解: 因为电子束形成的电流为

I?ne?5.6?1014s?1?1.6?10?19c?8.96?10-5A

所以电子束产生的磁感应强度大小为

4π?10?7T?m?A?1?8.96?10-5AB???1.20?10?8T ?3?0I2πr2π?1.5?10m5．如习题图8-4所示，在通有电流I?0.50A的无限长直载流导线的右侧，放置了两个面积为S1和S2的矩形回路，两个回路的长为l?0.20m，宽分别为a、2a（a?0.10m），矩形回路的一边与长直载流导线平行，两者在同一平面.请计算（1）通过矩形回路S1的磁通量是多少？（2）通过矩形S2的磁通量是多少？（3）通过回路S1和S2的磁通量之比是多少？

解: 无限长直载流导线周围磁感应强度大小为

B??0I2πx

在距离直导线x处取宽度为dx的小矩形，其磁通量为

???B??d?s???0I2πxldx

（1）通过矩形回路S1的磁通量为

?IIl2a1??2a?0a2πxldx??02πlna ?4π?10?7T?m?A?1?0.50A?0.20m2πln2

?1.74?10?8T?m-2

（2）通过矩形S2的磁通量为

?a?0I2??42a2πxldx??0Ila2πln42a ?4π?10?7T?m?A?1?0.50A?0.20m2πln2

?1.74?10?8T?m-2

（3）通过回路S1和S2的磁通量之比为

?1??1 2 I S1 S2 a a 2a 习题图8-4

6．一铜片厚度d?2.0?10?3m，放在B?3.0T的匀强磁场中，已知磁场方向与铜片表面垂直，铜的载流子密度n?8.4?1028m-3，当铜片中通有与磁场方向垂直的电流I?200A 时，求（1）铜片两端的霍尔电势为多少?（2）铜片的霍尔系数为多少?

解:（1）铜片两端的霍尔电势为

UH?1IB? ned?200A?3.0T

8.4?1028m-3?1.6?10?19c?2.0?10?3m?2.23?10?5V

（2）铜片的霍尔系数为

RH??1 ne1

8.4?1028m-3?1.6?10?19c?7.43?10?11m3/c

7．将一个边长为a?0.2m,匝数N?50匝，通过电流为2A的正方形线圈放在磁感应强度B?0.05T的均匀磁场中,(1) 线圈处于什么方位时受到的磁力矩最大?大小是多少；（2）线圈处于什么方位时受到的磁力矩最小?大小是多少；（3）线圈由磁力矩最大方位转到磁力矩最小的方位这个过程中，磁力矩做的功大小是多少？是正功还是负功。

解:（1）因为磁力矩为

???M?m?B

??所以B?en时，磁力矩最大，大小是

M?NISBsin90??50?2A?(0.2m)2?0.05T?0.2N?m

??（2）B//en时，磁力矩最小，大小是

M?NISBsin0??0

（3）线圈由磁力矩最大方位转到磁力矩最小的方位这个过程中，磁力矩做的功大小为

W???Md????Bmsin?d????0.2sin?d??0.2J

9090900?0000是正功。

8. 一螺线管长l?10cm，匝数N?200，电流I?100mA。求：（１）管内为真空时的磁感应强度；（2）管内充满相对磁导率?r?4200的磁介质时的磁感应强度。

解: （1）管内为真空时的磁感应强度大小是

B0??0nI??0NI l200?100?10?3A 0.1m?4π?10?7T?m?A?1??2.51?10?4T

（2））管内充满相对磁导率?r?4200的磁介质时的磁感应强度大小是

B??rB0

?4200?2.51?10?4T

?1.06T

思考题

思考题8-1当空间有两条平行的载流直导线时，人们发现，导线之间存在着相互作用，两电流同向时，出现相互吸引的现象，两电流反向时，则出现相互排斥的现象。为什么两电流会出现如此的相互作用呢？

参考答案：这源于磁场对电流的作用。两电流同向时，载流导线产生的磁场对彼此的作用力指向对方，所以出现相互吸引的现象；两电流反向时，载流导线产生的磁场对彼此的作用力背离对方，则出现相互排斥的现象。

— —

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+ 图8-23电流之间的相互作用

工程问题解析

巨磁阻效应及其应用

有些磁性材料的电阻率在有

图片8-10 巨磁头

外磁场作用时与没外磁场作用时相比，存在巨大变化，这种现象称为巨磁阻效应。1988年，费尔和格林贝格尔各自独立发现了“巨磁电阻”效应，共同获得2007年诺贝尔物理学奖。目前研究发现在磁性材料和非磁性材料相间的多层薄膜层可以出现巨磁阻效应。

随着信息技术发展对存储容量的要求不断提高，硬盘体积不断变小，容量不断变大时，磁盘上每一个被划分出来的独立区域越来越小，记录的磁信号也越来越弱，用一般磁性材料做成的磁头来检测这种微弱的磁信号变化得很困难。由于巨磁电阻材料具有在非常弱小的磁性变化中能显现显著的电阻变化，人们利用巨磁电阻材料制作出了读取弱磁信号的磁头，称为“巨磁头”， 如图片8-10所示。巨磁头的灵敏度极高，能够把非常弱的磁信号转换成清晰的电流变化，从而使计算机硬盘的容量有了很大的提高.目前，笔记本电脑、音乐播放器、数码相机等各类数码电子产品中所装备的硬盘，基本上都用“巨磁头”来读取信息。 二、请分析：

1、利用巨磁阻效应制造的磁头为什么能读出很弱的磁信号？

2、请利用巨磁阻效应材料，设计一个可以实现“通”“断”的装置，该装置可能在哪些地方有一定的应用。

参考答案：1、巨磁电阻材料具有非常弱小的磁性变化就能导致显著的电阻变化，人们制造出了用巨磁电阻材料制作的读取磁信号的磁头，称为“巨磁头”，其灵敏度极高，能够清晰读出较弱的磁信号，并且转换成清晰的电流变化，从而能清晰读出较弱的磁信号。

2、笔记本电脑、音乐播放器、数码相机等各类数码电子产品中所装备的硬盘，基本上都应用了“巨磁头” 。