B 卷

一、填空（每题4分，共20分）

23．∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=600，则∠2= 24．若2m?3，4n?8，则23m?2n?3的值是

3225．若x?3x?1?0，则x?5x?5x?18的值为 26．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC， S?GEC=3，S?GDC=4，则△ABC的面积是 .

27．若三角形三个外角的度数之比为4：3：2，则三个内角之比为 二、28．（8分）已知x?y?6，xy??8， （1）求x2?y2的值； （2）求代数式

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21?x?y?z?2?1?x?y?z??x?y?z??z?x?y?的值。 22

29．(10分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图1的面积关系来说明．

① 根据图2写出一个等式： ；

b a

b a a b a b ab a

2

ab a

b2

2 ab

a图1

aba 图2

a b ② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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30．（12分）探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数； ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、?、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

图1 图2 图3 图4

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