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Y 1 2 3 X 0 1 则P{X<1,Y?2}=______．

18．设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数?= ______．

0.20 0.30 0.10 0.15 0.15 0.10 119．设随机变量X服从二项分布B(3,)，则E (X2)= ______．

320．设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40

121．设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，x?10?xi?12i10i，则D(x)= ______.·

22．设总体X～N (0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则

?xi?15服从自由度为______

的?2分布．

?=______．23．设总体X服从均匀分布U(?,2?)，x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，则?的矩估计?

24．设样本x1，x2，…，xn来自总体N(?，25)，假设检验问题为H0：?=?0，H1：?≠?0，则检验统计量为______．‘

25．对假设检验问题H0：?=?0，H1：?≠?0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______．

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

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26．设变量y与x的观测数据(xi，yi)(i=1，2，…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出1x?10?1xi?25,y?10i?110?yi?110i?350,?xyi?110ii?88700,?xi?1102i?8250.

试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程．

27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％． 求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；

(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) ?A,?2?x?2;28．设随机变量X的概率密度为f(x)??

0,其他.?试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X|?1}．

29．设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时)． 求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率；

(2)该型号电视机的平均使用寿命．

五、应用题(10分)

30．设某批建筑材料的抗弯强度X～N(?，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值x=43，求?的置信度为0.95的置信区间．(附：u0.025=1.96)

全国2010年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题

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课程代码：04183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（ ） A.P（A?B）=? B.P（AB）=P（A）P（B） C.P（A）=1-P（B）

D.P（AB）=?

2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ）

A.18 B.14 C.3 D.

182 3.设A，B为两事件，已知P（A）=1233，P（A|B）=3，P(B|A)?5，则P（B）=（ ）A. 1 25B. 5 C.

35 D.

45 4.设随机变量X的概率分布为（ ）

X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 k 0.1 则k= A.0.1 B.0.2 C.0.3

D.0.4 5.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有（ 标准文档

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A.F(-a)=1-f(x)dx

0?aB.F(-a)=

1a?f(x)dx 20?C.F(-a)=F(a)

6.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

Y 0 X 0 1 2 则P{XY=0}=（ ） A. C.

D.F(-a)=2F(a)-1

1 2 1 121 61 60 1 121 61 121 121 61 12B. D.

1 62 31 37.设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1），则（ ） A.P{X-Y≤1}=

1 21 2B. P{X-Y≤0}=

1 21 2C. P{X+Y≤1}=D. P{X+Y≤0}=

8.设随机变量X具有分布P{X=k}=A.2 C.4

1,k=1，2，3，4，5，则E（X）=（ ） 5B.3 D.5

219.设x1，x2，…，x5是来自正态总体N（?,?）的样本，其样本均值和样本方差分别为x?5?xi?15i和

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