工程流体力学习题解析 - (夏泰淳 - 着) - 上海交通大学出版社 下载本文

??mmmd???V,V?ΔVV

d?因此,??ΔVV?ΔV,

其中手轮转n转后,

体积变化了

ΔV??4d2Hn(d为活塞直径,H为螺距)

?kdp?即 其中

4V?d2Hn?4d2Hn,

65k?4.75?10?10m2/N,dp?(20?10?10)Pa

?1065kdp?4.75?10?(20?10?10) 得

??

4?0.012?2?10?3?n200?10-3?10-3??4?0.012?2?10?3?nn?12转

解得

r1Haωr2【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成,两筒的间

隙充满油液。外筒与转轴连接,其 半径为r2,旋转角速度为?。内筒悬挂于一金属丝下,金属丝上所受的力矩M可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为a,内筒高H,如题1.19图所示。试推出油液黏度?的计算式。

解:外筒侧面的切应力为

????r2/?,这里??r2?r1

故侧面黏性应力对转轴的力矩M1为

习题1.19图M1???r22?r1Hr1? (由于a是小量,

H?a?H )

对于内筒底面,距转轴r取宽度为dr微圆环处的切应力为 则该微圆环上黏性力为

????r/a

2?r2dF??2?rdr???a

故内筒底面黏性力为转轴的力矩M2为

M2???显然

1?4??r10a2a

?12arH??M?M1?M2???r14??22?a2r(r?r)?121?

r1?2?r3dr???即

M?a?r14???1?22ar2H?r12(r2?r1)??

第2章 流体静力学

选择题:

【2.1】 相对压强的起算基准是:(a)绝对真空;(b)1个标准大气压;(c)当

地大气压;(d)液面压强。

解:相对压强是绝对压强和当地大气压之差。 (c) 【2.2】 金属压力表的读值是:(a)绝对压强;(b)相对压强;(c)绝对压强加当地大气压;(d)相对压强加当地大气压。

解:金属压力表的读数值是相对压强。 (b) 【2.3】 某点的真空压强为65 000Pa,当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为:(a)65 000 Pa;(b)55 000 Pa;(c)35 000 Pa;(d)165 000 Pa。 解:真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强

pab?0.1?106?6.5?104?35 000Pa。

(c)

【2.4】 绝对压强pab与相对压强p、真空压强pv、当地大气压pa之间的关系是:

(a)pab?p?pv;(b)p?pab?pa;(c)pv?pa?pab;(d)p?pv?pa。

解:绝对压强-当地大气压=相对压强,当相对压强为负值时,其绝对值即为真空压强。即(c)

【2.5】 在封闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上,

其压强关系为:(a)p1>p2> p3;(b)p1=p2= p3;(c)p1

解:设该封闭容器内气体压强为

pab?pa?p??pv,故pv?pa?pab。

p0,则p2?p0,显然p3?p2,而

(c)

p2??气体h?p1??Hgh,显然

p1?p2。

p03水2h1汞

AhhpB

习差题计2.测5图2面高图度hp=10cm,【2.6】 用U形水银压量水管内A、B两点的压强差,水银

pA-pB为:(a)13.33kPa;(b)12.35kPa;(c)9.8kPa;(d)6.4kPa。

解:由于故

pA??H2Oh??H2Ohp?pB??H2Oh??Hghp

。 (b)

pA?pB?(?Hg??H2O)hp? (13.6?1)?9 807?0.1?12.35kPa【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小:(a)与潜体的密度成正比;(b)与液体的密度成正比;(c)与潜体的淹没深度成正比;(d)与液体表面的压强成反比。

解:根据阿基米德原理,浮力的大小等于该物体所排开液体的重量,故浮力的大小与液体的密度成正比。 (b) 【2.8】 静止流场中的压强分布规律:(a)仅适用于不可压缩流体;(b)仅适用

于理想流体;(c)仅适用于粘性流体;(d)既适用于理想流体,也适用于粘性流体。

解:由于静止流场均可作为理想流体,因此其压强分布规律既适用于理想流体,也

适用于粘性流体。

(d)

【2.9】 静水中斜置平面壁的形心淹深hC与压力中心淹深hD的关系为hC hD:

(a)大于;(b)等于;(c)小于;(d)无规律。

解:由于平壁上的压强随着水深的增加而增加,因此压力中心淹深hD要比平壁形

心淹深hC大。

(c)

【2.10】流体处于平衡状态的必要条件是:(a)流体无粘性;(b)流体粘度大;

(c)质量力有势;(d)流体正压。

解:流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势 (c) 【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时,其自由面与 处处正交:(a)重

力;(b)惯性力;(c)重力和惯性力的合力;(d)压力。

解:由于流体作加速直线运动时,质量力除了重力外还有惯性力,由于质量力与等压面是正交的,很显然答案是

(c)

计算题:

【2.12】试决定图示装置中A、B两点间的压强差。已知h1=500mm,h2=200mm,

h3=150mm,h4=250mm ,h5=400mm,酒精γ1=7 848N/m3,水银γ2=133 400 N/m3,水γ3=9 810 N/m3。

A水2h211酒精4h33水银h43B水h5h1

解:由于

习题2.12图pA??3h1?p2??2h2

p3?p2??1h3?pB?(h5?h4)?3??2h4

p2?pB?(h5?h4)?3??2h4??1h3

因此 即

pA?pB??2h2??3?h5?h4???2h4??1h3??3h1 ??3(h5?h4)??2h4??1h3??3h1

?133 400?0.2?9 810?(0.4?0.25)?133 400?0.25

?7 848?0.15?9 810?0.5 ?55 419.3Pa?55.419kPa

【2.13】试对下列两种情况求A液体中M点处的压强(见图):(1)A液体是水,B液体是水银,y=60cm,z=30cm;(2)A液体是比重为0.8的油,B液体是比重为1.25的氯化钙溶液,y=80cm,z=20cm。

解(1)由于

A液体M

3y1z2p1?p2??Bz

p1?p3 B液体

pM?p3??Ay??Bz??Ay

2图?134 000?0.3?9 810?0.6?46.086kPa

(2)pM??Bz??Ay

?1.25?9 810?0.2?0.8?9 810?0.8?8.731kPa

【2.14】在斜管微压计中,加压后无水酒精(比重为0.793)的液面较未加压时的

液面变化为y=12cm。试求所加的压强p为多大。设容器及斜管的断面分

1a1sin???8。 别为A和a,A100,