《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．已知二元一次方程组
，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
A. ①×4＋②×5 B. ①×5＋②×4 C. ①×5－②×4 D. ①×4－②×5
2．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（ ）
A. y=
（2x﹣1） B. y= （1﹣2x） C. y=3（2x﹣1） D. y=3（1﹣2x） 3．方程组{x?y?12x?y?5 的解是（ ）
A. {x??1 B. {x?22y?2y??1 C. {x?1y?2 D. {x?y?1
4．已知方程组： 的解是：
，则方程组： 的解
是（ ）
A. B. C. D.
5．用加减消元法解方程组{3x?5y?87x?5y?2 将两个方程相加，得（ ）
A. 3x=8 B. 7x=2 C. 10x=8 D. 10x=10
6．已知二元一次方程2x＋3y－2＝0，当x，y互为相反数时，x，y的值分别为( ) A. 2，－2 B. －2，2 C. 3，－3 D. －3，3 7．已知2x?y?3＋(2x＋y＋11)2
＝0，则( )
A. {x?2,??2,y?1 B. {x?0,y??3 C. {x??1,y??5 D. {xy??7
二、填空题
8．如果方程组 ，
的解是方程 的一个解，则 的值为____________．
9．若方程组 与
有相同的解，则a= ________，b= ________．
10．方程组{31x?y?331x?3y??1 的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．
11．若{x?y?6x?2y?0 ，则 3x?2y?__________________．
12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________
三、解答题 13．解方程组：
（1） ； （2）
．
3?x?y??4?x?y??414．{x?y 2?x?y6?1
15．用合适的方法解下列方程组： （1）{
16．甲、乙两人解关于x, y的方程组 ，甲因看错a，解得 ，乙将其中一个方程
的b 写成了它的相反数，解得 ，求a、b 的值．
y?40?2x3x?2y?22 （2）{2x?3y?54x?2y?1 （3）{6x?5y?153x?y??3
参考答案
1．B
【解析】解：方程组 中如果用加减法消去n，则需要5×①+4×②．故选
B． 2．B
【解析】把2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式： 3y=-2x+1， ∴ . 故选B. 3．D 【解析】解： {选D． 4．C
【解析】解：在方程组
（ ） （ ）
中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为
（ ） （ ）
x?y?1①2x?y?5② ，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，∴{x?2y?1故 ．
方程组 ，由题知： ，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 ．故选
C．
5．D
【解析】将两个方程相加，得：10x=10，故选D. 6．B
【解析】试题分析：根据题意可得出方程组为： {B． 7．D
【解析】由题意得： {2x?3y?2x?y?0 ，解得： {x??2y?2 ，故选
2x?y?3?02x?y?11?0 ，
解得： {x??2y?7 ，
故选D. 8．2
【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．
详解： ，
①+②×3得：17x=34，即x=2， 把x=2代入①得：y=1，
把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16， 解得：m=2， 故答案为：2． 9． 3 2
【解析】试题解析：
②变形为：y=2x?5， 代入①，得x=2，
将x=2代入②，得4?y=5， y=?1.
把x=2，y=?1代入 ，得
，把b=4a?10代入2a+3b=12，得
2a+12a?30=12， a=3，
代入，得b=2. ∴a=3，b=2. 故答案为：3,2. 10． 相减 x
【解析】两式中x的系数相等，两式相减，得4y=4,消去x. 故答案： (1). 相减 (2). x 11．8 【解析】{x?y?6??1? \\*?GB3?①x?2y?0?? 2?\\*?GB3?②
由①+②得：x-x+2y-(-y)=0-6,3y=-6, ∴y=-2,将y=-2代入①得：x-(-2)=6, ∴x=4,
∴3x+2y=3×4+2×（-2）=8，故答案为：8. 12．292
【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个， 由题意得
{2x?1?5y?1?2016x?y?6x?292y?286
解得： {因此，能连续搭建正三角形292个.
13．（1） ；（2）
【解析】试题分析：
（1）根据方程组的特点，可由①×2+②消去未知数y即可解得x的值，进一步即可求得y的值，从而得到方程组的解；
（2）根据方程组的特点，可由①×3-②×2消去未知数x即可解得y的值，进一步即可求得x的值，从而得到方程组的解.