解：

月收入（百元） 30以下 30~50 50~70 70~90 90~110 110以上 合计 x?组中值x 20 40 60 80 100 120 _ ?71001002户数f 3 18 32 25 12 10 100 xf 60 720 1920 2000 1200 1200 7100 (x?x)2f 7803 17298 3872 2025 10092 24010 65100 ?xf?f?71(百元)

???（x?x)?f?n2f?65100100?25.51(百元）

?x?(1?nN)?25.511002?(1?10010000)?2.54(百元)

t?2, ?x?t??x?2?2.54?5.1(百元)

所以，该地区农户平均月收入的范围在x??x

即在（71-5.1, 71+5.1）百元或在(65.9~76.1)百元,把握程度为95.45%.

2．某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检验，发现有5台不合格。要求以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率的区间。 解答：（1）合格率为：p?n1n?100?5100?95%

抽样平均误差为：?p?p?(1?p)n?0.95?(1?0.95)100?0.022

当概率保证程度为68.27%时，t=1，

?p?t??p?1?0.0218?2.2%

p??p，95%?2.2%

所以，在概率保证程度为68.27%时，这批产品合格率的置信区间为：92.8%~97.2%

3．对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差σ＝0.4小时，而合格品率90％，现用重复抽样方式，在95.45％的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过5％，必要的抽样单位数应为多大？

答：根据题意，为使灯光使用寿命不超过0.08小时，则要抽取：

n1＝t?2?p22＝2?0.40.0822?100（只）

若要使其抽样合格率的极限误差不超过5％，则必要的抽样单位数为：

tp（1－p）2?0.9?0.1n2＝＝?144（只）22?p0.0522

为了使?x、?p不超过规定的范围，应选144只灯泡加以检验，以满足共同的要求。 4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时（t=2），可否认为这批产品的废品率不超过5％？ 答案：根据样本资料得：

P＝n1n?8200?4％?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135nN

?p?t?p?2?0.0135＝0.027所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。

5．某土畜进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如下表所示。

每包重量（克） 148–149 149－150 150－151 151－152 合计 包数（包） 10 20 50 20 100 又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率(t=3)估计这批茶叶的重

量范围，说明是否达到规格重量要求。 答：

每包重量 148–149 149－150 150－151 151－152 合计

X＝组中值x 148.5 149.5 150.5 151.5 -- 包数f 10 20 50 20 100 xf 1485 2990 7525 3030 15030 (x?x)2f 32.4 12.8 2 28.8 76 ?xf?f?15030100?150.3(克)S＝22?(x?x)f?fS2?76100?0.76，

?x??0.76100?0.087（克）nF（t）=0.9973 t＝3 所以，?X＝t?X＝3×0.087＝0.26（克）

平均重量的估计区间为：x??x,即150.3?0.26

这批茶叶的平均重量在150.04~150.56克之间，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。

第六章 动态数列 练习

一、单项选择题：

1. 时点指标的数值大小（ A ）

A. 与其时间间隔长短无关 B. 与其时间间隔长短有关 C. 与其时期长短无关 D. 与其时期长短有关

2. 在动态数列中，如果各期的逐期增长量都相等，则环比发展速度是（ A ） A. 逐期下降的 B. 各期相等的 C. 逐期上升的 D. 有升有降的 3. 累计增长量等于（ A ）

A. 相应的各个逐期增长量之和 B. 相应的各个逐期增长量之差 C. 相应的各个逐期增长量之积 D. 相应的各个逐期增长量之商 4. 定基发展速度等于相应的（ A ）

A.各个环比发展速度的连乘积 B. 各个环比发展速度的连加和 C. 各个环比发展速度之差 D. 各个环比发展速度之商

5.已知某地区粮食产量三年来的环比增长率分别为2％、5％、10％，则粮食产量三年来的总增长率为（ C ）

A. 0.01 ％ B. 17％ C. 17.81％ D. 217％ 6.下列速度指标中，不取负值的是（ D ）

A. 平均增长速度 B. 环比增长速度 C. 定基增长速度 D. 环比发展速度

7 某企业的科技投入2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2000—2005年间科技投入年平均发展速度计算方法正确的是( C ) A.

558.6% B.

658.6% C.

5158.6% D.

6158.6%

8. 序时平均数与一般平均数的共同点是两者均（ C ） A.反映一定时间上总体各单位数量标志值的一般水平 B.反映某一总体在不同时间上的一般水平