1.（2019?浙江金华?8分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题。

（1）求m，n的值。

（2）补全条形统计图。

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。 【答案】 （1）解：由统计表和扇形统计图可知： A 趣味数学的人数为12人，所占百分比为20%， ∴总人数为：12÷20%=60（人）， ∴m=15÷60=25%， n=9÷60=15%，

答：m为25%，n为15%.

（2）由扇形统计图可得， D生活应用所占百分比为：30%， ∴D生活应用的人数为：60×30%=18， 补全条形统计图如下，

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（3）解：由（1）知“数学史话”的百分比为25%，

∴该校最喜欢“数学史话”的人数为：1200×25%=300（人）. 答：该校最喜欢“数学史话”的人数为300人.

【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率，频率=频数÷总数即可得答案.（2）由扇形统计图中可得D生活应用所占百分比，再由频数=总数×频率即可求得答案.（3）由（1）知“数学史话”的百分比为25%，根据频数=总数×频率即可求得答案.

2. ( 2019甘肃省兰州市)（本题7分）

为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析.小佳对八年级1班全班学生（25名）的成绩进行分析，

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过程如下：

来源中国教育出版*&网%] 分数段 班级 八年级1班

分数段 班级 八年级1班 60≤x<70 表一 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 7 5 10 3 表二

平均数 78 中位数 众数 85 极差 36 方差 105.28 小丽用同样的方式对八年级2班全班学生（25名）的成绩进行分析，数据如下：

表三

分数段 班级 八年级2班 平均数 75 中位数 76 众数 73 极差 44 方差 146.80 根据以上信息，解决下列问题： （1）已知八年级1班学生的成绩处在80≤x＜90这一组的数据如下： 85，87，88，80，82，85，83，85，87，85. 根据上述数据，将表二补充完整；

（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由.

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【答案】（1）80． （2）八年级1班更为优异. 【考点】统计，数据的集中程度和离散程度. 【考察能力】运算求解能力，数据处理能力. 【难度】中等.

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来源~:#^中@国%教育出版网【解析】 （1）

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表二

（2）八年级1班更为优异.理由如下：可以从平均数、中位数、众数、方差等角度分析，理由合理即可.

分数段 班级 八年级1班

来^@源:zz#step&%.com]平均数 78 中位数 80 众数 85 极差 36 方差 105.28 3．(2019甘肃省陇南市)（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41． 整理数据：

七年级 八年级 分析数据：

七年级 八年级 应用数据：

（1）由上表填空：a＝ 11 ，b＝ 10 ，c＝ 78 ，d＝ 81 ．

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由． 【分析】（1）根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得； （2）利用样本估计总体思想求解可得； （3）答案不唯一，合理均可．

平均数 78 78 众数 75 d 中位数 c 80.5 40≤x≤49 0 1 50≤x≤59 1 0 60≤x≤69 0 0 70≤x≤79 a 7 80≤x≤89 7 b 90≤x≤100 1 2

【解答】解：（1）由题意知a＝11，b＝10，

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将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94， ∴其中位数c＝

＝78，

八年级成绩的众数d＝81， 故答案为：11，10，78，81；

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有1200×90（人）；

（3）八年级的总体水平较好，

∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数， ∴八年级得分高的人数相对较多，

∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）． 【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．

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4. (2019甘肃省天水市)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽查了______名学生． （2）请你补全条形统计图．

（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为______度．

（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？

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