工程流体力学习题解析(夏泰淳_著)_上海交通大学出版社

第1章 绪论

选择题

【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；

（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有

诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d）

【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变

形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。

???解：牛顿内摩擦定律是

dvdvdy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度

d?d????dt，故dt。

（b）

【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。

2解：流体的运动黏度υ的国际单位是m/s。

（a）

p?RT【1.4】 理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合?解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

。

（c）

【1.5】 当水的压强增加一个

大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约

d? （a）

【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时

不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c）

【1.7】 下列流体哪个属牛顿

流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。

解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a） 【1.8】 15C时空气和水的运动黏度?空气?15.2?10m/s，?水?1.146?10m/s，这说明：在运动中（a）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。

解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有

关，因此它们不能直接比较。 （d）

?62?62??kdp?0.5?10?9?1?105?120 000。

【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形

性；（d）抗拒变形的能力。

解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。

（b）

计算题

2

【1.10】 黏度μ=3.92×102Pa·s的黏性流体沿壁面流动，距壁面y处的流速为v=3y+y（m/s），

试求壁面的切应力。

﹣

解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力

?0为

?0??

【1.11】在相距1mm的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s的速度相

对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa。试求该液体的黏度。

y?0dvdy??(3?2y)y?0?3.92?10?2?3?11.76?10?2Pa???解：由

dvdy，

【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙

δ=1mm，其间充满μ=0.1Pa·s的润滑油。已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当锥体转速n=150r/min时，求所需旋转力矩。 解：如图，在离圆锥顶h处，取一微圆锥体（半

径为r），其高为dh。

dy1?10?3????3 500??2.917Pa?sdv1.2

这里

r?RhH

dhrhRv(h)?r??h?H该处速度

剪切应力

?(r)??v???Rh?H?

高为dh一段圆锥体的旋转力矩为

dhrrdM(h)??(r)2?cos?

??Rh?dh2?r2H?cos?

习题1.12图其中r?htan?代入

?R?h3tan2??2?dhH?cos?

M??H0总旋转力矩

2???R?tan2??3dM(h)?hdh?0??cos?

2???tan3??4??cos?4

其中

??0.1Pa?s,??tan??150?2??15.7rad/s60

R0.3??0.6,cos??0.857,H?0.5m,??1?10?3mH0.5

代入上式得旋转力矩

【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘固定不动，上盘以角速度?旋转时，试写出所需力矩M的表

ω达式。

δ2??0.1?15.7?0.630.54M???38.83N?m?31?10?0.8574

解：在圆盘半径为r处取dr的圆环，如图。

其上面的切应力

ddrrO??r????r?

2???rdrr?dM??r2???则所需力矩

?r3dr

总力矩

M??dM?0d22?????d20???d4rdr?32?

3【1.14】当压强增量?p=5×104N/m2时，某种液体的密度增长0.02%。求此液体的体积弹性模量。 解：液体的弹性模量

dpdp5?104E?????2.5?108Pad?d??0.0002

【1.15】一圆筒形盛水容器以等角速度?绕其中心轴旋转。

试写出图中A(x,y,z)

处质量力的表达式。

解：位于A(x,y,z)处的流体惯

性

力

质点，其质量力有

习题1.13图fx??2rcos???2x

fy??2rsin???2y 重力

fz??g （ZyθAx轴向上）

故质量力的表达式为

F??xi??yj?gk

【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一

习题1.15图22

散热器锅炉膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内

习。求膨胀水箱的最小容积。题1.16图水的热胀系数α=0.000 5/℃ 解：由液体的热胀系数 据题意，

??1dVVdT公式，

??0.000 5/℃，V?8m3，dT?50℃

dV??VdT?0.000 5?8?50?0.2m3

故膨胀水箱的最小容积

【1.17】汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶后， 轮胎内空气温度上升到50°С，试求这时的压强。

解：由理想气体状态方程，由于轮胎的容积不变，故空气的密度?不变，

p0p?故 T0T，

其中

p0?395kPa，

T0?20?273?293K，T?50?273?323K

得

p?395?323?435.4kPa293

﹣

【1.18】图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为k=4.75×1010m2/N的油液。器内压强

为105Pa时，油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压强升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？

d习题1.18图d?k?解：由液体压缩系数定义

?dp，