四川省宜宾市2019-2020学年中考数学模拟试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各数中，比﹣1大1的是（ ） A．0 B．1 C．2 D．﹣3

2．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（ ）

A．10m B．20m C．30m D．40m

3．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A．一、二

B．二、三

C．三、四

D．一、四

4．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（2，y1），B（2，y2），C（﹣5，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y3＞y2＞y1

5．下列命题是真命题的是（ ） A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 C．有公共顶点的两个角是对顶角

B．16的平方根是±4 D．等腰三角形两底角相等

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝离之和PA+PB的最小值为（ ）

1S矩形ABCD，则点P到A、B两点距3

A．29 B．34 C．52 D．41

7．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 月用电量（度/户） 1 30 2 42 3 50 4 51 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A．中位数是50

B．众数是51

C．方差是42

D．极差是21

8．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分

钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．甲的速度是70米/分 C．甲距离景点2100米

B．乙的速度是60米/分 D．乙距离景点420米

9．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（ ）

A．9

10．函数y=A．x≠0

B．7 C．﹣9 D．﹣7

1中，x的取值范围是（ ） x?2B．x＞﹣2

C．x＜﹣2

D．x≠﹣2

11．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

12．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（ ）

A．30° B．60° C．50° D．40°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为则这个袋中白球大约有_____个．

14．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸

3”，4出白球的概率是_____．

2

15．S乙2，“＞”、已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、则S甲2__S乙（填

“=”、“＜”）

16．如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为

，则BC的长是_____．

mx?ny?14?x?2{17．已知?是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为__． nx?my?13y?1?18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=

k的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，x则k的值为 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，∠MON的边OM上有两点A、B在∠MON的内部求作一点P，使得点P到∠MON的两边的距离相等，且△PAB的周长最小．（保留作图痕迹，不写作法）

20．（6分）解方程式：

1x?1- 3 = x?22?x21．（6分）化简：?a?b??a?2b?a?.

22．（8分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线G1:y?mx2?23（m≠0）向右平移3个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点． （1）直接写出点A的坐标；

（2）过点（0，3）且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点． ①当∠BAC＝90°时．求抛物线G2的表达式； ②若60°＜∠BAC＜120°，直接写出m的取值范围． 23．（8分）解分式方程： -

=

22224．（10分）已知抛物线y?ax?bx?3经过点A(1,?1)，B(?3,3)．把抛物线y?ax?bx?3与线段AB围成的封闭图形记作G． （1）求此抛物线的解析式；

（2）点P为图形G中的抛物线上一点，且点P的横坐标为m，过点P作PQ//y轴，交线段AB于点Q．当

VAPQ为等腰直角三角形时，求m的值；

（3）点C是直线AB上一点，且点C的横坐标为n，以线段AC为边作正方形ACDE，且使正方形ACDE 与图形G在直线AB的同侧，当D，E两点中只有一个点在图形G的内部时，请直接写出n的取值范围．

25．（10分）立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示．当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；九（1）， （2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；