五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为 ．

三．解答题． 23．（10分）计算

（1）解不等式2x﹣7＜5﹣2（x+8） （2）解不等式组

．

24．（8分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是 ；

（2）扇形图中∠α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；

（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），该市九年级学生体育平均成绩为多少分？

25．（10分）如图直线OA：y1=﹣2x与直线AB：y2=kx+b相交于点A（﹣2，m），直线AB与x轴交于点B，点B的坐标为（﹣3，0）． （1）求出直线AB的解析式； （2）求△ABO的面积．

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26．（10分）巴蜀中学艺术节美淘街活动中，某班同学销售12架A型和15架B型飞机模型的利润为345元，销售6架A型和7架B型飞机模型的利润为165元．

（1）求每架A型飞机模型和B型飞机模型的销售利润；

（2）该班计划一次购进两种型号的飞机模型共100架，其中B型飞机模型的进货量不超过A型飞机模型的2倍，设购进A型飞机模型x架，这100架飞机模型的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式；且该班要购进A型、B型飞机模型各多少架，才能使销售总利润最大？

27．（10分）若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是谋略数，如22，797，12321都是谋略数．最小的谋略数是11，没有最大的谋略数，因为数位是无穷的．有一种产生谋略数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个谋略数．如：16的逆序数为61，16+61=77，77是一个谋略数；37的逆序数为73，37+73=110，110的逆序数为11，110+11=121，121是一个谋略数． （1）请你根据以上材料，直接写出57 产生的第一个谋略数；

（2）若将任意一个四位谋略数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；

（3）若将一个三位谋略数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位谋略数共有多少个？

28．（12分）如图1，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G．

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（1）若CN=12.5，CE=7，求BD的值． （2）求证：CN⊥AD．

（3）把等腰Rt△DCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

29．（12分）如图1，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6，∠OMN=45°，点P从点O出发，以每秒钟1个单位的速度沿折线ONM运动，设点P运动时间为t （s），△POM的面积S． （1）当S=△OMN时，请直接写出点P的坐标； （2）当t=6+5

时，直线x=上有一个动点C和y轴上有一动点D，当PD+DC+OC

值最小时，求C、D两点的坐标及此时PD+DC+OC最小值；

（3）如图3，有一个和△NOM全等的△AOB，现将△AOB绕点O顺时针旋转a°（0＜a＜180）形成△A′OB′，直线OB′与直线MN交于点F，直线A′B′交直线MN于点E，在旋转过程中△EFB′为等腰三角形时，请直接写出a的度数与B′点的横坐标的平方．

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