第12章 检测卷
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分) 1.下列计算正确的是()
A.a2+b3=2a5 B.a4÷a=a4 C.a2·a4=a8 D.(-a2)3=-a6 2.把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是() A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y2)C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2 3.计算a6b2÷(ab)2的结果是()
A. a3 B. a4 C. a3b D.a4b
4.下列各式中不能用平方差公式计算的是()
A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y) 5.若9x2+mxy+16xy2是一个完全平方式,那么m的值是()
A.±12 B.-12 C.±24 D.-24 6.下列多项式中,能用公式法分解因式的是()
7.若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy项,则k的值为()
A.4 B.-4 C.2 D. -2
8.根据如图所示的程序,最后输出的结果化简后是()
A.mB.m2C.m+1D. m-1 A.B.C.D.
9.如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,b的等式为()
A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+ab=a(a+b)
?2?10.计算???3?A.
2017?1.52016???1?2017的结果是()
2323B.C.?D. ? 323211.计算:??2x???2x?=_____________.
10812.已知一个长方形的长宽分别为a,b,如果它的周长为10,面积为5,则代数式
a2b?ab2的值为________________
13.如果x?y?3m,x?y?14.若a3?axm442,那么x?y?2xy=__________ 3??2?a20,则x的值为_________
ab,定义cd15.将4个数a,b,c,d排列成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
x?1x?1ab,上述记号就叫做2阶行列式.若?6,则x=_________. ?ad?bcx?1x?1cd三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(6分)因式分解:
(1)x2+x-m2+m (2) (4x+y)(y-4x)-y(5y-16x)
17.(9分)化简: (1) (x2y3)4+(-x)8(y6)2 (2) (2x-3)(x-2)-2(x-1)2
3?34?52(3) ??xy??16xy??2xy
?2?2??18.(10分)(1)在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)
运算,使所得整式可以因式分解,并将其进行因式分解;
(2)化简:2[(a-1)a+a(a+1)][(a-1)a-a(a+1)].若a是任意整数,请观察化简后的结果,他能
被8整除吗?
19.(10分)先化简,再求值: (1) 2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a),其中a=-2.
(2) 已知4?xy?1???xy?2??2?xy??2??1xy,其中x=-2,y=-0.5. 4
20.(8分)已知A=2x,B是多项式,计算B+A时,某同学把B+A误写成B÷A,结果得x2?1x,试求A+B. 2
21.(10分)阅读下面题目的解题过程,并回答问题.
若x2?y2???8?x42?y?16?0,求x2+y2的值.
?2解:设x2?y2??2?a,则原式可化为a2-8a+16=0,即(a-4)2=0,所以a=4.
由(x2+y2)2=4,得x2+y2=±2.
(1)错误的原因是___________________________________ (2)本题正确的结论为_________________________________
(3)设“x2?y2??2?a”的方法叫做换元法,它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”
把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.
22.(10分)将一个饮料包装盒剪开、铺平,纸样如图所示,包装盒的高为15厘米,是包装盒底面的长为x厘米
(1)用x表示包装和底面的宽;
(2)用x表示包装盒的表面积,并化简.
(3)如果包装盒底面的长为10厘米,求包装盒的体积.
23.(12分)阅读下列解答过程:
若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值. 解:设另一个因式为x+a
则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3a=x2+(a+3)x+3a,
∴??a?3??4?a??7∴? ?m??21?3a?m∴另一个因式为x-7,该值为-21.
请依照以上方法解答下面问题:
(1)已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5,求另一个因式及k的值; (2)已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3,求另一个因式及k的值.
答案:
1. 6.
D 2. D 3. B 4. A 5. C D 7. A 8. C 9. C 10. C
2
11. 4x 12. 25 13. Mn 14. 7 15. 4
16. (1) (x+m)(x-m+1) (2) -4(2x-y) 17. (1) 2xy (2) -3x+4 (3)
2
2
2
812
2
22
9-xy6 22
2
2
2
18. (1)(x+2xy)+x=2x(x+y),或(y+2xy)+x=(x+y),或(x+2xy)-(y+2xy)=(x+y)(x-y)或
(y+2xy)-(x+2xy)=(y+x)(y-x)
(2)化简后的结果为-8a.故它能被8整除。19. (1)原式=3a-2a-21,当a=-2时,原式=-5
(2)原式=20xy-32,当x=-2,y=-0.5时,原式=-1220. A+B=2x+x+2x
22
223
2
2
3
2
2
21. (1)x+y是非负数
(2)x+y=2 (3)(x+y-7)2
22. (1)包装盒底面宽为(15-x)cm
(2)包装盒的面积为(-2x+30x+450)cm2 (3)包装盒的体积为750 cm3
2
23. (1)另一个因式为x+8,k的值为40.
(2)另一个因式为2x-1,k的值为-3.