实习题

设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。

第一章答案

1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++)

for(k=1;k<=j;k++) x=x+1;

【解答】x=x+1的语句频度为：

T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+

（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6 1. 4试编写算法，求pn(x)=a0+a1x+a2x2+…….+anxn的值pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为ai(i=0,1,…n)、x和n,输出为Pn(x0)。 算法的输入和输出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。

【解答】

（1）通过参数表中的参数显式传递

优点：当没有调用函数时，不占用内存，

调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。

缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。

（2）通过全局变量隐式传递

优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差 算法如下：通过全局变量隐式传递参数 PolyValue() { int i,n;

float x,a[],p; printf(“\\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\\nx=”); scanf(“%f”,&x);

for(i=0;i

scanf(“%f ”,&a[i]); /*执行次数：n次 */ p=a[0];

for(i=1;i<=n;i++)

{ p=p+a[i]*x; /*执行次数：n

次*/

x=x*x;}

printf(“%f”,p);

}

算法的时间复杂度：T(n)=O(n)

通过参数表中的参数显式传递

float PolyValue(float a[ ], float x, int n) {

float p,s; int i; p=x; s=a[0];

for(i=1;i<=n;i++)

{s=s+a[i]*p; /*执行次

数:n次*/

p=p*x;}

return(p); }

算法的时间复杂度：T(n)=O(n)

第2章 线性表

习 题

2.1 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.2 填空：

（1） 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动＿＿一半

＿＿元素，具体移动的元素个数与＿＿插入或删除的位置＿＿有关。

（2） 在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿

＿相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。

（3） 在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由＿＿＿

＿＿＿指示，首元素结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由＿＿其直接前趋的next域＿＿指示。

2.3 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。

a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：＿（4）、（1）＿。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：（7）、（11）、（8）、（4）、（1）。

c. 在表首插入S结点的语句序列是：（5）、（12）。

d. 在表尾插入S结点的语句序列是：（11）、（9）、（1）、（6）。 供选择的语句有： （1）P->next=S;

（2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL;