根据对称性可知：∠DAE=∠DCE=23°，∠ADE=∠CDE=30°，再利用三角形的外角的性质即可解决问题； 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°， ∴点A、点C关于直线BD对称， ∴∠ADF=∠CDB=30°，∠DAE=∠DCE=23°， ∴∠BEC=∠CDE+∠ECD=53°， 故选：A．

【点睛】本题考查菱形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8.一元二次方程A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】

方程移项变形后，利用完全平方公式配方得到结果，求出a与b的值，即可求出a+b的值． 【详解】解：方程x2-8x=32，

配方得：x2-8x+16=32+16，即（x-4）2=32+16， 可得a=4，b=16， 则a+b=16+4=20． 故选：A．

【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 9.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有个棋子，图②中有图③中有

个棋子，……，则图⑥中有（ ）个棋子．

个棋子，

可表示成

D.

的形式，其中、为整数，则的值为（ ）

5

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+1+2n，据此可得． 【详解】解：∵图1中棋子有5=1+2+1×2个， 图2中棋子有10=1+2+3+2×2个， 图3中棋子有16=1+2+3+4+3×2个， …

∴图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+6×2=40个， 故选：C．

【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 10.下列命题正确的是（ ）

A. 任意两个矩形一定相似 B. 相似图形就是位似图形 C. 如果点是线段【答案】D 【解析】 【分析】

A、两个相似图形不一定是位似图形．

B、利用“对应边的比相等，对应角相等的多边形是相似多边形”进行判断即可．

，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金C、线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC）分割．

D、根据有两角相等的三角形是相似三角形．

【详解】解：A、任意两个矩形的对应边不能确定，故任意两个矩形不一定相似，故本选项错误；

的黄金分割点，那么

D. 有一个锐角相等的两个直角三角形相似

6

B、两个相似图形不一定是位似图形，故错误．

C、如果C是线段AB的黄金分割点，需要（AC＞BC）且使AC是AB和BC的比例中项，错误：

有一个锐角相等，再加上一个直角相等可以利用两角对应相等的两三角形相似判定相似，故本选项正确； D、故选：D．

【点睛】此题考查了命题的真假判断，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 11.已知A.

B.

=

，故

，则的值是（ ）

C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：当∴2n-3m=6mn ∴原式===? 故选：B．

【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用整体的思想以及分式的运算法则，本题属于基础题型．

12.如果关于的分式方程的所有负整数的和为（ ） A.

B. C.

D.

的解为整数，且关于的不等式组

无解，则符合条件

-=1时，

【答案】B

7

【解析】 【分析】

根据分式方程的解为整数确定出m的范围，再由不等式组无解确定出满足条件所有负整数m的和即可． 【详解】解：分式方程去分母得：mx=m-1-3x， 解得：x=

（m≠-3），

，

不等式组整理得：

由不等式组无解得到2m+4≥-6，

解得：m≥-5，即负整数m=-5，-4，-3，-2，-1， ∵

为整数，得到m=-5，-1，-2，之和为-8，

故选：B．

【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上

13.若

，则

___________．

【答案】 【解析】 【分析】 先根据

用x表示出y，再把y的值代入所求代数式进行计算即可．

，

【详解】解：∵∴y=

，

∴原式===

故答案为：.

【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在进行分式的混合运算时需特别注意运算顺序及符号的处理，也

8