x O t a)

us O b)

t 图X3-2 调频信号的波形 a) 调制信号 b) 调频信号

3-5 什么是调相？请写出调相信号的数学表达式，并画出它的波形。

调相就是用调制信号x去控制高频载波信号的相位。常用的是线性调相，即让调相信号的相位按调制信号x的线性函数变化。调相信号us的一般表达式可写为：

us?Umcos(?ct?mx) 式中 ?c── 载波信号的角频率；

Um── 调相信号中载波信号的幅度； m ── 调制度。

图X3-3绘出了这种调相信号的波形。图a为调制信号x的波形，它可以按任意规律变化；图b为载波信号的波形，图c为调相信号的波形，调相信号与载波信号的相位差随x变化。当x?0时，调相信号滞后于载波信号。x?0时，则超前于载波信号。

x o uc o φ us o t 图X3-3 调相信号的波形

a) 调制信号 b) 载波信号 c) 调相信号

3-6 什么是脉冲调宽？请写出脉冲调宽信号的数学表达式，并画出它的波形。

c) t b) t a)

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脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。在脉冲调制中具有广泛应用的一种方式是脉冲调宽。脉冲调宽的数学表达式为：

B?b?mx (3-23)

式中b为常量，m为调制度。脉冲的宽度为调制信号x的线性函数。它的波形见图X3-4，图a为调制信号x的波形，图b为脉冲调宽信号的波形。图中T为脉冲周期，它等于载波频率的倒数。

T x x B t a)

t 图X3-4 脉冲调宽信号的波形 a) 调制信号波形 b) 调宽信号波形

b)

3-7 为什么说信号调制有利于提高测控系统的信噪比，有利于提高它的抗干扰能力？它的

作用通过哪些方面体现？

在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，再经放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。

通过调制，对测量信号赋以一定的特征，使已调信号的频带在以载波信号频率为中心的很窄的范围内，而噪声含有各种频率，即近乎于白噪声。这时可以利用选频放大器、滤波器等，只让以载波频率为中心的一个很窄的频带内的信号通过，就可以有效地抑制噪声。采用载波频率作为参考信号进行比较，也可抑制远离参考频率的各种噪声。

3-8 为什么在测控系统中常常在传感器中进行信号调制？

为了提高测量信号抗干扰能力，常要求从信号一形成就已经是已调信号，因此常常在传感器中进行调制。

3-9 请举若干实例，说明在传感器中进行幅值、频率、相位、脉宽调制的方法。

图X3-5为通过交流供电实现幅值调制的一例。这里用4个应变片测量梁的变形，并由此确定作用在梁上的力F的大小。4个应变片接入电桥，并采用交流电压U供电。设4个应变片在没有应力作用的情况下它们的阻值R1=R2=R3=R4=R，电桥的输出

U0?U?R1?R2?R3?R4(???) 4RRRR实现了载波信号U与测量信号的相乘，即幅值调制。

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R1 R3 R2 R4 F h l R1 R2 U0 R4 U R3 图X3-5 应变式传感器输出信号的调制

图X3-6是在传感器中进行频率调制的例子。这是一个测量力或压力的振弦式传感器，振弦3的一端与支承4相连，另一端与膜片1相连接，振弦3的固有频率随张力T变化。振弦3在磁铁2形成的磁场内振动时产生感应电势，其输出为调频信号。

图X3-6 振弦式传感器

4 3 2 1 N S T 图X3-7是在传感器中进行相位调制的例子。在弹性轴1上装有两个相同的齿轮2与5。齿轮2以恒速与轴1一起转动时，在感应式传感器3和4中产生感应电势。由于扭矩M的作用，使轴1产生扭转，使传感器4中产生的感应电势为一调相信号，它和传感器3中产

3 M 2 1 生的感应电势的相位差与扭矩M成正比。

图X3-7 感应式扭矩传感器

图X3-8是在传感器中进行脉冲宽度调制的例子。由激光器4发出的光束经反射镜5与6反射后，照到扫描棱镜2的表面。棱镜2由电动机3带动连续回转，它使由棱镜2表面反射返回的光束方向不断变化，扫描角θ为棱镜2中心角的2倍。透镜1将这一扫描光束变成一组平行光，对工件8进行扫描。这一平行光束经透镜10汇聚，由光电元件11接收。7和9为保护玻璃，使光学系统免受污染。当光束扫过工件时，它被工件挡住，没有光线照到光电元件11上，对应于“暗”的信号宽度与被测工件8的直径成正比，即脉冲宽度受工

5 4

4 M 5 6 15 7

8 9 10 11

件直径调制。

4 M 5 6 7 8 9 10 11 3 θ 2 1 图X3-8 用激光扫描的方法测量工件直径

3-10 在电路进行幅值、频率、相位、脉宽调制的基本原理是什么？

在电路进行调制的基本原理是用测量信号ux去控制（改变）载波信号幅值、频率、相位或脉宽，就可以实现调制

只要用乘法器将测量信号（调制信号）ux 与载波信号uc相乘，就可以实现调幅。用调制信号去控制产生载波信号的振荡器频率，就可以实现调频。用调制信号与锯齿波载波信号进行比较，当它们的值相等时电压比较器发生跳变，电压比较器的输出就是调相信号。利用调制信号去改变方波发生器的脉宽就可以实现脉宽调制。

3-11 什么是双边带调幅？请写出其数学表达式，画出它的波形。

可以假设调制信号x为角频率为Ω的余弦信号x=XmcosΩt，当调制信号x不符合余弦规律时，可以将它分解为一些不同频率的余弦信号之和。在信号调制中必须要求载波信号的频率远高于调制信号的变化频率。由式（3-1）调幅信号可写为：

us?Umcos?ct?mXmcosΩ tcos?ct mXmmXm?Umcos?ct?cos(?c?Ω)t?cos(?c?Ω)t22它包含三个不同频率的信号: 角频率为?c的载波信号Umcosωct和角频率分别为ωc±Ω的上下边频信号。载波信号中不含调制信号，即不含被测量x的信息，因此可以取Um=0，即只保留两个边频信号。这种调制称为双边带调制，对于双边带调制

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