由于是单模传播，故 V?2.40 52?a?02a?n1?n2?2.405

222.405?0??1n?n2122?1.836?m

2 ⑵数值孔径 N.A.?n12?n22?1.522?1.42?0.542

N.A.?0nsi?nma x 得

?max?arcsin0.5421.33?24.050

由于是单模传播，故 V?2.40 52?a?0n1?n2?2.405

222a?2.405?0??1n?n2122?1.836?m

⒐ 波长1.55?m的光从空气中射入纤芯直径8?m、纤芯折射率n1?1.458的单模阶跃折射率光

纤中，求

⑴若包层折射率n2?1.448，求其数值孔径与最大入射角。 ⑵包层折射率应在何范围内方能维持单模传输？ ⑶包层折射率为n2?1.453时的模式有效折射率。

2 ⑴数值孔径 N.A.?n12?n22?1.4582?1.448?0.17

最大入射角 由 n0sin?max?0.17得?max?arcsin0.17?9.8150 ⑵由归一化频率 V?2?aN.A.<2.405

?0?6?6

n2?1.450

?8?101.55?101.458?n2?2.405 得出

22⑶由归一化传播常量 b?neff?n2n?n2122222?(1?b)V?和??k0n1?1?222??2222k0n1a?k0n1?k0n2???k0n22220.5得出

在弱导条件n1?n2 ??k0n1 故

21

有效折射率neff?n1?1.458

⒑ 将50?W光功率注入到500m长的光纤中，若末端收到功率为38?W，则每公里光纤的损

耗为多少dB/km？若光纤长5KM，则输出光功率为多少？ 光纤损耗??10510zPiPolgPiPo?100.5lg5038?2.38dB/km

由2.38?lg 得 2.38?2lg50Po'

Po'?3.2 3?W

⒒ 设计一个小型光纤通信系统，用LED 光源，?0?0.85?m，??0?40nm，多模光纤n1?1.5，

dn1??0.01，材料色散d?0?3.5?10m5?1dn12，

Pmin?5?10?4d?02?3.5?10m10?2。

⑴若探测器最小可探测功率

mW，光源功率P?1mW，光纤传输损耗为2dB/km???10lg输出功率输入功率），输入输出耦合损耗共5dB,试求损耗限制的

（用dB表示的光纤损耗最大传输距离

Lmax。

⑵若采用阶跃折射率光纤，试计算由于材料色散与模间色散引起得脉冲展宽。若传输脉冲速

率为10Mbit/s，求色散限制得最大传输距离

Lmax。

⑶若采用平方律折射率渐变光纤（??2），重复⑵得计算，并比较结果。 ⑴由题意：2?Lmax?Lmax?'10Lmax'lg15?10?4 L'max?16.5KM,又因为输入输出耦合损失为5dB，

52?14km

⑵由材料色散引起的脉冲展宽

??n??1c?0dn1d?022??0??3.4ns/km

由模间色散引起的脉冲展宽

??m?N1c??d(k0n1)??dn1?dn1???(n1?k0)??(n1??0)?41.5ns/kmdk0ccdk0cd?0

22

波导色散和材料色散相比小的多，故多模波导中光脉冲的总群延差为 ?????m???n＝38.1ns/km

传输脉冲速率为10Mbit/s，相邻脉冲之间的时间间隔?t?10?7s＝105ns 由色散所决定的最大的传输距离Lmax?⑶当采用平方率折射率渐变光纤时， 由材料色散引起的脉冲展宽

??n??1c?t???2624.7km

?0dn1d?202??0??3.4ns/km

由模间色散引起的脉冲展宽

??mN?dn1??1??(n1??0)??0.2075ns/kmc2d?02c?t??22

?2 由色散所决定的最大的传输距离Lmax??481927.7km 若采用平方率渐变光纤，则脉冲展宽减小为阶跃光纤的，即小约两个数量级。采用渐变

多模光纤对于增大光纤传输带宽具有极其重要的意义。

⒓ 试简单分析光纤通信与其他通信方式相比的优点和特点，并分析玻璃光纤的色散与吸收损

耗，说明光纤通信使用的波长范围和使用的光源。

光纤通信的光源具有比通常通讯用无线电波高得多的频率，因而能传递的信息容量是无线电波的104倍；相干性好，因而易于信息加载；方向性强、发散角小，因而能传输较远的距离。光波导与光纤的损耗不断减小，为光信息传输提供了优良的传输介质，光传输还有易于保密、传输速度快等许多优点。

光纤损耗分为吸收损耗，散射损耗和辐射损耗。

吸收损耗 当光波通过任何透明物质时，都要使组成这种物质的分子中不同振动状态之间和电子的能级之间发生跃迁。在发生这种能级跃迁时，物质吸收入射光的能量（其中一部分转换成热能储存在物质内）引起光的损耗。包括本征吸收损耗、杂质吸收损耗和原子缺陷损耗3种。

由于光纤制作工艺上的不完善，例如有微气泡或折射率不均于以及有内应力，光能在这些地方会发生散射，使光纤损耗增大。另一种散射损耗的根源是所谓瑞利散射，即光波遇到与波长大小可比拟的带有随机起伏的不均匀质点时发生的散射。瑞利散射损耗与波长四次方成正比，这类损耗发生在小功率信号传输时。光纤中尚存在所谓布里渊和拉曼散射损耗。它们是光纤中引起的非线性散射损耗，一般在多模光纤中光能的密度较小，这类损耗主要发生于大功率信号传输时。

光纤通信使用的波长范围为0.8－1.6 ?m，使用的光源为LED、LD。

⒔ 分析光孤子的形成机制。

光纤中光孤子产生的激励是光纤色散与光纤自相位调制（SPM）两种因素制约的结果。色

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散效应使一个脉冲波形散开，该波形的不同频率分量的传播速度不同，利用光纤的非线性光学特性，也可产生光脉冲畸变，它可以使脉冲的前沿变慢、后沿便快。这样，当光纤折射率的非线性和群速负色散特性共同作用时，光脉冲在传播过程中可不发生畸变，或脉冲形状随传播距离周期性变化，形成光学孤子，简称光孤子。

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