《三角形的内角和》教学设计与评析

设计 南乐县第二实验小学 杨向华 评析 南乐县第二实验小学 王凤霞

[教学内容]

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）四年级下册第67页例6及相应练习。

[设计理念]

《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” 本着“学生的数学学习过程是一个自主构建知识的过程”的教学理念，利用多媒体课件、采用探究式教学设计，让学生在动手操作、积极探索的实践活动中体验知识的形成过程，积累数学活动经验，发展空间观念，渗透转化的数学思想和科学探究的方法，培养学生的推理能力，为后续学习奠定必要的基础。

[学情分析]

１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。

２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

[教学目标]

1、通过\量一量\，\算一算\，\拼一拼\，\折一折\等活动，让学生探索和发现三角形内角和是 180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、通过把三角形的内角和转化为平角的探究实验,渗透\转化\的数学思想。同时让学生体会几何图形的内在结构美。

3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

[教学重点]：

理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。 [教学难点]：

验证所有三角形的内角和都是180°。

[教学过程]：

一、创设情景，激发兴趣

1.变魔术

师：你能把长方形纸变成三角形吗？学生汇报后师在黑板上展示。 2.说一说

师：他用什么方法把长方形转化成三角形的？（剪、拼、折）你们都了解三角形的哪些知识呢？（三边、三角、三角形的分类等）

【评析：“兴趣是最好的老师”。利用变魔术激发学生的学习兴趣，同时让学生初步感

受通过剪、拼、折进行“转化”这一数学思想方法，为后面的探索奠定基础。同时，自然

复习三角形的相关知识。】 二、猜想实践、科学探究

师：瞧!我们的老朋友来了，大家认识它们吗？（课件出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形）

师：这弟兄三人关系可好啦，可今天不知为什么，竟争吵起来了。吵什么呢？ 让我们赶快去听听吧！ 1.三角形的内角、内角和

师：内角、内角和是什么意思？请你拿出一个三角形，指一指它的内角并用彩笔标出来。，三角形的内角和指的是什么？（出示课件）

2.猜想： 师：你认为哪一个三角形的内角和大呢？三角形内角和是多少？你是怎么知道的？

生1：（指黑板上的长方形和三角形）长方形的内角和是360度，分开后每个三角形的内角和就是180度。

生2：三角板上三个内角的和就是180度。（课件出示三角板）

师：直角三角形是特殊的三角形，它的内角和是1800，其他类型的三角形内角和也是1800吗？

【评析：激趣是新课导入的抓手。学生对相关旧知充分回忆后，通过一个童话故事，立即把学生思维聚焦于新知学习的始端，好像把学生领到了思维的入门口，一下子激起了学生思维：三角形的内角和到底是怎样的呢?认知情趣油然生发，有意义学习心向产生了。】 3.思考讨论：

师：怎样验证三角形内角和是不是1800呢？独立思考后交流讨论。 生：量一量三角形每个内角的度数再计算。

师：测量几个三角形就能验证这一问题呢？怎样在短时间内测量出很多三角形的内角和呢？

生：小组合作，每人选一种三角形来测量。这样全班就能测量几十个三角形。 生：可以用三个同样的三角形把三个不同的内角拼在一起。 4.动手验证，汇报交流

师：四人小组合作，选择你们喜欢的方法验证。想一想怎样分工速度会最快？ （课件出示要求）

测量的同学：量出每个角的度数，把它写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。

记录的同学：监督小组其他同学量得是不是很准确、真实。不能改掉小组成员度量出来的数据。 （1）小组合作探究 （2）汇报交流 A.测量方法：

师：首先请测量色同学来汇报 你们组的结果。（学生汇报，师分别对这几个数进行统计）

师：观察这些测量结果你能发现什么？（三角形内角和大约是180°左右） 师：178度，181度，179度，但都在180度左右，看来，三角形的内角和还真跟180°有缘！大家测量的结果并不完全一致，回想一下，在刚才用量角器测量的过程中哪些因素影响了我们测量结果的准确性？

【评析：对于验证过程中出现的179°、180°、181°等，教师并没有否定，而是引导学生通过分析让学生明确：测量求和的时候，我们发现虽然这些答案都很接近180°，但是测量人和测量工具的不同，在测量或计算时出现了误差，看来这种方法不能使人彻底信服。帮助学生辨证地认识科学，从而形成科学的认知态度。】

B.剪拼、撕拼

师：用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量更精确的验证

方法？也就是不用度量你能用别的方法验证吗？（学生操作演示） 师：你是怎么想到把三个内角撕下来拼成一个平角来验证的呢?

师：“你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，运用了转化策略，真了不起。（出示课件） ”C.折拼

师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法？（用折的方法）

学生演示操作：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。（课件演示）

5.引导归纳：

师： 通过量、撕、拼、折，你发现什么？（任何三角形的内角和都是180°） 师：这些方法虽然不同，但都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，把新知识（三角形的内角和）转化成已经知道的知识（平角）,这是数学学习中常用的方法。

【评析：把三个角折、拼在一起这个验证的过程，实质上是把三个内角和转化为一个平角的过程。利用已经学过的知识构建新的数学知识, 这不仅有助于学生理解新的知识, 而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角联系起来, 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中, 学生积极思考并大胆发言, 他们的创造性思维得到充分发挥。】

6、课外拓展，积淀文化

师： 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内

角和是180°。 比如：任意一个直角三角形或钝角三角形都可以看做两个直角三角形拼成的大三角形。到初中我们还要更严密地证明三角形的内角和是180°。 师：早在300多年前就有一位法国科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。（出示课件并及时鼓励学生）

师：你认为刚才争吵的三角形中谁的内角和谁大呢？为什么？

【评析：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。】

三、应用新知，解决问题

1.抢答游戏：

?把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三形的内角和是多少度？为什么？

?把两个小三角形拼成一个大三角形，大三形的内角和是多少度？为什么？

【评析：通过三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论,认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】

③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内角和有什么关系？

④一个直角三角形中最多有几个直角，为什么？一个钝角三角形中最多有几个钝角， 为什么？ 【评析：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征, 较好地沟通了知识之间的联系。】

2.智慧大比拼

（1）下面三个角哪些能组成三角形？