自考04183概率论与数理统计历年真题共14套 下载本文

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五、应用题(10分)

30.设某厂生产的零件长度X~N(?,?2)(单位:mm),现从生产出的一批零件中随机抽取了16件,

经测量并算得零件长度的平均值x=1960,标准差s=120,如果?2未知,在显著水平??0.05下,是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm? (t0.025(15)=2.131)

全国2009年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题

课程代码:04183

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设A,B为两个互不相容事件,则下列各式错误的是( ) ..A.P(AB)=0

C.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(A∪B)=P(A)+P(B) D.P(B-A)=P(B)

12.设事件A,B相互独立,且P(A)=,P(B)>0,则P(A|B)=( )

3A.C.

1 154 15B.

1 51D.

33.设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,则随机变量X的概率密度f (x)为( )

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?A.f(x)??1?,?1?x?2; B.f(x)???3,?1?x?2;?3?0,其他.?0,其他.

?1,?1?x??C.f(x)??2;D. f(x)????1?0,其他.

?3,?1?x?2;

?0,其他.4.设随机变量X ~ B???3,1?3??,则P{X?1}=( )

A.1827 B.27 C.

19 D.

262727 5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

Y 1 2 3 X 1 122 10 10 10 312 10 11010 则P{XY=2}=( ) A.135 B.10 C.

12 D.

35 6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)???4xy,0?x?1,0?y?1;?0,其他,

则当0?y?1时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度为fY ( y )= ( A.

12x B.2x C.12y

D.2y

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7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

Y 0 X 0 1 则E(XY)=( ) A.?C.

1 1 31 31 30 1 9B.0

1 91D.

38.设总体X ~ N(?,?2),其中?未知,x1,x2,x3,x4为来自总体X的一个样本,则以下关于?的

?1?四个估计:?1211111?2?x1?x2?x3,??3?x1?x2,??4?x1中,哪(x1?x2?x3?x4),?4755566一个是无偏估计?( ) ?1 A.??3 C.??2 B.??4 D.?9.设x1, x2, …, x100为来自总体X ~ N(0,42)的一个样本,以x表示样本均值,则x~( ) A.N(0,16) C.N(0,0.04)

B.N(0,0.16) D.N(0,1.6)

10.要检验变量y和x之间的线性关系是否显著,即考察由一组观测数据(xi,yi),i=1,2,…,n,得到的

????x是否有实际意义,需要检验假设( ) ???回归方程y01A.H0∶?0?0,H1∶?0?0 ??0,H∶???0 C.H0∶?010B.H0∶?1?0,H1∶?1?0 ??0,H∶???0 D.H0∶?111标准文档

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二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设A,B为两个随机事件,且A与B相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(AB)=__________. 12.盒中有4个棋子,其中2个白子,2个黑子,今有1人随机地从盒中取出2个棋子,则这2个棋

子颜色相同的概率为_________.

2??Ax,0?x?1;13.设随机变量X的概率密度f(x)?? 则常数A=_________.

?0,其他,?

X -1 0 1 14.设离散型随机变量X的分布律为 2 0.

P C 4 C ,则常数C=_________.

15.设离散型随机变量X的分布函数为F(x)=

?0,?0.2,???0.3,?0.6,???1,x??1;?1?x?0;0?x?1;1?x?2;x?2,则

P{X>1}=_________.

x?10;?0,?16.设随机变量X的分布函数为F(x)=?10则当x?10时,X的概率密度(fx)=__________.

?1?x,x?10,??1?,?1?x?1,?1?y?1;17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)??4则

?0,其他,?P{0?X?1,0?Y?1}=___________.

18.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

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