Fcos60???(mg?Fsin60?)，联立解得：??【考点定位】物体的平衡

3，故选C。 3【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题；关键是列出两种情况下水平方向的平衡方程，联立即可求解。

专题03 牛顿运动定律

（2019·全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则

A. M与N的密度相等 B. Q的质量是P的3倍

C. Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D. Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍 【答案】AC

【解析】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：

mg?kx?ma，变形式为：a?g?kkx，该图象的斜率为?，纵轴截距为重力加速度g。mmgM3a03??；又因为在某星根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：gNa012Mm?gR球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：G2?m?g，即该星球的质量M?。

RG

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3g4?R3又因为：M??，联立得??。故两星球的密度之比为：

4?RG3?MgMRN???1:1，故?NgNRMA正确；

mg?kx，B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，即：m?kx；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之gx0xP1mPxpgN1?????，故B错误； 比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：xQ2x02mQxQgM6C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据v2?2ax，

12结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足vP?2??3a0?x0?3a0x0，物体Q

2122mvQQEmvkQ2?2?Q?Q?4，C正的最大速度满足：vQ?2a0x0，则两物体的最大动能之比：2EkP1mv2mPvPPP2确；

D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为x0和2x0，即物体P所在弹簧最大压缩量为2x0，物体Q所在弹簧最大压缩量为4x0，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误； 故本题选AC。

（2019·全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为大张力为1 500 N，则物块的质量最大为 A. 150kg 【答案】A

B. 1003kg

C. 200 kg

D. 2003kg 3，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最3

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【解析】

T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，带入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意

【2018·全国新课标Ⅰ卷】如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（ ）

A. B.

C.

【答案】 A

D.

【点睛】牛顿运动定律是高中物理主干知识，匀变速直线运动规律贯穿高中物理。

【2018·浙江卷】如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是

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A. B.

C.

【答案】 C

D.

【解析】对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，故C正确，A、B、D错误； 故选C。

【点睛】人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态。

【2018·浙江卷】用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是 A.

B.

C.

D.

【答案】 A 【解析】根据

，

，可得

，故A正确，B、C、D错误；

【2018·浙江卷】通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是 A. 亚里士多德 B. 伽利略 C. 笛卡尔 D. 牛顿 【答案】 B

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