吉林大学

2008攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目：材料力学 一、（15分）试作图示梁的剪力图和弯矩图。已知：L、q、F＝qL、Me＝qL2

题一图 二、（15分）钢制平面直角曲拐ABCD均为圆截面，受力如图所示。已知：[σ]＝160MPa，Fx＝Fz＝10kN，L＝10d。试求：（1）用单元体表示出危险点处的应力状态；（2）用强度理论设计AB段的直径d。

题二图

三、（20分）结构受力如图所示，ABC梁和CD杆的材料相同，且EI＝EAL2，材料的线膨胀系数为α，均布载荷集度为q，若CD杆温度升高ΔT度时，试求CD杆的内力。

题三图

四、（20分）结构受力如图所示，已知AB梁为b＝40mm、h＝60mm的矩形截面，AC和CD杆为d＝30mm的圆截面杆，材料均为Q235钢，E＝200GPa，σp＝200MPa，σs＝240MPa，[σ]＝120MPa，L＝1m，稳定安全系数为nst＝4，经验公式为：σcr＝（304－1.12λ）MPa。试

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求该结构的许用载荷[F]。

题四图

五、（15分）某结构危险点的应力状态如图所示，已知E＝200GPa，μ＝0.3，α＝45°，试求图示单元体：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）在三向应力圆上标出指定斜截面上应力所对应的点D。

题五图 六、（15分）结构受力如图所示。已知AB梁的抗弯刚度为EI，BC和BD杆抗拉刚度为EA，α＝30°，且EI＝EAL2，试求AB梁中点处的挠度f。

题六图 七、（15分）图示外伸梁ABC的抗弯刚度为EI，B处为弹簧支座，设弹簧刚度为K＝3EI/4L3，已知重物为G的物体从高度为h处自由落下，冲击到梁的自由端C点，试求该结构B截面的弯矩。

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题七图

八、（15分）已知某材料的持久极限曲线如图所示，（1）若已知该材料的σ－1、σb和σ0，请在图中画出该材料的持久极限曲线的简化曲线（要求标出各点的坐标）；（2）若进一步已知影响构件持久极限的因素Kσ、εσ和β，请在图中画出该构件的持久极限曲线简化曲线（要求标出各点的坐标）；（3）若已知该材料的屈服极限σs，则在图中画出控制屈服破坏时的控制线（要求标出各点的坐标）；（4）若某构件交变应力的循环特征r>0，其强度校核需要考虑哪几方面？

题八图

九、（10分）圆轴受力如图所示，已知F、Me＝FL、L＝10d、EI＝2GIp＝EAL2，试求：（1）当所有载荷按比例同时加载时，圆轴内的弹性变形能为多少？（2）若改变加载次序（先加Me，后加F），则圆轴内的弹性变形能是否发生变化？若发生变化，那么变化的结果为什么？ 十、（10分）试推导两端固定细长压杆时的欧拉公式。

题九图 题十图

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