&知识就是力量&

20．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90?，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．

求证：AB=DF．

21．为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数.

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90?，CD为AB边上的中线，过点D作DE?BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF，AE． （1）求证：四边形BDCF为菱形；

（2）若四边形BDCF的面积为24，tan∠EAC =CF的长.

23．在平面直角坐标系xOy中,直线l1：y?（1）求m和b的值；

（2）过B(1,3)的直线交l1于点D，交y轴于点E.若BD?2BE，求点D的坐标.

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2，求316

x?b与双曲线y?的一个交点为A(m,1).

x2&知识就是力量&

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE

为直径的⊙O切BC于点D，连接AD． （1）求证：AD平分∠BAC；

A5（2）若⊙O的半径为5，sin∠DAC=，求BD的长.

5

BOEDC25．据报道，2015年我国每千名儿童所拥有的儿科医生数为0.43（将0～14岁的人群定义为儿童），远低于世界主要发达国家，儿科医生存在较大缺口．根据2000-2015年报道的相关数据，绘制统计图表如下：

全国人口、儿童人口、儿科医生及每千名儿童拥有的儿科医生数统计表

全国人口 年份 （亿人） 2000 2005 2010 2015 12.67 13.06 13.4 13.7 （亿人） 2.9 2.65 2.22 2.26 （万人） 9.57 10.07 10.43 9.72 儿童人口 儿科医生 每千名儿童拥有的儿科医生数 0.33 0.38 0.47 0.43 2015年全国人口年龄构成统计图

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根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m的值；

（2）根据统计表估计2020年我国人口数约为亿人；

（3）若2020年我国儿童占总人口的百分比与2015年相同，请你估算到2020年我国儿科医生需比2015年增加多少万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.

26.小明在做数学练习时，遇到下面的题目：

题目：如图1，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC， ?DBA??A，BD=BC.若CD=2，△BDC的周长为14， 求AB的长. 参考答案：AB=8. 小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、 探究过程，请你补充完整．

第一步，读题，并标记题目条件如下：

在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②?DBA??A；③BD=BC；④CD=2； ⑤△BDC的周长为14．

第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD?BC?__________； 第三步，作出△BCD，如图2所示；

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第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC；（尺规作图，保留作图痕迹）

BD图2

C

第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件_____不符（填序号），去 掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB的长为__________.

小明：“该题目的已知条件存在自相矛盾的地方.若去掉矛盾的条件后，便可求出AB的长.” 2老师：“质疑是 开启创新之门 的钥匙！” 27.已知：点P(m,n)为抛物线y?ax?4ax?b（a?0）上一动点． （1） P1（1，n1），P2（3，n2）为P点运动所经过的两个位置，判断n1，n2的大小，并说明

理由；

（2） 当1?m?4时，n的取值范围是1?n?4，求抛物线的解析式.

28. 已知：AB?BC，?ABC?90?.将线段AB绕点A逆时针旋转?（0????90?）得 到线段AD.点C关于直线BD的对称点为E，连接AE，CE. （1）如图，

①补全图形； ②求?AEC的度数；

A@学无止境！@ DCB