过静止空气层扩散到溶液液面属单向扩散，已知：SO2在空气中的扩散系数

D=0.18cm2/s=1.8×10-5m2/s

扩散距离z=1mm=0.001m，气相总压p=101.3kPa

气相主体中溶质SO2的分压pA1=p·yA1=101.3×0.2=20.26kPa 气液界面上SO2的分压pA2=0

36

所以，气相主体中空气（惰性组分）的分压pB1=p－pA1=101.3－20.26=81.04kPa 气液界面上的空气（惰性组分）的分压pB2=p－pA2=101.3－0=101.3kPa 空气在气相主体和界面上分压的对数平均值为：

pBm?pB2?pB1101.3?81.04?90.8kPa =

101.3pB2lnln81.04pB1Dp(pA1?pA2)

RTzpBmNA?1.8?10?5101.3=??(20.26?0) 8.314?293?0.00190.8=1.67×10-4kmol/(m2·s)

8．在总压为100kPa、温度为30℃时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数kG=3.84×10-6 kmol/（m2·s·kPa），液相传质系数kL=1.83×10-4 m/s，假设此操作条件下的平衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分率为0.05，其气相平衡分压为6.7kPa。求当塔内某截面上气、液组成分别为y=0.05，x=0.01时

*（1） 以（pA?pA）、（cA?cA）表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数；

*（2） 分析该过程的控制因素。

p*6.7?134kPa 解：（1）根据亨利定律E?A?x0.05相平衡常数m?E134??1.34 p100溶解度常数H??sEMs?1000?0.4146

134?18*以气相分压差（pA?pA）表示总推动力时：

*pA?pA=100×0.05-134×0.01=3.66kPa

11111??=??13180?260417?273597 KGHkLkG0.4146?1.83?10?43.86?10?6KG?3.66?10?6 kmol/（m2·s·kPa）

37

*NA?KG(pA?pA)=3.66×10-6×3.66=1.34×10-5 kmol/（m2·s）

以（cA?cA）表示的传质总推动力时：

*cA?0.01?0.56 kmol/m3

0.99?18/1000*cA?cA=0.4146×100×0.05－0.56=1.513 kmol/m3

KG3.66?10?6KL???8.8?10?6m/s

H0.4146*NA?KL(cA?cA)=8.8×10-6×1.513=1.3314×10-5 kmol/（m2·s）

*（2）与（pA?pA）表示的传质总推动力相应的传质阻力为273597（m2·s·kPa）/ kmol；

其中气相阻力为

1?13180m2·s·kPa/ kmol； kG液相阻力

12

?260417m·s·kPa/ kmol； HkL气相阻力占总阻力的百分数为

260417?100%?95.2%。

273597故该传质过程为气膜控制过程。

9．若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，界面上气液两相平衡，推导出KL与kL、kG的关系。

解：因吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线 c＊A?HpA 界面上气液两相平衡 cAi?HpAi的关系式 由 NA?KL(cA?cA)得

*1*NA?(cA?cA) （1）

KL由NA?kG(pA?pAi)得

NAcAic*A?kG(?)

HHHNA?(c*A?cAi) （2） kG 38

由NA?kL(cAi?cA)得

1NA?(cAi?cA) （3） kL（2）式＋（3）式，并与（1）式比较得

11H?? KLkLkG吸收过程设计型计算

10．用20℃的清水逆流吸收氨－空气混合气中的氨，已知混合气体总压为101.3 kPa，其中氨的分压为1.0133 kPa，要求混合气体处理量为773m/h，水吸收混合气中氨的吸收率为99％。在操作条件下物系的平衡关系为Y?0.757X，若吸收剂用量为最小用的2倍，试求（1）塔内每小时所需清水的量为多少kg？（1）塔底液相浓度（用摩尔分率表示）。 解：

（1） Y1?*3

pA1.0133??0.01 pB101.3?1.0133Y2?Y1(1??)?0.01(1?0.99)?1?10?4

V?773?273(1?0.01)?31.8kmol/h

293?22.4Y1?Y231.8(0.01?0.0001)??23.8kmol/h

0.01X1*?X2?00.757Lmin?V实际吸收剂用量L=2Lmin=2×23.8=47.6kmol/h ＝856.8 kg/h （2） X1 = X2+V（Y1-Y2）/L=0+

31.8(0.01?0.0001)?0.0066

47.611．在一填料吸收塔内，用清水逆流吸收混合气体中的有害组分A，已知进塔混合气体中组分A的浓度为0.04（摩尔分率，下同），出塔尾气中A的浓度为0.005，出塔水溶液中组分A的浓度为0.012，操作条件下气液平衡关系为Y?2.5X。试求操作液气比是最小液气比的倍数？ 解：

Y1?*y10.04??0.0417 1?y11?0.04 39

Y2?y20.005??0.005

1?y21?0.005x10.012??0.0121 1?x11?0.012 X1?Y?Y2Y1?Y2Y20.005?L??1??m(1?)?2.5(1?)??*Y1Y10.0417?X2?V?minX1

m ?2.2Y?Y2L0.0417?0.005?1??3.03 VX1?X20.0121?0L?L?3.03/???1.38 ?V?V?min2.212．用SO2含量为1.1×10-3(摩尔分率)的水溶液吸收含SO2为0.09（摩尔分率）的混合气中的SO2。已知进塔吸收剂流量为 37800kg/h，混合气流量为100kmol/h，要求SO2的吸收率为80%。在吸收操作条件下，系统的平衡关系为Y?17.8X，求气相总传质单元数。 解： 吸收剂流量L?*37800?2100kmol/h 18Y1?y10.09??0.099 1?y11?0.09 Y2?Y1(1??)?0.099(1?0.8)?0.0198

惰性气体流量V?100(1?y1)?100(1?0.09)?91kmol/h

X1?X2?V91(Y1?Y2)?1.1?10?3?(0.099?0.0198)?4.53?10?3 L2100?Y1?Y1?Y1*?0.099?17.8?4.53?10?3?0.0184 ?Y2?Y2?Y2*?0.0198?17.8?1.1?10?3?2.2?10?4

?Y1??Y20.0184?2.2?10?4?Ym???4.1?10?3

?Y0.0184lnln12.2?10?4?Y2NOG?Y1?Y20.099?0.0198??19.3 ?Ym4.1?10?3 40

12．空气中含丙酮2%（体积百分数）的混合气以0.024kmol/m2·s的流速进入一填料塔，今用流速为0.065kmol/m2·s的清水逆流吸收混合气中的丙酮，要求丙酮的回收率为98.8%。已知操作压力为100 kPa，操作温度下的亨利系数为177 kPa，气相总体积吸收系数为0.0231 kmol/m3·s，试用解吸因数法求填料层高度。 解

已知 y1?y10.02042??0.0208 ?0.0204 Y1?1?y11?0.0204100?2 Y2?Y1(1??)?0.0208(1?0.988)?0.000250 X2?0 m?E177??1.77 p100V?0.024kmol/m2·s ΩmV1.77?0.024 S???0.654

L0.065因此时为低浓度吸收，故

Y1?mX2Y111???83.3 =

Y2?mX2Y21??1?0.988NOG? ???Y?mX21ln??1?S?1?S? 1?S?Y2?mX2?1? ln?(1?0.654)?83.3?0.6541?0.654 =11.0

NOG也可由S?0.654和

Y1?mX2=83.3，查图5-25得到NOG=9.78

Y2?mX2HOG?V0.024=?1.04m KYaΩ0.0231所以 Z?NOG?HOG =9.78×1.04=10.17m

14．在逆流吸收的填料吸收塔中，用清水吸收空气～氨混合气中的氨，气相流率为 0.65kg/(m·S)。操作液气比为最小液气比的1.6倍，平衡关系为 y*?0.92x，气相总传质系数Kya为0.043kmol/(m·S)。试求：

3

2

41

(1)吸收率由95％提高到99％，填料层高度的变化。 （2）吸收率由95％提高到99％，吸收剂用量之比为多少？ 解：（1）吸收率为95％时：

V＝0.65／29＝0.0224 kmol/(m2·S)

HOG?V0.0224??0.521m Kya0.043Y?Y2Y1?Y2?L???m??0.92?0.95?0.874 ???1*VX?XY/m??min122L?L??1.6???1.6?0.874?1.398 V?V?minL＝0.0224×1.398＝0.0313 kmol/(m2·S)

S?mV0.92??0.658 L1.398NOG???Y?mX21ln?(1?S)1?S? 1?S?Y2?mX2?NOG?11??ln?(1?0.658)?0.658??5.89

1?0.658?1?0.95?Z?NOG?HOG?5.89?0.521?3.1m

吸收率为99％时：

H'OG?HOG?'V0.0224??0.521m Kya0.043Y1?Y'2Y?Y?L??1'2?m?'?0.92?0.99?0.911 ??min?*X1?X2Y2/m?V?L?L?()'?1.6??min?1.6?0.911?1.457 V?V?L‘＝0.0224×1.457＝0.0326 kmol/(m2·S)

'S'?mV0.92??0.631 L'1.457N'OG???1'Y1?mX2'ln(1?S)?S?? ''1?S?Y2?mX2? 42

N'OG?11??ln?(1?0.631)?0.631??9.82

1?0.631?1?0.99?Z'?N'OG?HOG?9.82?0.521?5.1m

Z'5.11??1.65 Z3.1(2) L＝0.0224×1.398＝0.0313 kmol/(m·S)

2

L‘＝0.0224×1.457＝0.0326 kmol/(m2·S)

L'0.0326??1.04 L0.031315. 用纯溶剂在填料塔内逆流吸收混合气体中的某溶质组分，已知吸收操作液气比为最小液气比的倍数为β，溶质A的吸收率为η，气液相平衡常数m。试推导出： （1）吸收操作液气比

L与η、β及m之间的关系； V（2）当传质单元高度HOG及吸收因数A一定时，填料层高度Z与吸收率η之间的关系? 解：（1） ??Y1?Y2 Y1

Y?Y2Y1?Y2?L???m????1*Y2/m?V?minX1?X2L?L????????m V?V?min（2） Z?NOG?HOG?HOG?Y1?Y2

(Y1?mX1)?(Y2?mX2)Y?mX1ln1Y2?mX2X1?X2??YVV(Y1?Y2)?Y1??1 LLAmZ?HOG?HOGY?mX1Y1?Y2?ln1

mVY1?mX1?Y2Y21?Y?mX1Lln1Y2 43

?HOGAm?HOGlnA lnmVmV1??Y1(1??)1?1?LLY1?m?Y11??吸收过程的操作型计算

16．在一填料塔中用清水吸收氨－空气中的低浓氨气，若清水量适量加大，其余操作条件不变，则Y2、

X1如何变化？（已知体积传质系数随气量变化关系为kYa?V0.8）

解： 用水吸收混合气中的氨为气膜控制过程，故KYa?kYa?V0.8

因气体流量V不变，所以kYa、KYa近似不变，HOG不变。 因塔高不变，故根据Z=NOG?HOG可知NOG不变。

Y1?mX2m 当清水量加大时，因S?，故S降低，由图5-25可以看出会增大，故Y2将下

Y2?mX2L/V降。

根据物料衡算L(X1?X2)?V(Y1?Y2)?VY1可近似推出X1将下降。

17．某填料吸收塔在101.3 kPa，293K下用清水逆流吸收丙酮—空气混合气中的丙酮，操作液气比为2.0，丙酮的回收率为95%。已知该吸收为低浓度吸收，操作条件下气液平衡关系为Y?1.18X，吸收过程为气膜控制，气相总体积吸收系数KYa与气体流率的0.8次方成正比。（塔截面积为1m2） （1）若气体流量增加15%，而液体流量及气、液进口组成不变，试求丙酮的回收率有何变化？ （2）若丙酮回收率由95%提高到98%，而气体流量，气、液进口组成，吸收塔的操作温度和压力皆不变，试求吸收剂用量提高到原来的多少倍。 解：

（1） 设操作条件变化前为原工况 S?mV1.18?0.59 =

L2.0Y1?mX2Y111???20 =

Y2?mX2Y21??1?0.95X2=0，

NOG???Y?mX21ln??1?S?1?S? 1?S?Y2?mX2? 44

1ln??1?0.59??20?0.59? 1?0.59?5.301?设气量增加15%时为新工况 因 HOG?所以 HOG?'V0.8，KYa?V KYaΩV0.2 ?V0.8V?V'??HOG??V????0.2故新工况下HOG?HOG1.150.2?1.028HOG

''因塔高未变， 故 NOG?HOG=NOG?HOG

NOG?'NOG?HOGNOG?HOG5.301??=5.157 'HOG1.028HOG1.028mV'mV' ?S? ， S?

LLV'?S?S?1.15?0.59?0.679

V'新工况下：

N'OG??1'Y1?mX2'???ln1?S?S??1?S'?Y'2?mX2?

5.157?Y1?? ln??1?0.679?1?0.679'?1?0.679?Y2???11ln??1?0.679??0.679? '1?0.679?1???5.157?解得丙酮吸收率?变为92.95%

(2) 当气体流量不变时，对于气膜控制的吸收过程，HOG不变，故吸收塔塔高不变时，NOG也不变化，即将丙酮回收率由95%提高到98%，提高吸收剂用量时，新工况下N S? N''''''OG?NOG=5.301

mV''??0.98 ，''LOG??1''1''???ln1?S?S??

1?S''??''?45

5.301?用试差法解得S=0.338

''11?''''?ln1?S?S ?1?0.981?S''?????SL''0.59??1.746 ''?L0.338S所以吸收剂用量应提高到原来的1.746倍。

18．在一逆流操作的吸收塔中，如果脱吸因数为0.75，气液相平衡关系为Y?2.0X，吸收剂进塔浓度为0.001（摩尔比，下同），入塔混合气体中溶质的浓度为0.05时，溶质的吸收率为90%。试求入塔气体中溶质浓度为0.04时，其吸收率为多少？若吸收剂进口浓度为零，其他条件不变，则其吸收率又如何？此结果说明了什么？ 解： X2?0.001时：

原工况 S?0.75 Y2?Y1(1??)?0.05(1?0.9)?0.005

NOG?*??Y?mX21ln?(1?S)1?S? 1?S?Y2?mX2?10.05?2?0.001??ln?(1?0.75)?0.75??6.233

1?0.75?0.005?2?0.001?NOG?新工况 H'OG?HOG Z'?Z

N'OG??Y1'?mX21?ln?(1?S)'?S? 1?S?Y2?mX2?OGN'OG?N'???10.04?2?0.001ln?(1?0.75)'?0.75??6.233

1?0.75?Y2?2?0.001??3解得Y2?4.375?10

Y1'?Y2'0.04?4.375?10?3????0.8906?89.06% 'Y10.04'X2?0时：

原工况 S?0.75 Y2?Y1(1??)?0.05(1?0.9)?0.005

46

NOG???Y?mX21ln?(1?S)1?S? 1?S?Y2?mX2?10.05??ln?(1?0.75)?0.75??4.715

1?0.75?0.005?NOG?新工况 H'OG?HOG Z'?Z

N'OG??Y1'1?ln?(1?S)'?S? 1?S?Y2?OGN'OG?N'???10.04ln?(1?0.75)'?0.75??4.715

1?0.75?Y2??3解得Y2?4.00?10

Y1'?Y2'0.04?4.00?10?3????0.9?90% 'Y10.04' 从计算结果看，塔高一定，当用纯溶剂吸收混合气体中的溶质时，入塔气体组成变化，其他条件不变，其吸收率不变。

19.在一逆流操作的填料塔中，用纯溶剂吸收混合气体中溶质组分，当液气比为1.5时，溶质的吸收率为90％，在操作条件下气液平衡关系为Y?0.75X。如果改换新的填料时，在相同的条件下，溶质的吸收率提高到98％，求新填料的气相总体积吸收系数为原填料的多少倍？ 解：原工况： S? NOG?*mV0.75??0.5 L1.5??Y?mX2??111ln?(1?S)1?S??ln?(1?S)?S? 1?S?Y2?mX21????1?S?11??ln?(1?0.5)?0.5??3.41

1?0.5?1?0.90?NOG?新工况： S?S N''OG?11??ln?(1?0.5)?0.5??6.477

1?0.5?1?0.98?HOG?VZVZ'?? HOG? 'KYa?NOGKYa?N'OG'KY'aNOG6.477???1.900 KYaNOG3.41 47

20. 在一填料吸收塔内用洗油逆流吸收煤气中含苯蒸汽。进塔煤气中苯的初始浓度为0.02（摩尔比，下同），操作条件下气液平衡关系为Y?0.125X，操作液气比为0.18，进塔洗油中苯的浓度为0.003，出塔煤气中苯浓度降至0.002。因脱吸不良造成进塔洗油中苯的浓度为0.006，试求此情况下（1）出塔气体中苯的浓度；

（2）吸收推动力降低的百分数？ 解：原工况： S?*mV0.125??0.6944 L0.18NOG???Y?mX21ln?(1?S)1?S? 1?S?Y2?mX2?10.02?0.125?0.003??ln?(1?0.6944)?0.6944??4.837

1?0.6944?0.002?0.125?0.003?NOG??Ym?新工况： H''Y1?Y20.02?0.002??0.003721 NOG4.837OG?HOG Z'?Z S'?S

NOG?NOG?解得Y2'?0.002344

?Y'??10.02?0.125?0.006ln?(1?0.6944)'?0.6944??4.8371?0.6944?Y2?0.125?0.006?

mY1?Y'20.02?0.002344???0.00365 NOG4.837?Ym??Y'm0.003721?0.00365??0.01908?1.91%

?Ym0.00372121．在一塔径为880m的常压填料吸收塔内用清水吸收混合气体中的丙酮，已知填料层高度为6m,在操作温度为25℃时，混合气体处理量为2000m/h，其中含丙酮5％。若出塔混合物气体中丙酮含量达到0.263％，每1kg出塔吸收液中含61.2kg丙酮。操作条件下气液平衡关系为Y?2.0X，试求：（1）气相总体积传质系数及每小时回收丙酮的kg数； （2）若将填料层加高3m，可多回收多少kg丙酮？ 解： Ω?0.785?0.882?0.61m2

*3

V?2000?273(1?0.05)?77.71kmol/h

22.4?29848

Y1?0.0561.2/58?0.0526 X2?0 X1??0.0202

1?0.05938.8/18?Y1?Y1?Y1*?0.0526?2?0.0202?0.0122 ?Y1?Y1?Y1*?0.0526?2?0.0202?0.0122 ?Y2?Y2?Y2*?0.00263

?Ym??Y1??Y20.0122?0.00263??0.00624 ?Y10.0122lnln0.00263?Y2Y1?Y20.0526?0.00263??8.008 ?Ym0.00624VZ?

KYa?NOGNOG?HOG?KYa?V77.7NOG??8.008?170kmol/(m3?h) Z?6?0.61W?V(Y1?Y2)?77.7?(0.0526?0.00263)?3.883kmol/h?225.19kg/h

(2) HOG?N'OG?ZVZ6???0.7493m

KYa?NOG8.008'HOG?6?3?12.01 0.7493Y?Y2L0.0526?0.00263?1??2.474 VX1?X20.0202?0S'?S?2/2.474?0.8084

N'OG???10.0526ln?(1?0.8084)?0.8084??12.01 '1?0.8084?Y??2?解得Y2?0.001096

'W'?V(Y1?Y'2)?77.7?(0.0526?0.001096)?4.002kmol/h?232.11kg/h ?W?W?W'?225.19?232.11?6.918kg/h

22．用纯溶剂在一填料吸收塔内，逆流吸收某混合气体中的可溶组分。混合气体处理量为1.25Nm/s，要求溶质的回收率为99.2%。操作液气比为1.71，吸收过程为气膜控制。已知10℃下，相平衡关系

3

Y*?0.5X，气相总传质单元高度为0.8m。试求：

49

（1）吸收温度升为30℃时，溶质的吸收率降低到多少？ （30℃时，相平衡关系Y?1.2X） （2）若维持原吸收率，应采取什么措施（定量计算其中的2个措施）。 解：

（1）原工况：S? NOG?*mV0.5??0.292 L1.71??Y?mX2??111ln?(1?S)1?S??ln?(1?S)?S? 1?S?Y2?mX21????1?S?11??ln?(1?0.292)?0.292??6.34

1?0.292?1?0.992?NOG?Z?NOG?HOG?6.34?0.8?5.072m

新工况： H'OG?HOG Z'?Z

m'1.2S??0.292?0.7008 S?m0.5' NOG?N'OG? 解得??0.95

'??11ln?(1?0.7008)?0.7008?6.34 ?'1?0.7008?1???（2）温度升高，平衡线上移，推动力减小，保持吸收率不变，可采取措施：

1）L/V增加，即增加溶剂量；

S?S'mVm'V ?'LLm'1.2L?L?L?2.4L

m0.5'2）增加填料层高度

m'1.2S??0.292?0.7008，推动力减小靠增加塔高弥补。 L/V不变，温度升高，S?m0.5' N'OG?11??ln?(1?0.7008)?0.7008??12.17

1?0.7008?1?0.992?'OG温度改变，对气膜控制吸收过程，传质单元高度不变，H?HOG?0.8

50