（易错题精选）初中数学图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题附答案(1)

一、选择题

1．直角坐标系内，点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A．（2，－3） 【答案】A 【解析】

试题解析：根据中心对称的性质，得点P（-2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，-3）． 故选A．

点睛：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．

B．（2,3）

C．（－2,3）

D．（－2，－3）

2．在平面直角坐标系中，把点P(?5,2)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A．(?8,4) 【答案】A 【解析】 【分析】

根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案． 【详解】 ∵点P（-5，2），

∴先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（-5-3，2+2）， 即（-8，4）， 故选：A． 【点睛】

此题考查坐标与图形的变化，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．

B．(?8,0)

C．(?2,4)

D．(?2,0)

1)，那么3．在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a(a＞所得的图案与原来图案相比( ) A．形状不变，大小扩大到原来的a倍 B．图案向右平移了a个单位 C．图案向上平移了a个单位

D．图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位 【答案】D 【解析】 【分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

【详解】

在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加上正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度． 故选D． 【点睛】

本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

4．如图，在RtVABC中，?BAC?90?，?B?36?，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（ ）

D．36°

A．120° 【答案】B 【解析】 【分析】

B．108° C．72°

根据三角形内角和定理求出?C?90???B?54?．由直角三角形斜边上的中线的性质得出AD＝BD＝CD，利用等腰三角形的性质求出?BAD??B?36?，

?DAC??C?54?，利用三角形内角和定理求出

?ADC?180???DAC??C?72?．再根据折叠的性质得出?ADF??ADC?72?，然后根据三角形外角的性质得出?BED??BAD??ADF?108?．

【详解】

∵在RtVABC中，?BAC?90?，?B?36?， ∴?C?90???B?54?． ∵AD是斜边BC上的中线， ∴AD?BD?CD，

∴?BAD??B?36?，?DAC??C?54?， ∴?ADC=180???DAC??C?72?． ∵将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处， ∴?ADF??ADC?72?，

∴?BED??BAD??ADF?108?． 故选B． 【点睛】

本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了直角三角形斜边上的中线的性质、等

腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．

5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．圆 【答案】D 【解析】 【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可. 【详解】

A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确， 故选D． 【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.辨别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；.辨别中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

B．菱形

C．平行四边形

D．等腰三角形

6．已知点P（a+1，?示正确的是（ ） A．C．【答案】C 【解析】

试题分析：∵P（a?1，?

B．D．

a?1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表2

a?1）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴2aa?1?0，??1?0，解得：a??1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

2．故选C．

考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组；3．关于原点对称的点的坐标．

7．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形

B．干行四边形

C．正六边形

D．圆

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意． 故选A． 【点睛】

本题考查中心对称图形；轴对称图形．

8．如图，O是AC的中点，将面积为16cm2的菱形ABCD沿AC方向平移AO长度得到菱形OB?C?D?，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．8cm2 【答案】C 【解析】 【分析】

B．6cm2 C．4cm2 D．2cm2

根据题意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=

1AC，故四边形OECF的面积是?ABCD面积的21 4【详解】 解：如图，

由平移的性质得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=故四边形OECF的面积是?ABCD面积即图中阴影部分的面积为4cm2． 故选：C

1AC 21 4