第一章 三角形初步知识综合

一．选择题

1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ) A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm

2..有下列关于两个三角形全等的说法: （1）三个角对应相等的两个三角形全等; （2）三条边对应相等的两个三角形全等;（3）两角与一边对应相等的两个三角形全等; （4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（ ） A． 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．三角形的高( )．

A. 一定在三角形的内部 B. 至少有两条在三角形的内部 C. 或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部；D. 以上都不对

4．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ）

A. 400 B. 450 C. 500 D. 550

5.

第6题

5. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）

A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°

6.如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC， 不能添加的一组条件是（ ）

A. BC?CE,?B??E B. BC?CE,AC?DC

第4题

第5题 C. BC?DC,?A??D D. ?B??E,?A??D 7. 如图，∠1=∠2，∠C=∠B，结论中不正确的是（ ）

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A. △DAB≌△DAC B. △DEA≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD

A12DBPECAOB第9题

第10题

FAE B

第7题

DCC第8题

8．如图，PD⊥AB, PE⊥AC, 垂足分别为D , E，且AP平分∠BAC，则△APD与△APE全 等的理由是（ ）

A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS

9.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（ ）

A、24 B、30 C、32 D、34

10．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，且∠A＝α，则∠BOC 的度数是（ ） A. 180??二、填空题

11.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件 ，使得△EAB≌△BCD．

A

A

D

1111? B. 90??? C. 90??? D. ? 2222D

第11题

B 第15题

C

B

第16题

N

M C

12.设△ABC的三边为a、b、c，化简|a?b?c|?|b?c?a|?|c?a?b|?_______ 13.命题：对顶角相等，改写成“如果......那么......”的形式为_______________

14．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70°，则∠BAC

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＝________°

15..如图，D是△ABC内任意一点，连接DA、DB、DC.试说明：DA+DB+DC>

1 (AB+BC+CA) 2理由_________________________________________________________________. 16.如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=53cm， DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，NM=______cm，∠BNA=_________度；

三、解答题

17.已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD. （1） 利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

?C?90? ，18.如图，在?ABC中，点D是AB边上的一点，且DM?AC， DM?AB，

过点M作ME∥BC交AB于点E。 求证：?ABC??MED

19.如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点0作直线，分别交AD、BC于点E、F．

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求证：△AOE≌△COF．

20．如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．] （1）图中有哪几对全等三角形？请写出来； （2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

21.如图，OA=OC，OB=OD,点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE．

22.如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

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