参数的经济意义是每股帐面价值增加1元时，当年红利将平均增加0.072876元。 序号6的公司每股帐面价值为19.25元，增加1元后为20.25元，当年红利可能为：

^Yi?0.479775?0.072876?20.25?1.955514(元)

8.4 （1）数据散点图如下：

投诉率（次/10万名乘客）1.41.210.80.60.40.20657075航班正点率(%)8085

（2）根据散点图可以看出，随着航班正点率的提高，投诉率呈现出下降的趋势，两者之间存在着一定的负相关关系。

（3）设投诉率为Y，航班正点率为X

建立回归方程 Yi??1??2Xi?ui 估计参数为 Yi?6.0178?0.07Xi

（4）参数的经济意义是航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率（次/10万名乘客）下降0.07。 （5）航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数可能为：

^??6.0178?0.07?80?0.4187（次/10万） Yi8.5 由Excel回归输出的结果可以看出：

（1）回归结果为

Yi?32.99309?0.071619X2i?0.168727X3i?0.179042X3i

（2）由Excel的计算结果已知：?1,?2,?3,?4 对应的 t 统计量分别为0.51206、4.853871、4.222811、3.663731 ,其绝对值均大于临界值t0.025(22?4)?2.101 ,所以各个自变量都对Y有明显影响。 由F=58.20479, 大于临界值F0.05(4?1,22?4)?3.16，说明模型在整体上是显著的。

8.6 （1）该回归分析中样本容量是14+1=15 （2）计算RSS=66042-65965=77

ESS的自由度为k-1=2，RSS的自由度 n-k=15-3=12 （3）计算：可决系数 R?65965/66042?0.9988 修正的可决系数 R?1?2^215?1?(1?0.9988?)15?30. 9986（4）检验X2和X3对Y是否有显著影响

F?ESS/(k?1)65965/232982???5140.11

RSS/(n?k)77/126.4166 (5) F统计量远比F临界值大，说明X2和X3联合起来对Y有显著影响，但并不能确定X2和X3各自对Y的贡献为多少。

9

8.7

来 源 来自回归 来自残差 总离差平方和 ^平方和 2179.56 99.11 2278.67 自由度 1 22 23 方差 2179.56 4.505 8.8 （1）用Excel输入Y和X数据，生成X和

2X3的数据，用Y对X、X2、X3回归，估计参数

结果为

Yi??1726.73?7.879646874Xi?0.00895X2?3.71249E?06X3

t=(-1.9213) (2.462897) (-2.55934) (3.118062)

22 R?0.973669 R?0.963764

（2）检验参数的显著性：当取??0.05时，查t分布表得t0.025(12?4)?2.306，与t统计量对比，除了截距项外，

各回归系数对应的t统计量的绝对值均大于临界值，表明在这样的显著性水平下，回归系数显著不为0。 （3）检验整个回归方程的显著性：模型的R?0.973669,R?0.963794，说明可决系数较高，对样本数据拟合较好。由于F=98.60668，而当取??0.05时，查F分布表得F0.05(4?1,12?4)?4.07，因为F=98.60668>4.07，应拒绝H0:?2??3??4?0，说明X、X、X联合起来对Y确有显著影响。

（4）计算总成本对产量的非线性相关系数：因为R?0.973669因此总成本对产量的非线性相关系数为

22322R2?0.973669或R=0.9867466

（5）评价：虽然经t检验各个系数均是显著的，但与临界值都十分接近，说明t检验只是勉强通过，其把握并不大。如果取??0.01，则查t分布表得t0.005(12?4)?3.3554，这时各个参数对应的t统计量的绝对值均小于临界值，则在??0.01的显著性水平下都应接受H0:?j?0的原假设。 8.9 利用Excel输入X、y和Y数据，用Y对X回归，估计参数结果为

??5.73?0.314x Yii t值=（9.46）（-6.515） R?0.794 R?0.775

22??307.9693?e整理后得到：y

?0.314x

第9章 时间序列分析

9.1 （1）30× 1.06×1.05= 30×1.3131 = 39.393（万辆）

（2）9(30?2)/(30?1.078)?1?92/1.078?1?7.11% （3）设按7.4%的增长速度n年可翻一番

则有 1.074?60/30?2

所以 n = log2 / log1.074 = 9.71（年）

故能提前0.29年达到翻一番的预定目标。

9.2 （1）（1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长： (1?10%)?(1?8.2%)?(1?6.8%)?1?3.3186?1?2.3186?231.86% （2）年平均增长速度为

1532n555(1?10%)5?(1?8.2%)5?(1?6.8%)5?1=0.0833=8.33%

(3) 2004年的社会商品零售额应为

30?(1?0.0833)7?52.509（亿元）

10

9.3 （1）发展总速度(1?12%)3?(1?10%)4?(1?8%)3?259.12%

平均增长速度=10259.12%?1?9.9892%

（2）500?(1?6%)2?561.8（亿元）

14570（3）平均数y??yj?， ?142.5（亿元）

4j?14 2002年一季度的计划任务：105%?142.5?149.625（亿元）。

9.4 (1)用每股收益与年份序号回归得Yt?0.365?0.193t。预测下一年(第11年)的每股收益为

^??0.365?0.193?11?2.488元 Y11(2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长0.193元。是一个较为适合的投资

方向。

9.5 （1）移动平均法消除季节变动计算表 年别 2000年 2001年 2002年 2003年 季别 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 鲜蛋销售量 13.1 13.9 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 四项移动平均值 10.875 10.3 9.7 10.15 10.75 11.7 13.2 14.775 16.575 17.525 18.15 18.375 18.325 ?）移正平均值（T — — 10.5875 10 9.925 10.45 11.225 12.45 13.9875 15.675 17.05 17.8375 18.2625 18.35 ??8.9625?0.63995?t （2）Tt（3）趋势剔出法季节比例计算表（一） 年别 2000年 2001年 2002年 2003年

季别 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 时间序列号t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 鲜蛋销售量 13.1 13.9 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 预测 鲜蛋销售量 9.332352941 9.972205882 10.61205882 11.25191176 11.89176471 12.53161765 13.17147059 13.81132353 14.45117647 15.09102941 15.73088235 16.37073529 17.01058824 趋势剔除值 1.403718878 1.39387415 0.74443613 0.764314561 0.908191531 0.917678812 0.736440167 0.796447927 1.010298368 1.159629308 1.0171076 1.111739923 1.081679231 11

二季度 14 20 17.65044118 1.133116153 三季度 15 16.9 18.29029412 0.923987329 四季度 16 18 18.93014706 0.950864245 上表中，其趋势拟合为直线方程T?t?8.9625?0.63995?t。 趋势剔出法季节比例计算表（二） 季度 年度 一季度 二季度 三季度 四季度 2000年 1.403719 1.393874 0.744436 0.764315 — 2001年 0.908192 0.917679 0.73644 0.796448 — 2002年 1.010298 1.159629 1.017108 1.11174 — 2003年 1.081679 1.133116 0.923987 0.950864 — 平 均 1.100972 1.151075 0.855493 0.905842 4.013381 季节比率% 1.097301 1.147237 0.852641 0.902822 4．00000 根据上表计算的季节比率，按照公式Y?t?T?t?S?t?KL计算可得：

2004年第一季度预测值：

Y?17?T?17?S?1?(8.9625?0.63995?17)?1.097301?21.7723 2004年第二季度预测值：

Y?18?T?18?S?2?(8.9625?0.63995?18)?1.147237?23.49725 2004年第三季度预测值：

Y?19?T?19?S?3?(8.9625?0.63995?19)?0.852641?18.009 2004年第四季度预测值：

Y?20?T?20?S?4?(8.9625?0.63995?20)?0.902822?19.6468 9.6 (1)用原始资料法计算的各月季节比率为: 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 季节比率 0.9195 0.7868 0.9931 1.0029 1.0288 1.0637 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 季节比率 0.9722 0.9851 1.0407 1.0350 1.0765 1.0958

平均法计算季节比率表：

年别 月份 2000年 2001年 2002年 2003年 平均 季节比率% 1月 4.78 5.18 6.46 6.82 5.80875 0.9195 2月 3.97 4.61 5.62 5.68 4.97025 0.7868 3月 5.07 5.69 6.96 7.38 6.2735 0.9931 4月 5.12 5.71 7.12 7.40 6.33575 1.0029 5月 5.27 5.90 7.23 7.60 6.49925 1.0288 6月 5.45 6.05 7.43 7.95 6.7195 1.0637 7月 4.95 5.65 6.78 7.19 6.1415 0.9722 8月 5.03 5.76 6.76 7.35 6.223 0.9851 9月 5.37 6.14 7.03 7.76 6.574 1.0407 10月 5.34 6.14 6.85 7.83 6.53825 1.0350 11月 5.54 6.47 7.03 8.17 6.80025 1.0765 12月 5.44 6.55 7.22 8.47 6.9225 1.0958 平均 6.317208 1.0000

12