【点睛】
此题主要考查了相似多边形的性质以及菱形的性质和平移性质的综合运用．关键是 应用相似多边形的性质解答问题.
9．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（ ）
A．30° 【答案】D 【解析】 【分析】
B．45° C．60° D．75°
连接BD，由菱形的性质及?A?60?，得到△ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到?ADP?30?，?ADC?120?，?C?60°，进而求出?PDC?90?，由折叠的性质得到?CDE??PDE?45?，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数． 【详解】
解：连接BD，如图所示：
∵四边形ABCD为菱形， ∴AB?AD， ∵?A?60?，
∴△ABD为等边三角形，?ADC?120?，?C?60°， ∵P为AB的中点，
∴DP为?ADB的平分线，即?ADP??BDP?30?， ∴?PDC?90?，
∴由折叠的性质得到?CDE??PDE?45?， 在VDEC中，?DEC?180????CDE??C??75?． 故选：D 【点睛】
此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及三角形内角和
定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
10．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B 【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此， A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选B．
11．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（ ） A．一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等 B．一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等 C．一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等 D．一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等 【答案】C 【解析】
A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意； B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意； C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意； D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意， 故选C.
【点睛】本题考查了对全等图形的认识，解题的关键是要明确通过旋转、轴对称、平移等都可以得到与原图形全等的图形，而通过放大或缩小只能得到与原图形形状一样的图形，得不到全等图形.
12．如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将
?OAB沿射线AO平移，平移后点A?的横坐标为43，则点B?的坐标为（ ）
A．(?63,2) 【答案】D 【解析】 【分析】
B．(63,?23)
C．(6,?2)
D．(63,?2)
先根据已知条件求出点A、B的坐标，再求出直线OA的解析式，继而得出点A?的纵坐标，找出点A平移至点A?的规律，即可求出点B?的坐标． 【详解】
解：∵三角形OAB是等边三角形，且边长为4
∴A(?23,2),B(0,4)
设直线OA的解析式为y?kx，将点A坐标代入，解得：k??即直线OA的解析式为：y??3 33x 3将点A?的横坐标为43代入解析式可得：y??4 即点A?的坐标为(43,?4)
∵点A向右平移63个单位，向下平移6个单位得到点A? ∴B?的坐标为(0?63,4?6)?(63,?2)． 故选：D． 【点睛】
本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，熟练掌握坐标平面图形平移的规律是解决本题的关键．
13．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D 【解析】 【分析】
根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对
称图形的定义即可判断出． 【详解】
A. 是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意； C. 不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项不符合题意； D. 是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意， 故选D. 【点睛】
本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.
14．如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（ ）
A．1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．2 C．3
D．22 根据平移的性质即可解答. 【详解】
如图连接AA?，根据平行线的性质得到∠1=∠2， 如图，平移的距离?AA?的长度?1?2?3
故选C. 【点睛】
此题考查平移的性质，解题关键在于利用平移的性质求解.
15．如图，已知点P(0，3) ，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）