需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握． 14.已知关于的一元二次方程【答案】【解析】 【分析】

若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，且k-5≠0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围．

【详解】解：∵方程有两个实数根，

∴△=b2-4ac=（-2）2-4×2×（k-5）=44-8k≥0，且k-5≠0， 解得：k≤且k≠5， 故答案为：k≤且k≠5．

【点睛】此题考查根的判别式问题，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．

15.在一个不透明的布袋中装有标着数字，，，的四个小球，这四个小球的材质、大小和形状完

有实根，则的取值范围为_______．

全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于的概率为_______．

【答案】 【解析】 【分析】

列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之积大于9的情况数，利用概率公式即可得． 【详解】解：根据题意列表得： 2 3 4 5

9

2 --- （3，2） （4，2） （5，2） 3 （2，3） --- （4，3） （5，3） 4 （2，4） （3，4） --- （5，4） 5

（2，5） （3，5） （4，5） --- 由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于9的有8种，

所以两个小球上的数字之积大于9的概率为=， 故答案为：．

【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 16.如图，在平行四边形点．若

，则

中，点是

边上一点，

︰

︰，连接

、

、

，且

、

交于

_________．

【答案】 【解析】 【分析】

根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△ABE，△BEF的面积即可；

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

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∴DE∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=2：3，

∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5， ∵S△DEF=2，

∴S△ABF=，S△BEF=5， ∴S△ABE=+5=， 故答案为．

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比，解题的关键是掌握相似三角形的性质．

17.初二（）班的全体同学在体测当天沿着同一条路匀速从名校联中班级教室出发到重庆一中本部操场参加体育测试，行进到本部综合楼时班主任老师发现未带相关体测器材，立即派小赵同学原路匀速跑回本班教室取器材（取器材时间为分钟），然后马上又以原速的去追赶班级队伍．当途中再次经过综合楼时，小赵发现班级队伍在自己前面不远处，于是他又以之前的速度追赶班级队伍，结果仍然比班级队伍晚达本部操场．如图所示，设小赵与本部操场之间距离为（），小赵所用时间为（次经过综合楼时，班级队伍（队伍长度忽略不计）离本部操场的距离是______米．

分钟到

），则当小赵途中再

【答案】【解析】 【分析】

设小赵同学的速度为Vm/min,则根据他所用的时间为15+1.5min列出方程,得出小赵同学的速度,再求出小赵同学从出发到再次经过综合楼所用时间,最后即可求出班级队伍离本部操场的距离. 【详解】解:设小赵同学的速度为Vm/min,则

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解得V=90

经检验V=90是原方程的解,

∴小赵同学从出发到再次经过综合楼所用时间为:

∴班级队伍离本部操场的距离是: 900-60×8.5=390m 故答案为:390.

【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题. 18.如图，在正方形延长，与则

中，以

为腰向正方形内部作等腰

交

，点在

上，且．若

．连接，

并，

交于点， 与______．

延长线交于点．连接于点，连接

【答案】 【解析】 【分析】

设DG=3a，CG=9a，作KM⊥CD于M，EN⊥AB于N，想办法求出线段KF、EF、KM、EN、FG，想办法用a的代数式表示四边形EFKC的面积，再求出a即可解决问题； 【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，

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