结构力学自测题（第九单元）
影 响 线
姓名 学号
一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）
1、图 示 桁 架 杆 件 1 的 内 力 影 响 线 为 曲 线 形 状 。（ ）
P=11 2、图?示?结?构?支?座?反?力?VA?影?响?线?形?状?为?下?图?所?示?。（ ）
P=1AVA1+
3、用 机 动 法 作 得 图 a 所 示 结 构 QB左 影 响 线 如 图 b 。
（ ）
( )aBQB( 左 )1( )b_BQB( 左 )
二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）
1、据 影 响 线 的 定 义 ，图 示 悬 臂 梁 C 截 面 的 弯 矩 影 响
线 在 C 点 的 纵 标 为 ：
A. 0 ；
B. -3m ；
C. -2m ；
D. -1m 。 （ ）
P=1AC2m3m 2、图 示 结 构 ，MA 影 响 线 （下 侧 受 拉 为 正）D 处 的 纵
标 为 ：
A . 0 ；
B . l ；
C . - l ；
D. -2.236l/2 。 （ ）
EP=1l/2DCl/2l/2ABll
3、图 示 结 构 在 移 动 荷 载 （不 能 调 头）作 用 下 ， 截 面 C
产 生 最 大 弯 矩 的 荷 载 位 置 为 ：
A. P1 在 C 点 ；
B. P2 在 C 点 ；
C. P1 和 P2 合 力 在 C 点； D. P1 及 P2 的 中 点 在 C 点 . （ ）
P1= 5kNP2= 28kN2mACB1m4mm
4、已 知 图 示 梁 在 P = 5kN 作 用 下 的 弯 矩 图 ， 则 当 P = 1
的 移 动 荷 载 位 于 C 点 时 K 截 面 的 弯 矩 影 响 线 纵 标 为 ：
A. 1m ； B. -1m ；
C. 5m ；
D. -5m 。 （ ）
P=5kNKCll5105M图 (kN.m)
三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）
1、 试 指 出 图 示 结 构 在 图 示 移 动 荷 载 作 用 下 ， MK达
到 最 大 和 最 小 的 荷 载 位 置 是 移 动 荷 载 中 的 ______ kN 的 力 分 别 在 _______ 截 面 和______ 截 面 处 。
40kN20kN10kNAKBCD2m2m2m4m3m3m
2、P = 60kN 在 图 示 结 构 上 沿 DC 移 动 ， 支 座 反 力 RA的 最
大 值 为___________ 。
P=60kNDCABl2 lRA
3、图 b 是 图 a 的 _________ 影 响 线 ， 竖 标 yD 是 表 示 P = 1
作 用 在 _________ 截 面 时 ________ 的 数 值 。
CAP=1( )aBKD( )b-yD
4、图 a 结 构 主 梁 截 面 B右 的 剪 力 影 响 线 如 图 b 。 其 顶
点 竖 标 y =________ 。
P=1( a )IIIIABC111111y( b )+
5、图 示 结 构 在 均 布 活 荷 载 q 作 用 下 （荷 载 可 任 意 布
局 ）， 截 面 A 的 最 大 负 剪 力 为 __________ 。
Alll/2l/2l/2l
6、图 示 结 构 用 影 响 线 确 定 ， 当 移 动 荷 载 P1位 于 D 点
时 截 面 C 弯 矩 的 值 为 _____________________.
P=20kN1=30kNP21.8mDBCA2.2m2m2m
7、在 图 示 移 动 荷 载 作 用 下 ， a 杆 的 内 力 最 大 值 等 于
__________ 。
ad/2d/2P=1ddd
四、用 静 力 法 作 外 伸 梁 的 MC 、MD 影 响 线 。
P=1CADB2EIEI1m1m2m2m
五、作 图 示 结 构 主 梁 截 面 C右 剪 力 影 响 线 。
P=1IIIIC3 2=6m
六、作 图 示 桁 架 的 Na 影 响 线 。
haP=14d
七、水 平 单 位 力 在 刚 架 AC 杆 上 移 动 ，求 MD 的 影 响 线
（内 侧 受 拉 为 正） 。
CDP=1axABaa
八、作 图 示 结 构 的 MK ，QK的 影 响 线 。 单 位 力 偶 M = 1
在 BC 上 移 动 。
BKDM=1ClAl/2l/2l
九、画 出 图 示 梁 QC 的 影 响 线 ，并 利 用 影 响 线 求 出 给 定
荷 载 下 的 QC左与
QC右的
值 。
20kN8kNACaaa/2
十、图 示 静 定 梁 上 有 移 动 荷 载 组 作 用 ， 荷 载 次 序 不
变 ， 试 利 用 影 响 线 求 出 支 座 反 力 RB 的 最 大 值 。
48kN2m40kNABC6m4m
十一、 求 图 示 拱 拉 杆 轴 力 H 的 影 响 线（受 拉 为 正） 。
xP=1cABfl2l2
十二、在 图 示 均 布 活 荷 载 作 用 下 ， 求MG 、QC 的 最 大值 （绝 对 值 ）。
5kN/mA3mCDEFGB1m3m3m2m2m2m
十三、用 机 动 法 绘 图 示 连 续 梁 MG 、QC左、RA 影 响 线 轮廓 。
ABCDEG
自测题（第九单元）影 响 线
答案
一、 1 X 2 0 3 X
二、 1 A 2 C 3 B 4 B a2XA?0,YA?1l?xl,YB?xl （2分）
a
H?l?? ?0?x??2f2?? （3分）
（3分）
八、
H?1?l?l-x?l? ?YA??= ??x?l? f?2?2f?2?l三、
1、 40kN、K、C 2、 40kN 3、 MK 、D 、MK
4、 1
5、 -ql/4
6、 -37kN·m 7、 1 四、
C_1 MC 影 响 线 （m) 1_+1 MD 影 响 线 （m) 五、
1/3+Q -C右影 响 线 1/3六、
1（ 形 状 ） Na影 响 线 （ 竖 标 ） 七、
XB?1???,YXB?2a??? ，
MxD?2?a ， （3 分）
x?0,MD??a ；
x?a,MD??a2 ，
作 MD 影 响 线
（4 分）
（ 3 分 ）
（ 4 分 ）
形 状?3分 ? 竖 标 ?4分 ? （3分 ） （ 4分 ）
QK影 响 线 （ 5 分） 1/l1/2MK影 响 线 （ 5 分） 1九、
作 QC影 响 线 如 图
（4 分）；
121124
QC左 =8kN ( 3 分 )
QC右 =-12kN ( 3 分 )
十、
作 RB 影 响 线 如 图 ： （ 4分 ）
2 1 3 1 2 设 40kN 力 位 于 影 响 线 顶 点 ， 则 ： RB?72kN； 设 48kN 力 位 于 影 响 线 顶 点 ， 则 ： RB?68kN ;
RBmax?72kN。 (6分 ） 。
十一、
4fH影 响 线 ( 2分）
十二、
MGmax?33.75kN?m （ 3 分 ） QCmax?7.5kN
（ 3 分 ）
G_1.53MG 影 响 线（m) （3 分）C_1 QC 影 响 线 （3 分 ）
十三、
_+_+ MG影 响 线 （4 分 ）
__++ QC左 影 响 线（4 分 ）
+_+_ RA 影 响 线 （4 分 ）