2014年 12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为 C A.62 B.42 C.6 D.4 2013年 6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A、A 500?cm3 3 B、866?cm3 3 C、1372?2048?cm3 D、cm3 33A 2013年 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.16?8? B.8?8? C.16?16? D.8?16? 2012年 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） (A)6 (B) 9 B (C)12 (D)18 （11）已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，?ABC是边长A 为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC?2；则此棱锥的体积为（ ） 9

2012年 (A)2322 (B) (C) (D) 66322011年 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 D 2011年 （15）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB?6,BC?23,则棱锥O?ABCD的体积为 . 83 七、推理证明： 7年1考，实在是个冷点，而且这1考也不是常规的数学考法，倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号，虽然这个信号在2015年并没有连续出现．2003年全国高考曾经出过一道把直角三角形的勾股定理类比到四面体的小题，这个题已经是教材的一个例题；上海市是最喜欢考类比推理的，上海市2000年的那道经典的等差数列与等比数列性质的类比题也早已进入教材习题．这类题目不会考察“理论概念”问题，估计是交汇其他题目命题，难度应该不大．适当出一道“类比推理”的小题是值得期待的．

另外，2017年在全国2卷数学理科出了推理题，也列在下表中。 年份 题目 答案 2017全国2（7）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你D 理科 们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 2014年 （13）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时， A 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________． 八、概率： 7年6考，2013年没考小题，但是在大题中考了．主要考古典概型和相互独立事件的概率．条件概率、几何概型没有考过．是不是该考了？（当时写5年分析时的预测）果然在2016年考了几何概型，而且在全国II中考了条件概率. 题目 年份 答案 10

2017年 （2）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．B 1 4B．1πC． 8 2D．π 42016年 （4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站B 乘坐 班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 2015年 1123 （B） （C） （D） 3234（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学A 每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 （A） 2014年 (5).4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周D 日都有同学参加公益活动的概率 1357A. B. C. D. 8888（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：2012年 3 8小时）均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 2011年 （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学A 参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 1123（A） （B） （C） （D） 3234九、统计：

7年1考，只在2013年考了一个抽样方法小题．这个考点内容实在太多：频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、方差、标准差、散点图、线性回归、回归分析、独立性检验、正态分布（文科不学）等．统计知识理科考的不多，文科较多．

2013年 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽C 取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三 个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样 11

十、数列：

全国Ⅰ理数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个，考解答题时一般不再考小题，

不考解答题时，就考两个小题，下表中列出了2013年和2012年的数列小题，其它三年没有考小题，而是考的大题．交错考法不一定分奇数年或偶数年．难度上看，一般会有一个比较难的的小题，如2013年的12题，2012年16题，2017年12题，它们都是压轴题．

题目 年份 答案 2017年 4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则{an}的公差C 为 A．1 B．2 C．4 D．8 2017年 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学A 的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，0其中第一项是2，接下来的两项是2,2，再接下来的三项是2,2,2，依此类推．求01012满足如下条件的最小整数N:N?100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是 A．440 B．330 C．220 D．110 2016年 （3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100= （A）100 （B）99 （C）98 （D）97 C 2016年 （15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为__________． 64 C 2013年 （7）设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm?1＝－2，Sm＝0，Sm?1＝3，则m＝ A、3 B、4 C、5 D、6 2013年 （12）设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,… B 若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则( ) A、{Sn}为递减数列 B、B、{Sn}为递增数列 C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 212013年 14、若数列{an}的前n项和为Sn＝an?，则数列{an}的通项公式是an(?2)n?1 33=______. D 2012年 （5）已知?an?为等比数列，a4?a7?2，a5a6??8，则a1?a10?（ ） (A)7 (B) 5 (C)?5 (D)?7 12