（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小。 （2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率。 （3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少

解：（1）文物的体积为，从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小：F浮=ρ水gV排

=×10kg/m×10N/kg×=5×10N；

333

（2）若在整个打捞过程中，文物始终保持s的速度不变，根据P=

WFs??Fv，当牵引力tt最小时，起重机的拉力做功的最小功率，当文物浸没在江水中受到的浮力最大，由力的平衡，此时拉力最小为：F拉小=G-F浮=mg-F浮=×103kg×10N/kg-5×103N=7×103N；起重机的拉力做功的最小功率：P=F拉小v=7×103N×s=×103W；

（3）当文物完全露出江面时，作用在起重臂的阻力为物体的重力：F大=G= mg =×103kg×10N/kg =×10N，AO=AB-OB=25m-5m=20m，F大×OA=GB×OB=mBg×OB，为了使起重机不翻倒，

4

F大?OA1.2?104N?20m3

?起重机的配重B的质量至少为：mB==×10kg。

g?OB10N/kg?5m答：（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小为5×103N； （2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率为×10W； （3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是×103kg。

2.（2019鄂州，25）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：

（1）物块完全浸没在水中受到浮力； （2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa 解：（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F块重力G=F最大最大3

=15N，此时的物块没有浸入水中，则物

示=8N；物块全部浸入时弹簧测力计的示数F=4N，受到的浮力：

F浮?G?F示=8N-4N=4N；

（2）由F浮??水gV排得物块的体积：

V?V排?F浮4N?43??4?10m，物块的质量：?水g1.0?103kg/m3?10N/kgm?G8Nm0.8kg33??0.8kg，????2?10kg/m； ?43g10N/kgV4?10m（3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2=10cm过程中，物块的下表面变化的深度△h=h2-h1=10cm-4cm=6cm=，水对物块的下表面的压强变化：

Vp??水gVh=1×103kg/m3×10N/kg×=600Pa。

3.（2019新疆，24）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为×107kg，体积为8×104m3。安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图所示），每条红色或白色标识的长度L均为30m，宽度d均为。海水的密度取1×10 kg/m。求：

（1）沉管灌水前的重力；

（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；

（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。 解：（1）沉管灌水前的重力：G=mg=×107kg×10N/kg=×108 N；

（2）沉管全部浸入水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8×108N，

根据物体的浮沉条件可知，沉管要沉入水中，重力需大于浮力，所以要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力：G水=F浮-G=8××108N=5×107N；

（3）两条相邻的红色标识受到海水的压强差：Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，

两条相邻的红色标识受到海水的压力差：ΔF=ΔpS=ΔpLΔh=1×10Pa×30m×=×10N。 答：（1）沉管灌水前的重力×108N；

（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力为5×107N； （3）两条相邻的红色标识受到海水的压力差×105N。

4. (2019扬州，25）小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”已知小明的质量是 50kg，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体

4

5

3

3

总体积的 1/10。（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）

（1）求小明头部的体积。

（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”需要多少个图示的空矿泉水瓶。 解：（1）由于身体平均密度约等于水的密度，则，； （2）使人漂浮在水面，则浮力等于重力

（进一法，取9浮力不足以支撑头部露出水面）

5.（2019舟山，36）风是永不枯竭的能源。自古以来风能就受到人们的青睐，帆船、风车都是对风能的利用。现在，由于电能的广泛利用，风力发电得到世界各国的高度重视。

（1）风力发电机是根据 原理制成的。为提高捕获风能的效率，叶片设计是风力发电机研制的核心技术之一，叶片截面制成图甲的形状，当风以图乙所示的角度流经叶片时，叶片会按 方向转动（选填“顺时针”或“逆时针”）。

（2）由于远海的风能资源更丰富，海上发电必定会向远海发展。远海发电机需安装在漂浮式基础上（如图丙），若它们的总质量达11200吨，则漂浮式基础的总体积至少需要多少米

3

（海水密度 取×10千克/米）

33

（3）传统的火力发电不仅会释放各种大气污染物，而且效率不高，每生产1千瓦时的电能需要消耗标准煤约千克。若功率为30000千瓦的风力发电机组工作24小时，相当于替代标准煤多少吨

【答案】（1）电磁感应 顺时针 （2）解：因为漂浮

所以F浮=G物=m总g=×10千克×10牛/千克=×10牛

7

8

F浮1.12?108牛 V排=?=1.12?104米3 33?液g1.0?10千克/米?10牛/千克答：漂浮式基础的总体积至少需要×10米。 （3）W=Pt=30000千瓦×24时=×10千瓦时 千克/千瓦时××10千瓦时=×10千克=288吨

5

5

5

4

3

答：相当于替代标准煤288吨。

6.（2019连云港，23）如图甲所示，拉力F通过滑轮组，将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。 图乙是拉力F随时间t变化的关系图像。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力， g=10 N/kg，求：

（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小； （2）金属块的密度；

（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面的压强大小。

解：（1）由甲图可知，n=2，不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力，F=

1G，2当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的t2-t3时刻，从乙图可知，该金属块重力为：G=2F=2×108N=216N，当金属块未露出液面时，即为图中的0-t1时刻，则2F′+F浮=G，所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力：F浮=G-2F′=216N-2×68N=80N；

F浮80N?（2）根据F浮=ρ水gV排可得，金属块排开水的体积：V排= =8?水g1?103kg/m3?10N/kg×10m，金属块完全浸没在水中，则金属块的体积V=V排=8×10m，金属块的密度为：ρ金=

-33

-33

mG216N33

??-33 =×10kg/m； VgV10N/kg?8?10m（3）金属块的边长a=3V=38?10-3m3=，则受力面积S=a2=（）2=，金属块平放在水平地面时对地面的压强：p=

F压G216N3

=×10Pa。 =?2SS0.04m答：（1）金属块完全浸没在水中时受到的浮力80N； （2）金属块的密度×103kg/m3；

（3）如果直接将金属块平放在水平地面上，它对地面压强×103Pa。