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Y 1 X 1 2 则P{Y=2}=___________.

?1?19．设随机变量X ~ B?18,?，则D（X）=_________.

?3??2x,0?x?1;20．设随机变量X的概率密度为f(x)??则E（X）=________.

0,其他,?2 3 1 61 121 81 81 41 421．已知E（X）=2，E（Y）=2，E（XY）=4，则X，Y的协方差Cov（X,Y）=____________. 22．设随机变量X ~ B（100，0.2），应用中心极限定理计算P{16?X?24}=__________. （附：Φ（1）=0.8413）

?32?x,|x|?1;23．设总体X的概率密度为f(x)??2x1 , x2 , … , xn为来自总体X的一个样本，x为样本

?0,其他.?均值，则E（x）=____________.

24．设x1 , x2 , … , x25来自总体X的一个样本，X ~ N（?,52），则?的置信度为0.90的置信区间长

度为____________.（附：u0.05=1.645）

25．设总体X服从参数为?（?>0）的泊松分布，x1 , x2 , … , xn为X的一个样本，其样本均值x?2，?=__________. 则?的矩估计值?

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

-(x?y)?,x?0,y?0;?e26．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)??

?其他.?0,标准文档

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（1）分别求（X，Y）关于X和Y的边缘概率密度； （2）问：X与Y是否相互独立，为什么？

27．设有10件产品，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产品不放回，

设X为直至取得正品为止所需抽取的次数，求X的分布律.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28．某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求： （1）5次预报全部准确的概率p1； （2）5次预报中至少有1次准确的概率p2.

29．设离散型随机变量X的分布律为 ,且

P p1 p2

（1）p1,p2; （2）D（-3X+2）.

五、应用题（10分）

2?9的正态分布.现采用一种新工艺30．已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值?0=120，方差?0X 0 1 已知E（X）=0.3，试求：

生产该种元件，并随机取16个元件，测得样本均值x=123，从生产情况看，寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.（??0.05）（附：u0.025=1.96）

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全国2009年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题

课程代码：04183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ ） A.0.125 C.0.375

B.0.25 D.0.5

2.设A、B为任意两个事件，则有（ ）

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A.（A∪B）-B=A B.(A-B)∪B=A C.(A∪B)-B?A

D.(A-B)∪B?A

?3.设随机变量X的概率密度为f(x)=?x,0?x?1;??2?x,1?x?2; 则P{0.2

?0,其它.A.0.5 B.0.6 C.0.66

D.0.7

4.某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.027 B.0.081 C.0.189

D.0.216

5.设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y). 其联合概率分布为（ ）

Y 0 1 2 X -1 0.2 0.1 0.1 0 0 0.3 0 2 0.1 0 0.2 则F（0,1）= A.0.2 B.0.6 C.0.7

D.0.8 6.设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=??k(x?y),0?x?2,0?y?1;?0,其它.则k=（A.

14 B.13 标准文档

）