us?mXmmXmcos(?c?Ω)t?cos(?c?Ω)t?mXmcosΩtcos?ct?UxmcosΩtcos?ct22 双边带调制的调幅信号波形见图X3-9。图a为调制信号，图b为载波信号，图c为双

边带调幅信号。

图X3-9 双边带调幅信号

ux a) O t c u b) O t c) us O t a) 调制信号 b) 载波信号 c) 双边带调幅信号

3-12 在测控系统中被测信号的变化频率为0~100Hz，应当怎样选取载波信号的

频率？应当怎样选取调幅信号放大器的通频带？信号解调后，怎样选取滤波器的通频带？

为了正确进行信号调制必须要求ωc>>Ω，通常至少要求ωc>10Ω。在这种情况下，解调时滤波器能较好地将调制信号与载波信号分开，检出调制信号。若被测信号的变化频率为0~100Hz，应要求载波信号的频率ωc>1000 Hz。调幅信号放大器的通频带应为900~1100 Hz。信号解调后，滤波器的通频带应>100 Hz，即让0~100Hz的信号顺利通过，而将900 Hz以上的信号抑制，可选通频带为200 Hz。

3-13 什么是包络检波？试述包络检波的基本工作原理。

从已调信号中检出调制信号的过程称为解调或检波。幅值调制就是让已调信号的幅值随调制信号的值变化，因此调幅信号的包络线形状与调制信号一致。只要能检出调幅信号的包络线即能实现解调。这种方法称为包络检波。

从图X3-10中可以看到，只要从图a所示的调幅信号中，截去它的下半部，即可获得图b所示半波检波后的信号 (经全波检波也可)，再经低通滤波，滤除高频信号，即可获得所需调制信号，实现解调。包络检波就是建立在整流的原理基础上的。

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us

uo'

O t O t a) b) 图X3-10 包络检波的工作原理 a) 调幅信号 b) 半波检波后的信号

3-14 为什么要采用精密检波电路？试述图3-11 b所示全波线性检波电路工作原

理，电路中哪些电阻的阻值必须满足一定的匹配关系，并说明其阻值关系。

二极管和晶体管V都有一定死区电压，即二极管的正向压降、晶体管的发射结电压超过一定值时才导通，它们的特性也是一根曲线。二极管和晶体管V的特性偏离理想特性会给检波带来误差。在一般通信中，只要这一误差不太大，不致于造成明显的信号失真。而在精密测量与控制中，则有较严格的要求。为了提高检波精度，常需采用精密检波电路，它又称为线性检波电路。

图3-11b是一种由集成运算放大器构成的精密检波电路。在调幅波us为正的半周期，由于运算放大器N1的倒相作用，N1输出低电平，因此V1导通、V2截止，A点接近于虚地，ua≈0。在us的负半周，有ua输出。若集成运算放大器的输入阻抗远大于R2，则i≈- i1 。按图上所标注的极性，可写出下列方程组：

us?i1R1?us??us??iR1 ??u?ua?u?iR2?us? ua???Kdus? ua其中Kd为N1的开环放大倍数。解以上联立方程组得到

us??[R1RR11?(1?1)]ua?(1?1)u R2KdR2KdR2R1ua R2通常，N1的开环放大倍数Kd很大，这时上式可简化为：

us??

或 ua??R1us R2二极管的死区和非线性不影响检波输出。

图3-11b中加入V1反馈回路一是为了防止在us的正半周期因V2截止而使运放处于开

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环状态而进入饱和，另一方面也使us在两个半周期负载基本对称。图中N2与R3、R4、C等构成低通滤波器。对于低频信号电容C接近开路，滤波器的增益为-R4/R3。对于载波频率信号电容C接近短路，它使高频信号受到抑制。因为电容C的左端接虚地，电容C上的充电电压不会影响二极管V2的通断，这种检波器属于平均值检波器。

?与ua相加，图3-11b中N2组成相加放大 为了构成全波精密检波电路需要将us通过R3??2R3。在不加电容器C时，N2的输出为： 器，为了实现全波精密检波必须要求R3uo??uR4(ua?s) R32图X3-11a为输入调幅信号us的波形，图b为N1输出的反相半波整流信号ua，图c为N2输出的全波整流信号uo。电容C起滤除载波频率信号的作用。

us o ua o uo o t a)

t b)

t c)

图X3-11 线性全波整流信号的形成

a) 输入信号 b) 半波整流信号波形 c) 全波整流输出

3-15 什么是相敏检波？为什么要采用相敏检波？

相敏检波电路是能够鉴别调制信号相位的检波电路。包络检波有两个问题：一是解调的主要过程是对调幅信号进行半波或全波整流，无法从检波器的输出鉴别调制信号的相位。如在图1-3所示用电感传感器测量工件轮廓形状的例子中，磁芯3由它的平衡位置向上和向下移动同样的量，传感器的输出信号幅值相同，只是相位差180°。从包络检波电路的输出无法确定磁芯向上或向下移动。第二，包络检波电路本身不具有区分不同载波频率的信号的能力。对于不同载波频率的信号它都以同样方式对它们整流，以恢复调制信号，这就是说它不具有鉴别信号的能力。为了使检波电路具有判别信号相位和频率的能力，提高抗干扰能力，需采用相敏检波电路。

3-16 相敏检波电路与包络检波电路在功能、性能与在电路构成上最主要的区别

是什么？

相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主要的区别是相敏检波电路能够鉴别调制信号相位，从而判别被测量变化的方向、在性能上最主要的区别是相敏检波电路具有判别信

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号相位和频率的能力，从而提高测控系统的抗干扰能力。从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点是，除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考信号。有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位和频率。参考信号应与所需解调的调幅信号具有同样的频率，采用载波信号作参考信号就能满足这一条件。

3-17 从相敏检波器的工作机理说明为什么相敏检波器与调幅电路在结构上有许

多相似之处？它们又有哪些区别？

只要将输入的调制信号ux?UxmcosΩt乘以幅值为1的载波信号cos?ct就可以得到双边频调幅信号us?uxcos?ct?UxmcosΩtcos?ct。若将us再乘以cos?ct，就得到

11uo?uscos?ct?UxmcosΩtcos2?ct?UxmcosΩt?UxmcosΩtcos2?ct22

11?UxmcosΩt?Uxm[cos(2?c?Ω)t?cos(2?c?Ω)t]24利用低通滤波器滤除频率为2?c?Ω和2?c?Ω的高频信号后就得到调制信号

UxmcosΩt，只是乘上了系数1/2。这就是说，将调制信号ux乘以幅值为1的载波信号cos?ct就可以得到双边频调幅信号us，将双边频调幅信号us再乘以载波信号cos?ct，经

低通滤波后就可以得到调制信号ux。这就是相敏检波电路在结构上与调制电路相似的原因。

相敏检波器与调幅电路在结构上的主要区别是调幅电路实现低频调制信号与高频载波信号相乘，输出为高频调幅信号；而相敏检波器实现高频调幅信号与高频载波信号相乘，经滤波后输出低频解调信号。这使它们的输入、输出耦合回路与滤波器的结构和参数不同。 3-18 试述图3-17开关式全波相敏检波电路工作原理，电路中哪些电阻的阻值必须满足一

定的匹配关系？并说明其阻值关系。

图a中，在Uc=1的半周期，同相输入端被接地，us只从反相输入端输入，放大器的放大倍数为-1，输出信号uo如图c和图d中实线所示。在Uc=0的半周期，V截止，us同时从同相输入端和反相输入端输入，放大器的放大倍数为+1，输出信号uo如图c和图d中虚线所示。

图b中，取R1= R2= R3= R4= R5= R6/2。在Uc=1的半周期，V1导通、V2截止，同相输入端被接地，us从反相输入端输入，放大倍数为?R6?R2?R3???1。在Uc=0的半周期，V1截止、V2导通，反相输入端通过R3接地，us从同相输入端输入，放大倍数为

R5R1(1?6)??3?1。效果与图a相同，实现了全波相敏检波。R1= R2= R3= R4=

R1?R4?R5R33R5= R6/2是阻值必须满足的匹配关系。

3-19 什么是相敏检波电路的鉴相特性与选频特性？为什么对于相位称为鉴相，

而对于频率称为选频？

相敏检波电路的选频特性是指它对不同频率的输入信号有不同的传递特性。以参考信号为基波，所有偶次谐波在载波信号的一个周期内平均输出为零，即它有抑制偶次谐波的功能。对于n=1,3,5等各次谐波，输出信号的幅值相应衰减为基波的1/ n等，即信号的传递系数随谐波次数增高而衰减，对高次谐波有一定抑制作用。对于频率不是参考信号整数倍

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