①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量； ②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？
26．（12分）某手机店销售10部A型和20部B型手机的利润为4000元，销售20部A型和10部B型手机的利润为3500元.
(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进A，B两种型号的手机共100部，其中B型手机的进货量不超过A型手机的2倍，设购进A型手机x部，这100部手机的销售总利润为y元. ①求y关于x的函数关系式；
②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对A型手机出厂价下调m?0?m?100?元，且限定手机店最多购进A型手机70部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这100部手机销售总利润最大的进货方案.
27．（12分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
（1）请用t分别表示A、B的路程sA、sB； （2）在A出发后几小时，两人相距15km？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可． 【详解】 ∵-1+1=1， ∴比-1大1的是1． 故选：A． 【点睛】
本题考查了有理数加法的运算，解题的关键是要熟练掌握： “先符号，后绝对值”． 2．B 【解析】 【分析】
利用配方法求二次函数最值的方法解答即可． 【详解】
∵s=20t-5t2=-5（t-2）2+20， ∴汽车刹车后到停下来前进了20m． 故选B． 【点睛】
此题主要考查了利用配方法求最值的问题，根据已知得出顶点式是解题关键． 3．D 【解析】
分析：根据一次函数的图形与性质，由一次函数y=kx+b的系数k和b的符号，判断所过的象限即可. 详解：∵y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），
∴y=（a-1）x-（a-1）
当a-1＞0时，即a＞1，此时函数的图像过一三四象限； 当a-1＜0时，即a＜1，此时函数的图像过一二四象限. 故其函数的图像一定过一四象限. 故选D.
点睛：此题主要考查了一次函数的图像与性质，利用一次函数的图像与性质的关系判断即可.
一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质：当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限，y
随x增大而增大；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限，y随x增大而增大；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限，y随x增大而减小；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限，y随x增大而减小. 4．D 【解析】
试题分析：根据二次函数的解析式y＝3(x－1)2＋k，可知函数的开口向上，对称轴为x=1，根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3＞y2＞y1. 故选D
点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题时先根据顶点式求出开口方向，和对称轴，然后根据函数的增减性比较即可，这是中考常考题，难度有点偏大，注意结合图形判断验证. 5．D 【解析】 【分析】 【详解】
解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，错误，为假命题； B、16=4的平方根是±2，错误，为假命题；
C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题； D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题； 故选D． 6．D 【解析】
解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB=
1112S矩形ABCD，∴ AB?h=AB?AD，∴h=AD=2，∴动3233点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离．
在Rt△ABE中，∵AB=5，AE=2+2=4，∴BE=AB2?AE2 =52?42=41，即PA+PB的最小值为
41．故选D．
7．C 【解析】
试题解析：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，
1（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8， 101222
+2+3+4中位数为50；众数为51，极差为51-30=21，方差为[（30-46.8）（42-46.8）（50-46.8）（51-46.8）
10平均数为
2
]=42.1．
故选C．
考点：1.方差；2.中位数；3.众数；4.极差． 8．D 【解析】 【分析】
根据图中信息以及路程、速度、时间之间的关系一一判断即可. 【详解】 甲的速度=
420=70米/分，故A正确，不符合题意； 624=420， 设乙的速度为x米/分．则有，660+24x-70×解得x=60，故B正确，本选项不符合题意， 70×30=2100，故选项C正确，不符合题意， 24×60=1440米，乙距离景点1440米，故D错误， 故选D． 【点睛】
本题考查一次函数的应用，行程问题等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．9．C 【解析】 【分析】
先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案． 【详解】
∵当x=7时，y=6-7=-1， ∴当x=4时，y=2×4+b=-1， 解得：b=-9， 故选C． 【点睛】
本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法． 10．D 【解析】
试题分析：由分式有意义的条件得出x+1≠0，解得x≠﹣1．