【答案】

解：（1）y=10÷25%=40，x=40-24-10-2=4，C的圆心角=360°×（2）画树状图如下：

4=36° 40

一共有6种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有2种 ∴P（甲乙）=

21= 631. 3答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为

【考点】数据收集与分析，概率的计算

来&#~源*:zzstep.c^om]13. （2019?甘肃?7分）良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下： 收集数据：

中国%教#*育出版网&]

从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82 八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50 整理数据：

年级 七年级 八年级 x＜60 0 1 60≤x＜80 10 5 80≤x＜90 4 8 90≤x≤100 1 1 （说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）

来^@源~:中国教育出版网&]

分析数据：

来%~源中教*^网&]年级 七年级 八年级 得出结论：

平均数 76.8 77.5 中位数 75 80 众数 75 81 （1）根据上述数据，将表格补充完整；

（2）可以推断出 八 年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由； （3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数． 【分析】（1）由平均数和众数的定义即可得出结果；

（2）从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些；

（3）由七年级总人数乘以优秀人数所占比例，即可得出结果． 【解答】

解：（1）七年级的平均数为＝76.8，

八年级的众数为81； 故答案为：76.8；81；

中国~&教育出版@网%]（74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82）

（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：

八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些； 故答案为：八；

来&源#%:^中教网（3）若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数＝300×（人）．

＝20

【点评】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

14. （2019?广东深圳?7分）某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校

的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

来源&:中国教育%*出版网

来%^~&源#:中教网

（1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的x= . （2）请补全统计图；

（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名. 【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图. 【答案】（1）200，15%； （2）统计图如图所示：

中~@国%教育&^出版网

（3）36 （4）900

15. （2019?广西贵港?8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 频数（人） 51≤x＜61 61≤x＜71 a 18 频率 0.1 0.18

71≤x＜81 81≤x＜91 91≤x＜101 合计 b 35 12 100 n 0.35 0.12 1 （1）填空：a＝ 10 ，b＝ 25 ，n＝ 0.25 ； （2）将频数分布直方图补充完整；

（3）该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．

来源中~^%*国教育出版网

【分析】（1）利用×这组的频率即可得到结论； （2）根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可；

来源中国教育出^&@版网#]

（3）利用全校2500名学生数×考试成绩为91≤x≤100考卷占抽取了的考卷数×获得二等奖学生人数占获奖学生数即可得到结论．

【解答】解：（1）a＝100×0.1＝10，b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，n＝故答案为：10，25，0.25；

（2）补全频数分布直方图如图所示； （3）2500×

×

＝90（人），

来源:zzs%t&ep^.c@om#]＝0.25；

答：全校获得二等奖的学生人数90人．