8．（4分）若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣1＞y﹣1 B．＞ C．x+3＞y+3 【分析】根据不等式的性质求解即可．
【解答】解：A、两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都除以5，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、两边都加3，不等号的方向不变，故C不符合题意； D、两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故D符合题意； 故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．
9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
D．3﹣x＞3﹣y
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°， 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠DAB， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠DAB， ∵∠C=90°， ∴3∠CAD=90°， ∴∠CAD=30°，
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC， ∴CD=DE=BD，
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∵BC=3， ∴CD=DE=1， 故选A．
【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
10．（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0）图象的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过第一，二，三象限，同负时过二，三，四象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过一，三，四象限或一，二，四象限． y=mnx过原点，二、四象限．由题意m，n是常数，且mn＜0． 故选：A
【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题． 一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
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11．（4分）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据题目所给的图示可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，再利用函数图象横坐标，得出甲先到达终点．
【解答】解：在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故①错误；
由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故②正确；
甲的图象的解析式为y=10x，乙AB段图象的解析式为y=4x+6，因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正确；
甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故④正确． 故选C．
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【点评】本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系速度=路程后÷时间的运用，解答时理解函数的图象的含义是关键．
12．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=8，△ABC绕点C顺时针旋转行△A1B1C1，当A1落在AB边上时，连接B1B，取B1B的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）
A． B． C．12 D．
【分析】首先证明△ACA1，△BCB1是等边三角形，推出△A1BD是直角三角形即可解决问题．
【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=8， ∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=16，BC=8∵CA=CA1，
∴△ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=8， ∴∠BCB1=∠ACA1=60°， ∵CB=CB1，
∴△BCB1是等边三角形， ∴BB1=8
，BA1=8，∠A1BB1=90°，
，
=
=4
， ，
∴BD=DB1=4∴A1D=故选B．
【点评】本题考查旋转的性质、30度角的直角三角形性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是证明△ACA1，△BCB1是等边三角形．
二、填空题（10个小题，每小题3分，共30分）
13．（3分）已知一组数据是：2，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 3.5 ．
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