......

【考点】平行线的性质．

【分析】两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答． 【解答】解：过点B作BD∥l1，则BD∥l2， ∴∠ABD=∠AOF=90°，∠1=∠EBD=43°， ∴∠2=∠ABD+∠EBD=133°． 故答案为：133．

15．如图所示，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于D．若AB=8，AC=6，则AD的长是

．

【考点】等边三角形的性质；解分式方程；平行线的性质；解直角三角形．

【分析】过点C作CM⊥AD于点M，延长CM交AB于点E，过点E作EF∥AD交BC于点F，则△ACE为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出AM、BE的长度，设DM=x，则EF=2x，再根据平行线的性质即可得出中即可求出AD的长度．

【解答】解：过点C作CM⊥AD于点M，延长CM交AB于点E，过点E作EF∥AD交BC于点F，如图所示．

∵∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于D，AB=8，AC=6，

......

，代入数据解分式方程即可得出x值，将其代入AD=AM+DM

......

∴△ACE为等边三角形，BE=AB﹣AC=2， ∴AM=

AC=3

．

设DM=x，则EF=2x， ∵EF∥AD， ∴解得：x=经检验，x=∴AD=AM+DM=故答案为：

，即

，

是原方程的解， ． ．

，

16．如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是 8 ．

【考点】一次函数的性质．

【分析】可用k分别表示出A、B两点的坐标，则可得到OA、OB的长，可用k表示出△AOB的面积，再利用基本不等式可求得答案． 【解答】解： 在y=2kx+2﹣4k中，

令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x=令x=0可得，y=2﹣4k，

......

，

......

∴A（∴OA=

，0），B（0，2﹣4k）， ，OB=2﹣4k，

×（2﹣4k）=﹣

=﹣

=﹣4k﹣+4，

∴S△AOB=OA?OB=×∵k＜0，

∴﹣4k＞0，﹣＞0，且﹣4k×（﹣）=4， ∴﹣4k﹣≥2

=4，

∴﹣4k﹣+4≥8，即S△AOB≥8， 即△AOB面积的最小值是8， 故答案为：8．

三、解答题（共8题，共72分） 17．解方程：

．

【考点】解一元一次方程．

【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7） 去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14 移项得：9x﹣10x=﹣14+15 合并得：﹣x=1

系数化为1得：x=﹣1．

18．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．

【考点】全等三角形的判定与性质．

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......

【分析】由两角和夹边即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE．

【解答】证明：在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（ASA）， ∴AE=AD，

∵BD=AB﹣AD，CE=AC﹣AE， ∴BD=CE．

19．A、B、C三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图：

A 85 B 95 80 C 90 85 笔试 口试

（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；

（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；

（3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 【考点】加权平均数．

【分析】（1）根据条形统计图找出A的口试成绩，填写表格即可；找出C的笔试成绩，补全条形统计图即可；

（2）由300分别乘以扇形统计图中各学生的百分数即可得到各自的得分，再根据加权平均数的计算方法计算可得．（2）A的得票为300×35%=105（张），B的得票为300×40%=120（张），

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