机电学院—大学物理C-习题 下载本文

练习 一 一、选择题

1. 质点沿轨道AB作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? ( )

?aBBB

C??

CCaCa ?a A (A) A (B) A (C) A (D) 2B2. 一质点沿x轴运动的规律是x?t?4t?5(SI制)。则前三秒内它的 ( )

(A)位移和路程都是3m;

(B)位移和路程都是-3m; (C)位移是-3m,路程是3m; (D)位移是-3m,路程是5m。

???3. 一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj,R、?为正常数。从t=?/?到t=2?/?时间内

(1)该质点的位移是 ( ) (A) -2Ri; (B) 2Ri; (C) -2j; (D) 0。

(2)该质点经过的路程是 ( ) (A) 2R; (B) ?R; (C) 0; (D) ?R?。 4.某物体的运动规律为的函数关系应是

(A)v????dv??kv2t,式中k为大于零的常数。当t=0时,初速为v0,则速度v与tdt12kt?v0 23

12kt?v0 2

(B)v??1kt21(C)? ?v2v0

1kt21(D)?? ?v2v0

二、填空题

1.一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道P点处速度大小为v,其方向与水平方向P成30°角。则物体在P点的切向加速度aτ= , 2.一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是??6?5t(SI制)。在t=2s时,它的法向加速度a n=___________;切向加速度aτ=___________。

3.一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t , (SI)

如果初始时质点的速度v 0为5 m/s,则当t为3s时,质点的速度 v = . 23 m/s

4. 已知质点的运动学方程为

2?v30?12?13?? r?(5?2t?t)i?(4t?t)j (SI)

23当t = 2 s时,加速度的大小为a = .

答:2.24 m/s2

1

三、计算题

1. 一质点沿x轴运动,坐标与时间的变化关系为x=4t-2t 3(SI制),试计算 ⑴ 在最初2s内的平均速度,2s末的瞬时速度; ⑵ 1s末到3s末的位移和平均速度;

⑶ 1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算; ⑷ 3s末的瞬时加速度。

2. 一质点的运动方程为x=3t+5,y=0.5t2+3t+4(SI制)。⑴以t为变量,写出位矢的表达式;⑵求质点在t=4s时速度的大小和方向。

5. 质点p在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2,已知t=2s时,质点p的速率为16m/s,试求t=1s时,质点p的速率与加速度的大小。

练习 二 一、选择题

????1. 质量为0.25kg的质点,受F?t i(N)的力作用,t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点,该

质点任意时刻的位置矢量是 ( )

2 (A)2ti+2jm;(B)

???23?3?2?ti?2tjm;(C)t4i?t3jm;(D) 条件不足,无法确定。 3432

5. 沙子从h=0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g=10m/s,则传送带给予沙子的作

用力的方向 ( ) (A) 与水平夹角53向下; (B) 与水平夹角53向上;

(C) 与水平夹角37向上; (D) 与水平夹角37向下。

??????2.一力F?12ti(SI)作用在质量m=2 kg的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在3秒末的

动量应为:

(A)-54ikg﹒m / s (B)54ikg﹒m / s

??(C)-27ikg﹒m / s (D)27ikg﹒m / s

4. 质量为0.02kg的子弹,以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为

0.98kg的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s (B) 4 m/s 30? (C) 7 m/s (D) 8 m/s

5. 有一质量为M(含炮弹)的炮车,在一倾角为??的光滑斜面上下滑,当它滑到某处速率为v0时,从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑,则炮弹射出时对地的速率为

??Mv0Mv0cosθ(A) (B)

mmcosθ(C)

Mm?v(M?m)v0(M?m)v0cosθ (D) mcosθm???v? 二、填空题

??????1.初速度为v0?5i?4j(m/s),质量为m=0.05kg的质点,受到冲量I?2.5i?2j (N?s)的作用,则质

点的末速度(矢量)为 。

2

??2. 如图所示,质量m=2.0kg的质点,受合力F=12ti的作用,沿ox轴作

直线运动。已知t=0时x0=0,v0=0,则从t=0到t=3s这段时间内,合

?Fxo??力F的冲量I为 ,质点的末速度大小为v= 。

3.一质点在二恒力的作用下,位移为△r=3i+8j(m),在此过程中,动能增量为24J,已知其中一恒

??????力F1=12i-3j(N),则另一恒力所作的功为 。

?5. 质量为M的平板车,以速度v在光滑的水平面上滑行,一质量为m的物体从h高处竖直落到车子里,

两者一起运动时的速度大小为__________。

6. 一颗子弹在枪筒里前进时,所受的合力随时间变化:F?400?10t (SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零,则子弹在枪筒中所受力的冲量I=___________。0.8 N.s 7. 一木块质量为m,静止地放置在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过木块,设子弹穿过所用的时间为?t ,木块对子弹的阻力为恒力F,则子弹穿出后,木块的速度大小为_________。

三、计算题

1. 一小球在弹簧的作用下振动(如图所示),弹力F=-kx,而位移x=Acos?t,其中k、A、?都是常量。求在t=0到t=?/2?的时间间隔内弹力施于小球的冲量。 F5???2. 质量为2kg的质点受到力F=3i+5j(N) 的作用。当质点从原点移动

xOx???到位矢为r=2i-3j(m) 处时,此力所作的功为多少?它与路径有无关

系?如果此力是作用在质点上的唯一的力,则质点的动能将变化多少? 3. 如图所示,质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动.一质量

?为m的小球水平向右飞行,以速度v1(对地)与滑块斜面相碰,碰后竖直向上弹起,速率为v2(对地).若碰撞时间为?t,试计算此过程中滑块

v2 ??30 ?v1 ?v M mv??mv?受到小球的冲力大小和滑块速度增量的大小.F???1???2?,

??t???t?22?v?mv1/M

课本习题:2-5、

练习 三 一、选择题

质量为m=0.5 kg的质点,在Oxy坐标平面内运动,其运动方程为x=5t,y=0.5t2(SI),从t=2 s到t=4 s这段时间内,外力对质点作的功为

(A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5 J

1. 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板,设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打

第一次时,能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同,那么第二次敲入多深为 ( )

(A) 0.41cm; (B) 0.50cm; (C) 0.73cm; (D) 1.00cm。

????3.一个质点在几个力同时作用下的位移为:?r?4i?5j?6k(SI)

3

????其中一个力为恒力F??3i?5j?9k(A)-67 J (C)17 J

二、填空题

(SI),则此力在该位移过程中所作的功为

(B)91 J (D)67 J

R O x A F0 ?1.图中沿着半径为R圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力F0,方向B ??始终沿x轴正向,即F0?F0i,当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点

?时,力F0 所作的功为W=______-F0R

??2.某质点在力F=(4+5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动,在从x=0移动到x

?=10m的过程中,力F所做的功为__________。

3.有一劲度系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长,而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止。

m2g2在此过程中外力所作的功为__________。(重力加速度为g)

2k4. 质量为m的子弹,以水平速度v0射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱,子弹在砂箱中前进距离l后停在砂箱中,同时砂箱向前运动的距离为S,此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动,则子弹受到的平均阻力F= ,砂箱与子弹系统损失的机械能△E= 。 三.计算题

2. 一根特殊弹簧,在伸长x米时,其弹力为(4x?6x2)牛顿。

(1)试求把弹簧从x?0.50米拉长到x?1.00米时,外力克服弹簧力所作的总功。 (2)将弹簧的一端固定,在其另一端拴一质量为2千克的静止物体,试求弹簧从x?1.00米回到x?0.50米时物体的速率。(不计重力)

3. 一个炮弹,竖直向上发射,初速度为v0,在发射t秒后在空中自动爆炸,假定爆炸使它分成质量相同的A、B、C三块。A块的速度为0;B、C二块的速度大小相同,且B块速度方向与水平成?角,求B、C两块的速度(大小和方向)。

A 4. 如图所示,一轻质弹簧劲度系数为k,两端各固定一质量均为B 0 M的物块A和B,放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度?0射入一物块而不复出,求此后弹簧m 的最大压缩长度。

m 5. 一质量为m的小球,由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑,设圆弧形槽的A 半径为R(如图所示)。忽略所有摩擦,求(1)小球刚离开圆弧形槽时,小球和圆弧形R 槽的速度各是多少?(2)小球滑到B点时对木槽的压力

M 课本习题:2-23

B

练习 四 一、选择题

1. 力F?(3i?5j)kN,其作用点的矢径为r?(4i?3j)m,则该力对坐标原点的力矩大小为 (A)?3kN?m; (B)29kN?m; (C)19kN?m; (D)3kN?m。

?????? 4