个符合条件的函数解析式： ．

y 12．如图所示的是函数y?kx?b与y?mx?n的图象， 4 求方程组??y?kx?b的解是 ．

?y?mx?n

O 3 x

第12题图 三、解答题

12．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).

⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？ ⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？

⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.

13．作出函数y=

12x?4的图象，并根据图象回答问题：

⑴当x取何值时，y>0?

⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.

第13题图

14．已知一次函数y= kx+b的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求： （1）函数的解析式；

（2）将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式．

15．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?3，m)，Q(2，?3)．

（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？最大利润是多少？ y

6

5 4 3 2 1

-6 -5 -4 -3 -2 --1 O 1 1 2 3 4 5 6 x

-2 -3 -4 -5 -6 第13课时 一次函数的应用 第15题图

一、选择题

y(元)1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运

费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携900带

的免费行李的最大质量为（ ）

300(kg) A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg

O3050x2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车第1题图 耽

误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错．误．

的是（ ） 离家的距离(米) A．修车时间为15分钟 2000 B．学校离家的距离为2000米 1000 离家时间(分钟) C．到达学校时共用时间20分钟

O 10 15 20 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 第2题图

3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)

与干旱的时间t(天)的关系如图所示， 1200V/万米3则下列说法正确的是( )

1000A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 800600B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3

400C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 200O1020304050t/天—◇◇ 13 ◇◇—

D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 4.如图，某电信公司提供了A、B两种方案的移动通第3题图 讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则

y（元） A方案 B方案 以下说法错误．．

的是（ ） 70 A．若通话少于120分钟，A方案比B便宜20元 50 B．若通话超过200分钟，B方案比A便宜12元

30 C．若通讯费用为60元， B方案比A的通话时间多

120 170 200 250 x（分） D．若两方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 第4题图 二、解答题

5.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少y(立方米) 立方米的天然气？

10 000 （2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）8 000 与时间x（小时）的函数解析式；

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当2 000 天10：30之前加完气？请说明理由． 0 0.5 10.5 x(小时)

第5 题图

6.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩y 形

纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，C B 记

为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝

34． E （1）求B′ 点的坐标；

O （2）求折痕CE所在直线的解析式．

B′ A x 第6题图

7.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停

留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，写出自变量x范围． （3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．

8.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求x、y之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

第14课时 反比例函数图象和性质

一、选择题

1.对于反比例函数y?

2

x

，下列说法不正确．．．的是（ ） A．点(?2，?1)在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限 C．当x?0时，y随x的增大而增大

D．当x?0时，y随x的增大而减小

—◇◇ 14 ◇◇—

2.（2008烟台）在反比例函数y?1?2mx的图象上有两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，当x1?0?x2时，有y1?y2，则m的取值范围是（ ）

A．m?0 B.m?0 C.m?12 D.m?12

3.（2008徐州）如果点（3，－4）在反比例函数y?k

x

的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）

A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 4.（2008恩施）如图,一次函数ｙ21=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）

A.ｘ＞2 B.ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C.－1＜ｘ＜2 D.ｘ＞2 或ｘ＜－1

5.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，

若双曲线y?kx(k≠0)与?ABC有交点，则k的取值范围是（ ） A．1?k?2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k?4 ｙ y AC O ｘ A B B 第4题图 O 1 x 二、填空题

第5题图

6. （2008河北）点P(2m?31)，在反比例函数y?1x的图象上，则m? ． 7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________． 8.（2008新疆）在函数y?

1x的图象上有三个点的坐标分别为（1，y11）、（2，y2）、（?3，y3），函数值y1、y2、y3的大小关系是 .

9.（2008福州）如图，在反比例函数y?

2

x

（x?0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的

阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1?S2?S3? ．

y y y?2PE 1 x C B P2 P3 P4 F O 1 2 3 4 x x 第（第9题图9题）

O 第10题图 A 10.（2008兰州）如图，已知双曲线y?

k

x

（x?0）经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k? ．

11.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y?kx?b

的图象与反比例函数y?mx的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的x的取值范围.

第11题图

12.（2008巴中）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式． （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 第12题图

—◇◇ 15 ◇◇—

8．把抛物线y??32x向左平移3个单位，再向下平移4个单位， 2所得的抛物线的函数关系式为 ．

9．抛物线 y=ax2+bx+c过第一、二、四象限，则a 0, b 0，c 0．

第15课时 二次函数图象和性质 一、选择题 1.抛物线y?2x2?4的顶点坐标是（ ）

A．（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4） 2．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，

ca）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，?则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第2题图 第3题图

4．若（2，5）、（4，5）是抛物线y?ax2?bx?c上两个点，则它的对称轴是 （ ）

A.x??ba B.x?1 C.x?2 D.x?3 5．在同一直角坐标系中y?ax2?b与y?ax?b(a?0,b?0)图象大致为( )

二、填空题

6．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________

7．抛物线y?x2?3x?4与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ．

10．已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴的交点都在原点的右侧，则点

M（a , c ）在第 象限．

11．二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则a 0， b 0， c 0，b2?4ac 0， a＋b＋c 0，a－b＋c 0；

三、解答题

第11题图

12. 已知：二次函数为y=x2－x+m，

（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标； （2）m为何值时，顶点在x轴上方，

（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B， 当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．

13．（2008南京）已知二次函数y?x2?bx?c中，函数y与自变量x的 部分对应值如下表： x … ?1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … （1）求该二次函数的关系式；

（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

（3）若A(m，y1)，B(m?1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2

—◇◇ 16 ◇◇—