第12章 检测卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分） 1.下列计算正确的是（）

A.a2+b3=2a5 B.a4÷a=a4 C.a2·a4=a8 D.(-a2)3=-a6 2.把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（） A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y2)C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2 3.计算a6b2÷(ab)2的结果是（）

A. a3 B. a4 C. a3b D.a4b

4.下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y) 5.若9x2+mxy+16xy2是一个完全平方式，那么m的值是（）

A.±12 B.-12 C.±24 D.-24 6.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

7.若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy项，则k的值为（）

A.4 B.-4 C.2 D. -2

8.根据如图所示的程序，最后输出的结果化简后是（）

A.mB.m2C.m+1D. m-1 A.B.C.D.

9.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的等式为（）

A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+ab=a(a+b)

?2?10.计算???3?A.

2017?1.52016???1?2017的结果是（）

2323B.C.?D. ? 323211.计算:??2x???2x?=_____________.

10812.已知一个长方形的长宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式

a2b?ab2的值为________________

13.如果x?y?3m，x?y?14.若a3?axm442，那么x?y?2xy=__________ 3??2?a20，则x的值为_________

ab，定义cd15.将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

x?1x?1ab，上述记号就叫做2阶行列式.若?6，则x=_________. ?ad?bcx?1x?1cd三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（6分）因式分解：

(1)x2+x-m2+m (2) (4x+y)(y-4x)-y(5y-16x)

17.（9分）化简： (1) (x2y3)4+(-x)8(y6)2 (2) (2x-3)(x-2)-2(x-1)2

3?34?52(3) ??xy??16xy??2xy

?2?2??18.（10分）（1）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）

运算，使所得整式可以因式分解，并将其进行因式分解；

（2）化简:2[(a-1)a+a(a+1)][(a-1)a-a(a+1)].若a是任意整数，请观察化简后的结果，他能

被8整除吗？

19.（10分）先化简，再求值： (1) 2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a)，其中a=-2.

(2) 已知4?xy?1???xy?2??2?xy??2??1xy,其中x=-2,y=-0.5. 4

20.（8分）已知A=2x，B是多项式，计算B+A时，某同学把B+A误写成B÷A，结果得x2?1x，试求A+B. 2

21.（10分）阅读下面题目的解题过程，并回答问题.

若x2?y2???8?x42?y?16?0,求x2+y2的值.

?2解：设x2?y2??2?a，则原式可化为a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4.

由(x2+y2)2=4，得x2+y2=±2.

（1）错误的原因是___________________________________ （2）本题正确的结论为_________________________________

（3）设“x2?y2??2?a”的方法叫做换元法，它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”

把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.

22.（10分）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15厘米，是包装盒底面的长为x厘米

（1）用x表示包装和底面的宽；

（2）用x表示包装盒的表面积，并化简.

（3）如果包装盒底面的长为10厘米，求包装盒的体积.

23.（12分）阅读下列解答过程：

若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值. 解：设另一个因式为x+a

则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3a=x2+(a+3)x+3a，

∴??a?3??4?a??7∴? ?m??21?3a?m∴另一个因式为x-7，该值为-21.

请依照以上方法解答下面问题：

（1）已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5，求另一个因式及k的值； （2）已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3，求另一个因式及k的值.

答案：

1. 6.

D 2. D 3. B 4. A 5. C D 7. A 8. C 9. C 10. C

2

11. 4x 12. 25 13. Mn 14. 7 15. 4

16. (1) (x+m)(x-m+1) (2) -4(2x-y) 17. (1) 2xy (2) -3x+4 (3)

2

2

2

812

2

22

9-xy6 22

2

2

2

18. （1）(x+2xy)+x=2x(x+y)，或(y+2xy)+x=(x+y)，或(x+2xy)-(y+2xy)=(x+y)(x-y)或

(y+2xy)-(x+2xy)=(y+x)(y-x)

（2）化简后的结果为-8a.故它能被8整除。19. （1）原式=3a-2a-21，当a=-2时，原式=-5

（2）原式=20xy-32，当x=-2，y=-0.5时，原式=-1220. A+B=2x+x+2x

22

223

2

2

3

2

2

21. （1）x+y是非负数

（2）x+y=2 （3）(x+y-7)2

22. （1）包装盒底面宽为(15-x)cm

（2）包装盒的面积为(-2x+30x+450)cm2 （3）包装盒的体积为750 cm3

2

23. （1）另一个因式为x+8，k的值为40.

（2）另一个因式为2x-1，k的值为-3.