单相流体对流换热及准则关联式部分
一、基本概念
主要包括管内强制对流换热基本特点；外部流动强制对流换热基本特点；自然对流换热基本特点；对流换热影响因素及其强化措施。
1、对皆内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?
答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。而对于弯管，流体流经弯管时，由于离心力作用，在横截面上产生二次环流，增加了扰动，从而强化了换热。
2、其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大，为什么？ 答：横向冲刷时表面传热系数大。因为纵向冲刷时相当于外掠平板的流动，热边界层较厚，而横向冲刷时热边界层薄且存在由于边界层分离而产生的旋涡，增加了流体的扰动，因而换热强。
3、在进行外掠圆柱体的层流强制对流换热实验研究时，为了测量平均表面传热系数，需要布置测量外壁温度的热电偶。试问热电偶应布置在圆柱体周向方向何处? 答：横掠圆管局部表面传热系数如图。
在0-1800内表面传热系数的平均值hm与该曲线有两个交点，其所对应的周向角分别为φ1，φ2。布置热电偶时，应布置在φ1，φ2所对应的圆周上。由于对称性，在圆柱的下半周还有两个点以布置。 4、在地球表面某实验室内设计的自然对流换热实验，到太空中是否仍然有效，为什么？
答：该实验到太空中无法得到地面上的实验结果。因为自然对流是由流体内部的温度差从而引起密度差并在重力的作用下引起的。在太空中实验装置格处于失重状态，因而无法形成自然对流，所以无法得到顶期的实验结果。
5、管束的顺排和叉排是如何影响换热的?
答：这是个相当复杂的问题,可简答如下：叉排时,流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动,而顺排时则流道相对比较平直,并且当流速和纵向管间距s2较小时,易在管的尾部形成滞流区.因此,一般地说,叉排时流体扰动较好,换热比顺排强.或：顺排时，第一排管子正面受到来流的冲击，故φ=0处换热最为激烈，从第二排起所受到的冲击变弱，管列间的流体受到管壁的干扰较小，流动较为稳定。叉排时每排管子受到的冲击相差不大，但由于流体的流动方向不断改变，混合情况比顺流好，一般情况下，差排的平均换热系数比顺排时为大。
6、空气沿竖板加热自由流动时,其边界层内的速度分布与空气沿竖板受迫流动时有什么不同,为什么? 答：在自由流动时,流体被壁面加热,形成自由流动边界层.层内的速度分布与受迫流动时不相同.流体温度在壁面上为最高,离开壁面后逐渐降到环境温度,即热边界层的外缘,在此处流动也停止,因此速度边界层和温度边界层的厚度相等,边界层内的速度分布为,在壁面上及边界层的外缘均等于零.因此在层内
存在一个极大值(见图1).受迫流动时,一般说速度边界层和温度边界层的厚度不相等.边界层内的速度分布为壁面处为零,.而外缘处为u∞(见图2)。
7、试讨论在无限空间自由流动紊流换热时对流换热强度与传热面尺寸的关系,并说明此关系有何使用价值。
答：当在无限空间自由流动紊流换热时,换热面无论是竖壁、竖管、水平管或热面向上的水平板,它们的对流换热准则方程式 Nu=C(Gr.Pr)中的指数n都是1/3,因此方程等式两边的定型尺寸可以消去,表明自由流动紊流换热时,换热系数与传热面尺寸(定型尺寸)无关.利用这自动模化特征,在自由流动紊流换热实验研究中, 可以采用较小尺寸的物体进行试验,只要求实验现象的GrPr值处于紊流范围。 8、在对流温度差大小相同的条件下,在夏季和冬季,屋顶天花板内表面的对流放热系数是否相同?为什么?
答：在夏季和冬季两种情况下,虽然它们的对流温差相同,但它们的内表面的对流放热系数却不一定相等。原因:在夏季tf＜tw,在冬季tf＞tw,即在夏季,温度较高的水平壁面在上,温度较低的空气在下,自然对流不易产生,因此放热系数较低.反之,在冬季,温度较低的水平壁面在上,而温度较高的空气在下,自然对流运动较强烈,因此,放热系数较高。
二、定量计算
主要包括：单管内强制对流换热；外掠单管及管束的强制对流换热；大空间自然对流换热；有限空间自然对流换热及上述几种传热方式的综合应用等。
1、一套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管外壁温度保持在100℃，初温为25℃，质量流量为0.8kg／s的水从套管换热器的环形空间中流过，换热器外壳绝热良好。环形夹层内管外径为40mm，外管内径为60mm，试确定把水加热到55℃时所需的套管长度，及管子出口截面处的局部热流密度。不考虑温差修正。
解：本题为水在环形通道内强制对流换热问题，要确定的是管子长度，因而可先假定管长满足充分发展的要求．然后再校核。
n
由定性温度
℃，得水的物性参数
W/(m.K)，
Pa.s
J/(kg.K)，Pr=4.31
当量直径
水被加热
假设换热达充分发展，
W/（m·K）
2
换热量：
W
而
所以：
m
因
，故换热已充分发展，不考虑管长修正。
2、某锅炉厂生产的220t/h锅炉的低温段管式空气预热器的设计参数为：顺排布置，s1=76mm, s2=57mm, 管子外径d0=38mm，壁厚δ=1.5mm；空气横向冲刷管束，在空气平均温度为133℃时管间最大流速u1,max=6.03m/s，空气流动方向上的总管排数为44排。设管壁平均温度tw=165℃，求管束与空气间的对流换热系数。如将管束改为叉排，其余条件不变，对流换热系数增加多少？ 解：（1）计算Ref,max
由定性温度tf=133℃查附录，得空气的物性值为λf=0.344W/(m·℃)νf=27.0×10m/s，Prf=0.684
-6
2
由tw=165℃查得Prw=0.682。于是 =（2）求顺排时的对流换热系数hf
=8487
=0.27×84870.63×0.6840.38×
解得对流换热系数为hf=63.66W/(m·℃)
2
×1×1
（3）求叉排时的对流换热系数
代入数据得=0.35×84870.60×0.6840.38×
2
×1×1
解得叉排时的对流换热系数为hf=66.64W/(m·℃)
3、水平放置的蒸汽管道，保温层外径do=583mm，壁温tw=48℃，周围空气温度t∞=23℃。试计算保温层外壁的对流散热量?
解：定性温度
=35.5℃
据此查得空气的物性值为λm=0.0272W/(m·℃)，vm=16.53X10m/s，Prm=0.7
-6
2
判据（GrPr）m=
=
=4.03×10＜10
89
流动属于层流，查表得C=0.53、n=1/4。
于是对流换热系数为 =0.53×(4.03×10)
81/4
×=3.5W/(m·℃)
2
单位管长的对流散热量为ql=hπdo(tw-t∞)=3.5×3.14×0.583×(48-23)=160.2W/m
4、温度分别为100℃和40℃、面积均为0.5×0.5m的两竖壁，形成厚δ=15mm的竖直空气夹层。试计算通过空气夹层的自然对流换热量? 解：（1）空气的物性值
定性温度 ℃，据此，查附录得空气的物性值为λm=0.0296W/(m·℃)，
2
ρm=1.029kg/m，μm=20.60×10kg/(m·s)，βm=
3-6
=2.915×10K，Prm=0.694，
-3-1
由此，运动粘度为
m/s
2
(2)等效导热系数λe
因（GrδPr）m=1.003×10＜2×10，流动属层流。
4
5
努谢尔特准则为=0.197×(1.003×10)×
41/4
=1.335
等效导热系数λe为λe=Numλm=1.335×0.0296=0.0395W/(m·℃) （3）自然对流换热量
Φ==
×(0.5×0.5)×(100-40)=39.5W
5、用热线风速仪测定气流速度的试验中．将直径为0.1mm的电热丝与来流方向垂直放置，来流温度为25℃，电热丝温度为55℃，测得电加热功率为20W／m。假定除对流外其他热损失可忽略不计。试确定此时的来流速度。
解本题为空气外掠圆柱体强制对流换热问题。
由题意，
＝20 W/m，由牛顿冷却公式
2
W/（m·K）
定性温度：
℃
空气的物性值：，m/s，
2
由此得：
假设Re数之值范围在40-4000，有：
，其中C=0.683，n=0.466
即：
，得Re=233.12符合上述假设范围。
故：
m/s
三、本章提要
以下摘自赵镇南著，高等教育出版社，出版日期：2002年7月第1版《传热学》
本章介绍了工程中最常见的几类对流换热问题的基本特征和换热计算关系式与计算方法，它们是掌握对流换热工程设计的基础。学习本章时，应注意掌握各种类型对流问题的流动特征，边界层的特点，流态的判别，换热机理及主要的影响因素，适用边界条件，已准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。
1．管内强迫对流换热
(1)流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。
(2)换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的Pr数大致等于1的时候，两个边界层的入口段才重合。理解并准确把握两种典型边界条件(恒壁温与恒热流)下流体截面平均温度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。
(3)特征数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式5f对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。
(4)非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。 2．绕流圆柱体的强迫对流换热
流体绕圆柱体流动时，流动边界层与掠过平板时有很大的不同出现脱体流动和沿程局部Nu数发生大幅度升降变化的根本原因。
横掠单根圆管的对流换热计算式还被扩展到非圆管的情形。 3．绕流管束的强迫对流换热
这是工程中用得最多的流体换热方式之—。它的流动和换热的基本特征与单管时相同，但增加了排列方式、管间距以及排数三个新的影响因素。除了光管管束以外，在气体外部绕流换热的场合，各种型式的肋片管柬在工程领域里用得越来越普遍。肋片的型式极多，已经公开发表的计算式不一定与实际使用的肋片管相同，选择计算公式时应注意这个问题。 4．自然对流换热
因温度差引起的自然对流边界层和强迫流动明显不一样，它具有单峰形状，这种速度分布是在密度差和流体粘性的共同作用下形成的。自然对流换热时速度场和温度场相互锅合，因此求解比强迫流动更困难些。
自然对流换热计算中出现了一个新的已定特征数—Gr数。它是决定自然对流流动状态的基本因素。自然对流换热对物体的形状、朝向特别敏感，选取特征数方程时应给予足够的注意。极限情况下甚至可能转变成纯导热。近年在自然对流换热领域出现较多形式复杂、自变量覆盖面广的新特征数关联式，它们适应了计算机计算的需要。
有限空间中的自然对流是流动和换热形态都相当复杂的—类情形，工程上经常简化为按“导热”的形式来处理，并由此引入当量导热系数的概念。
混合对流换热只要壁面与流体之间存在温度差，自然对流的影响就不可能完全避免。这种情况F的流场和温度场也十分复杂。工程上一般采用突出主要因素、忽略次要因素的办法来处理这个问题。
5．强化对流换热
强化传热是对流换热原理付诸工程实际应用的主要着眼点，也是传热研究中永恒的主题。必须明确强化的重点或者突破口在哪里，然后再针对具体情况选择一种或几种强化措施。就一般原理而言，在对流换热表面传热系数增大的同时，阻力损失会以更大的比例增加。但是也不排除有的强化方法可以做到换热增强多而阻力变化很小。
凝结与沸腾部分
一、基本概念
主要包括主要包括：凝结换热的基本特点、影响因素及其强化；沸腾换热的基本特点等。 1、当蒸汽在竖壁上发生膜状凝结时,分析竖壁高度h对放热系数的影响。
答：当蒸汽在竖壁上发生膜状凝结时,随着竖壁高度的不同可能发生层流凝结放热和紊流凝结放热。
(A)对层流来说:，可见,当l增加时,放热系数h减小,h∝1/l.从理论上分
1/4
析,层流凝结放热总以导热方式为主.当l=0时,膜层厚度为0,这时的放热达到最大值,随着l的增加,膜层厚度δ也加厚,也即增加了导热热阻,所以放热系数随l增加而减小。
(B)对紊流而言:平均换热系数 ,而Re与l也成正比,可见随
着l增加,放热加强,从理论上分析,在紊流中紊流传递方式成为重要因素,因此,随l增加紊流换热得到加强。
2、为什么蒸气中含有不凝结气体会影响凝结换热的强度?
答：不凝结气体的存在，一方面使凝结表面附近蒸气的分压力降低，从而蒸气饱和温度降低，使传热驱动力即温差(ts-tw)减小；另一方面凝结蒸气穿过不凝结气体层到达壁面依靠的是扩散，从而增加了阻力。上述两方面的原因使不凝结气体存在大大降低了表面传热系数，使换热量降低。所以实际冷凝器中要尽量降低并排除不凝结气体。
3、空气横掠管束时，沿流动方向管徘数越多，换热越强，而蒸气在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管束排数越多，换热强度降低。试对上述现象做出解释。
答：空气外掠管束时，沿流动方向管徘数越多，气流扰动增加，换热越强。而蒸气在管束外凝结时，沿液膜流动方向排数越多，凝结液膜越来越厚，凝结传热热阻越来越大，因而换热强度降低。 4、试述沸腾换热过程中热量传递的途径。
答：半径R≥Rmin的汽泡在核心处形成之后,随着进一步地的加热,它的体积将不断增大,此时的热量是以导热方式输入, 其途径一是由汽泡周围的过热液体通过汽液界面输入, 另一是直接由汽泡下面的汽固界面输入,由于液体的导热系数远大于蒸汽,故热量传递的主要途径为前者。 当汽泡离开壁面升入液体后,周围过热液体继续对它进行加热,直到逸出液面,进入蒸汽空间。
5、两滴完全相同的水滴在大气压下分别滴在表面温度为120℃和400℃的铁板上，试问滴在哪块板上的水滴先被烧干，为什么?
答：在大气压下发生沸腾换热时，上述两水滴的过热度分别是℃和℃，
由大容器饱和沸腾曲线，前者表面发生的是核态沸腾，后者发生膜态沸腾。虽然前者传热温差小，但其表面传热系数大，从而表面热流反而大于后者。所以水滴滴在120℃的铁板上先被烧干。 二、定量计算
主要包括：膜状凝结的分析与计算；沸腾换热的分析与计算。
1、压力为0.7×10Pa的饱和水蒸气，在高为0.3m，壁温为70℃的坚直平板上发生膜状凝结，求平均表面传热系数及平板每米宽的凝液量。
解：Ps＝0.7×10Pa的饱和水蒸气对应的饱和温度ts=90℃，
55
液膜平均温度
℃
凝液(水)的物性参数：kg/m，
3
W/（m·K），
ts=90℃对应的汽化潜热：r=2283.1kJ/kg。 先假定液膜流动处于层流：
检验流态
所以，假设层流正确。
每米宽平板的凝液量
2、一房间内空气温度为25℃，相对湿度为75％。一根外径为30mm，外壁平均温度为15℃的水平管道自房间穿过。空气中的水蒸气在管外壁面上发生膜状凝结，假定不考虑传质的影响。试计算每米长管子的凝结换热量。并将这一结果作分析：与实际情况相比，这一结果是偏高还是偏低?
解：本题房间空气的相对温度为75％，因而从凝结观点有25％的不凝结气体即空气。先按纯净蒸气凝结来计算。
25℃的饱和水蒸气压力
Pa，
此时水蒸气分压力
Pa
其对应饱和温度为
℃
液膜平均温度
℃
凝液物性参数，，
汽化潜热表面传热系数：
3、在1.013×10Pa的绝对压力下，水在表面温度为117℃的铜管外表面上进行大容器核态沸腾。求此情况下铜管外表面上的沸腾换热系数h和单位面积的汽化率
?
5
解：由饱和压力查得水的饱和温度ts=100℃，r=2257.1×103J/kg。 沸腾换热系数为： h=0.1425△t
2.33
p=0.1425×（117-100）
0.52.33
×（1.013×105）=3.339×104W/(m·℃)
0.52
单位面积的汽化率为：
三、本章提要
以下摘自赵镇南著，高等教育出版社，出版日期：2002年7月第1版《传热学》
就一般情况来说，沸腾和凝结都属于强对流换热方式，这两种换热类型在工业应用中占有极其重要的地位，但它们的物理机制和影响因素与单相对流换热差别很大。 1．沸腾换热
大空间饱和沸腾(也称为池沸腾)是研究的重点，其中又以核态沸腾和膜态沸腾两种形态为主。汽泡的发生、发展、跃升并脱离加热表面的过程对池沸腾换热的强度起决定性作用。理解水的沸腾曲线和各参数之间的相互关系将有助于掌握沸腾的基本特征。值得特别注意的是所渭临界热流密度(CHF)，以及通过调整壁面热流密度来控制沸腾过程的时候容易引起的超温问题。
核态沸腾表面传热系数的计算关系式很多，形式上差异较大，计算结果的误差甚至可能达到100％。对加热表面状况的定量描述始终是沸腾研究的难点，也是重点之一。目前常采用的办法仍以根据实验得出的经验常数为主。确定临界热流密度对给出实际沸腾运行工况点提供了有益的参照。计算膜态沸腾则必
须注意与辐射传热方式相结合。
管内对流沸腾换热在工业上用途广泛、意义重大，但是其两相流动状态和传热机理太过复杂。多组分混合液体核态沸腾受质量传递(浓度扩散)的影响很大，汽泡成长减慢，表面传热系数比单组分低得多。 影响大空间饱和核态沸腾的主要因素包括：液体的热物性(粘度、密度、表面张力、汽化潜热和比热容等)，加热表面的材料和表面状况，液体的压力，加热面的大小和朝向，液位以及不凝气体的含量等。 2．凝结换热
表面凝结有两种基本形态——膜状凝结和珠状凝结，后者的表面传热系数大大高于前者，但在工业设备中实际发生的都是膜状凝结。
努塞尔竖壁膜状凝结理论解揭示了层流膜状凝结的换热以通过膜层的导热为主的本质，这无疑为强化膜状凝结换热指明了方向。
沿竖壁或竖管的膜状凝结液膜也可能发展成湍流，使表面传热系数得以明显提高。判断凝结液膜流动状态仍然用雷诺数，但其表达式和单相对流时很不一样。凝结液膜从层流转变到湍流的临界雷诺数等于1600。
管内凝结换热在工业上有很广泛的用途。和管内沸腾—样，它也与两相流的流型及表面状况等因素有关，是一个比较复杂的问题。
多组分混合物的膜状凝结同样频繁地出现在化工和制冷等重要的应用领域里。和多组分沸腾相同，它的表面传热系数也明显地低于单一组分时。
影响膜状凝结换热强弱的主要因素包括不凝气体含量、蒸气的流速与方向(汽液界画上的切应力)以及凝结表面的状况。
珠状凝结迄今为止仍是实验室里的研究课题，主要目标在于形成并维持长期稳定的珠状凝结状态。采用的方法不外乎改变凝结表面状况或者改变凝结液的物性。 3．强化传热技术
强化核态沸腾的基本着眼点在于设法增加活化核化点的数目。为此主要通过对加热表面的改性处理，如多孔表面、人工粗糙表面或涂层等措施来实现。管内沸腾换热的强化则大都采用各种内肋或者内螺纹管。 强化膜状凝结换热的出发点在于促进液膜的排泄以尽可能地使液膜厚度减薄。格雷戈里格效应管是实现这一想法的良好典范。后来研制的各种膜状凝结强化管大都是其思想的延续和发展。值得注意的是，近年来对双面同时强化的技术和元件的研究日益受到重视和推祟。
热管是一种构思巧妙的高性能传热元件，要根据使用场合的具体情况正确地选择热管工质，并安排外部的换热结构。对于冷源、热源均为气体，或者是液体的情况，主要的传热热阻显然都在外部。
热辐射基本定律部分
一、基本概念
主要包括热辐射基本概念及名词解释、黑体辐射基本定律、实际物体辐射特性及其应用。 1、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下去面的哪一面结箱?为什么? 答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表回的温度低于摄
氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。
2、如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出①，②，③3处中何处定向辐射强度最大?何处辐射热流最大?假设①，②，②处对球心所张立体角相同。
答：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向无关。故Il＝I2=I3。而三处对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，θ1＞θ2＞θ3。所以①处辐射热流最大，③处最小。
3、有—台放置于室外的冷库，从减小冷库冷量损失的角度出发，冷库外壳颜色应涂成深色还是浅色? 答：要减少冷库冷损，须尽可能少地吸收外界热量，而尽可能多地向外释放热量。因此冷库败取较浅的颜色，从而使吸收的可见光能量较少，而向外发射的红外线较多。 4、何谓“漫─灰表面”?有何实际意义?
答：“漫─灰表面”是研究实际物体表面时建立的理想体模型.漫辐射、漫反射指物体表面在辐射、反射时各方向相同. 灰表面是指在同一温度下表面的辐射光谱与黑体辐射光谱相似,吸收率也取定值.“漫─灰表面”的实际意义在于将物体的辐射、反射、吸收等性质理想化,可应用热辐射的基本定律了。大部分工程材料可作为漫辐射表面,并在红外线波长范围内近似看作灰体.从而可将基尔霍夫定律应用于辐射换热计算中。
5、你以为下述说法：“常温下呈红色的物体表示此物体在常温下红色光的单色发射率较其它色光(黄、绿、兰)的单色发射率为高。”对吗?为什么?(注：指无加热源条件下)
答：这一说法不对。因为常温下我们所见到的物体的颜色，是由于物体对可见光的反射造成的.红色物体正是由于它对可见光中的黄、绿、蓝等色光的吸收率较大,对红光的吸收率较小,反射率较大形成的. 根据基而霍夫定律ε发射率要小。
6、某楼房室内是用白灰粉刷的, 但即使在晴朗的白天, 远眺该楼房的窗口时, 总觉得里面黑洞洞的, 这是为什么?
答：窗口相对于室内面积来说较小, 当射线(可见光射线等)从窗口进入室内时在室内经过多次反复吸收、反射, 只有极少的可见光射线从窗口反射出来, 由于观察点距离窗口很远, 故从窗口反射出来的可见光到达观察点的份额很小, 因而就很难反射到远眺人的眼里, 所以我们就觉得窗口里面黑洞洞的. 7、实际物体表面在某一温度T下的单色辐射力随波长的变化曲线与它的单色吸收率的变化曲线有何联系?如巳知其单色辐射力变化曲线如图所示，试定性地画出它的单色吸收率变化曲线。 答：从图中可以分析出，该物体表面为非灰体，
λ
=αλ，故常温下呈红色的物体,其常温下的红色光单色发射率较其他色光的单色光
根据基尔霍夫定律，αλ=ελ
，即为同一波长线②与线①之比。
该物体单色吸收率变化曲线如图所示。
二、定量计算
包括建立辐射换热的能量守恒关系式，兰贝特定律的应用，利用物体的光辐（即单色）射特性计算辐射换热，等等。
1、白天，投射到—大的水平屋顶上的太阳照度Gx＝1100W/m，室外空气温反t1＝27℃，有风吹过时空气与屋顶的表面传热系数为h＝25W/(m·K)，屋顶下表面绝热，上表面发射率吸收比解
＝0.6。求稳定状态下屋顶的温度。设太空温度为绝对零度。
：
如
图
所
示
，
2
2
＝0.2，且对太阳辐射的
稳态时屋顶的热平衡：
对流散热量
辐射散热量
太阳辐射热量
代入(1)中得
℃
采用试凑法，解得
2、已知太阳可视为温度Ts＝5800 K的黑体。某选择性表面的光谱吸收比随波长A变化的特性如图所示。当太阳的投入辐射Gs＝800 W/m时，试计算该表面对太阳辐射的总吸收比及单位面积上所吸收的太阳能量。
2
解：先计算总吸收比。
单位面积上所吸收的太阳能：
3、有一漫射表面温度T=1500K，已知其单色发射率随波长的变化如图所示，试计算表面的全波长总发射率和辐射力。
解：，即：
查教材P208表8-1得，
所以
三、本章提要 1．热辐射的基本概念
热辐射是以电磁波(或光量子)形式传递热量的一种方式，凡0K以上的任何物体都具有一定发射辐射和吸收辐射的能力，所谓辐射热交换是发射与吸收两种作用的净效果。 热辐射是一种基本传热方式中唯一一种非接触的方式。
热射线的波长范围是0.1—100μm，其中0.76μm以上的红外辐射，4μm以上的远红外是很多工业应用中最主要的辐射波段。
黑体是对任意波长和任何方向的辐射能均可以完全吸收的理想体。人工(等温)黑体空腔内任意位置受到的辐照都相当于腔壁温度下的黑体辐射，只要把空腔小孔的直径作得足够小，就可以获得非常接近理想黑体的人造表面。 2．热辐射参数与热韧性
辐射力、光谱辐射力、定向辐射力、定向光谱辐射力(法向辐射力)、(定向)辐射强度、定向光谱辐射强度。
发射率、光谱发射率、定向光谱发射率(法向发射率)。 吸收率、光谱吸收率。 反射率和透过率。 投射辐射与有效辐射。
不应该，也不需要机械地背诵所有这些概念和定义。它们是有规律可循的。所有的量均围绕着两个基本参数：波长和空间方位。对特定波长(过去习惯称为“单色”，现在按国标一律称“光谱”)，都以该波长附近宽度等于以范围内的辐射能为基准。对所有冠以“定向”两个字的物理量，均以空间指定方向的单位立体角为衡量的基准。既非光谱，又非定向，则必定是对全波长和半球向积分后得到的总量。至于“法向??”，无非是定向的一种特定情况。
需要注意衡量辐射强度的面积基准，明确区分辐射力和辐射强度的差别，以及表面的发射率、吸收率随着哪些参数改变而改变。 3．热辐射的基本定律
普朗克定律描述黑体的光谱辐射力与波长、温度的关系。
维思位移定律给出任意温度黑体最大光谱辐射力所对应波长的定量描述。
斯成藩—玻耳兹曼定律确定了黑体的半球向总辐射力与其热力学温度之间的单值函数关系。 兰贝特余弦定律给出所有漫射表面(应该理解为漫发射和漫反射)在辐射方向特性上的一个共同规律，即(定向)辐射强度不随空间方位改变。
基尔霍夫定律指出了材料两项最重要的辐射物性——吸收率和发射率之间的定量关系。参见下表，表中总结了该定律的全波长、光谱以及光谱定向三种表达形式，应特别注意分清它们各自必须满足的条件。在把实际表面均当作漫射表面对待的前提下，光谱吸收率与光谱发射率相等。但对于温度水平相差极大的辐射源和受辐射体，在应用基尔霍夫定律时必须要谨慎！
基尔霍夫定律的三种不同表达形式
灰体，或灰表面是指光谱发射率和光谱吸收率与波长无关的理想化表面。
漫灰表朗则指既在辐射的方向特性上遵守兰贝特定律，又在波长特性上满足式
的理想表面。
4．太阳辐射与环境辐射
太阳在经常遇到的辐射热源中温度水平最高，其表面有效温度大大超出工业上的一般高温范围，因此它的辐射能量中有很大比例的可见光。实际材料表面对可见光和对红外线所表现出来的辐射性能常常差异巨大，而且这种差异是无法用肉眼判断的。这个特点导致在处理与太阳辐射相关的表面吸收、发射问题时必须要十分小心。
辐射换热计算部分
一、基本概念
主要包括：角系数的定义及性质；漫灰表面辐射换热特点；遮热板原理及其应用；气体辐射及太阳辐射特点等。
1、简述辐射换热封闭空腔网络法。
答：求解辐射换热问题时与电学中的欧姆定律相比拟， 得出一个封闭空腔网络法。
由任意放置的两黑体表面间的辐射换热计算公式：
，
式中(Eb1-Eb2)相当于电位差，
相当于电阻，叫空间热阻；
又由灰表面间的某表面净辐射换热公式：
，
式中(Eb1-Eb2)相当于电位差，
相当于电阻，叫表面热阻。
具体步骤为：首先所有表面必须形成封闭系统，再绘制热阻网络图，其具体方法为：
⑴每一个物体表面为1个节点（该物体表面应具有相同的温度和表面辐射吸收特性），其热势为有效辐射Ji；⑵每两个表面间连接一个相应的空间热阻；
⑶每个表面与接地间连接一个表面热阻和“电池”（黑体辐射力Eb）；
⑷若某角系数为0，即空间热阻→∞，则相应两个表面间可以断开，不连接空间热阻； ⑸若某表面绝热，则其为浮动热势，不与接地相连。
2、黑体表面与重辐射面相比，均有J=Eb。这是否意味着黑体表面与重辐射面具有相同的性质？ 答：虽然黑体表面与重辐射面均具有J=Eb的特点，但二者具有不同的性质。黑体表面的温度不依赖于其他参与辐射的表面，相当于源热势。而重辐射面的温度则是浮动的，取决于参与辐射的其他表面。 3、要增强物体间的辐射换热，有人提出用发射率ε大的材料。而根据基尔霍夫定律，对漫灰表面ε＝
α，即发射率大的物体同时其吸收率也大。有人因此得出结论：用增大发射率ε的方法无法增强辐射换
热。请判断这种说法的正确性，并说明理由。
答：在其他条件不变时，由物体的表面热阻而可以增强辐射换热。因此，上述说法不正确。
可知，当ε越大时，物体的表面辐射热阻越小，因
4、如图所示，两漫灰同心圆球壳之间插入一同心辐射遮热球壳，试问遮热球壳靠近外球壳还是靠近内球壳时，球壳1和球壳2表面之间的辐射散热量越大?
答：插入辐射遮热球壳后，该辐射换热系统的辐射网络图如图所示。
显然，图中热阻R1，R2，R5，R6在遮热球壳直径发生变化时保持不变，但R3＝R4＝的增加而减小。因此，遮热球壳靠近外球壳即半径越大时辐射散热量越大。
5、气体辐射有什么特点?
随遮热球壳半径
答：1）不同气体有着不同的辐射及吸收特性，即只有部分气体具有辐射及吸收能力；2）具有辐射及吸收性气体对波长具有选择性， 如CO2、H2O都各有三个光带─光谱不连续。3）辐射与吸收在整个容积中进行。
6、太阳能集热器吸热表面选用具有什么性质的材料为宜? 为什么?
答：太阳能集热器是用来吸收太阳辐射能的，因而其表面应能最大限度地吸收投射来的太阳辐射能，同时又保证得到的热量尽少地散失，即表面尽可能少的向外辐射能。但太阳辐射是高温辐射，辐射能量主要集中于短波光谱(如可见光)，集热器本身是低温辐射，辐射能量主要集中于长波光谱范围(如红外线)。所以集热器表面应选择具备对短波吸收率很高，而对长波发射(吸收)率极低这样性质的材料。
二、定量计算
包括：角系数的计算；漫灰表面封闭辐射系统的换热计算；多漫灰表面(主要是三表面)封闭辐射系统的换热计算等。
1、求如图所示空腔内壁面2对开口1的角系数。 解：利用角系数的互换性和完整性即可求出。
由于壁面2为凹表面，，所以，但
，
由角系数的互换性得：
。
2、两块平行放置的平板的表面发射宰均为0.8，温度分别为t1＝527℃及t2＝27℃，板间距远小于板的宽度与高度。试计算：(1)板1的本身辐射；(2)对板1的投入辐射；(3)板1的反射辐射；(4)板1的有效辐射；(5)板2的有效辐射；(6)板1、2间的辐射换热量。
解：由于两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐射换热，辐射热阻网络如图。
根据，
得：
⑴板1的本身辐射
⑵对板1的投入辐射即为板2的有效辐射，
⑶板1的反射辐射
⑷板1的有效辐射
⑸板2的有效辐射
⑹板1、2间的辐射换热量
3、两个直径为0.4m，相距0.1m的平行同轴圆盘，放在环境温度保持为300K的大房间内。两圆盘背面不参与换热。其中一个圆盘绝热，另一个保持均匀温度500 K，发射率为0.6。且两圆盘均为漫射灰体。试确定绝热圆盘的表面温度及等温圆盘表面的辐射热流密度。
解：这是三个表面组成封闭系的辐射换热问题，表面1为漫灰表面，表面2为绝热表面，表面3相当于黑体。如图(a)所示。辐射网络图见图(b)。
计算角系数：
，
对J1列节点方程
对J2列节点方程
其中
，
因而(1)，(2)式成为：
解得：J1=2646.65W/m， J2=1815.4W/m
2
2
因此
等温圆盘1的表面辐射热流：
4、用热电偶来测量管内流动着的热空气温度，如图。热电偶测得温度t1=400℃，管壁由于散热测得温度t2＝350℃，热电偶头部和管壁的发射率分别为0.8和0.7。从气流到热电偶头部的对流表面传热系数为35W/(m·K)。试计算由于热电偶头部和管壁间的辐射换热而引起的测温误差，此时气流的真实温度应为多少?讨论此测温误差和换热系数的关系，此测温误差和热电偶头部发射率的关系。
2
解：热电偶头部的能量平衡式为：
，
其中热电偶头部与管壁的辐射换热为空腔与内包壁的辐射换热，并忽略热电偶丝的导热。 气流的真实温度为：
由上式可以看出，测温误差与换热系数成正比，与热电偶头部辐射率成反比。即为减少测温
误差，应强化热电偶头部与热气流间的对流换热，削弱与管壁间辐射换热。 三、本章提要 1．角系数
角系数描述辐射表面之间的空间相对位置关系。对漫灰表面而言，在有效辐射均勾的前提下，角系数是一个纯粹的几何量，即与温度高低以及表面的辐射热物件参数没有任何关系。 角系数的定义式是建立在兰贝特定律基础上的。
微元面对有限面的角系数为定值，而有限面对有限面的角系数实际上具有积分平均的意义。 角系数有以下三个基本性质：
互换性：
完整性：分解性： ⑴发射面被分解： ⑵受射面被分解：
计算角系数的方法主要有：直接积分法、代数计算法、数值计算法、图线法和几何投影法等。工程计算多采用代数法和图线法。
2．由透热介质隔开的封闭腔中多个黑表向或漫灰表面的辐射换热
所计算的诸表面必须构成一个封闭空腔，若有敞口存在，应以虚拟表面将其封闭起来。网络分析法是求解黑表面及/或漫灰表面之间辐射热交换的一种十分有效的方法。两种网络单元，即空间热阻单元和表面热阻单元是组成任何辐射网络的基本“细胞”，它们分别等于：
，
；
，
对于黑体，表面热阻等于零。而每一个灰表面则与一个表面热阻以及若干个空间热阻相连接。采用和求解直流电路网络类似的方法，可以求出各个灰表面的有效辐射，并进而求得各表面的净辐射热量。 封闭腔中的绝热表面，亦称为重辐射面，与体系之间没有净热量交换，但是它的存在却改变了其他表面之间的换热状况。从物理概念上讲，不可以把重辐射面等同于反射面。在辐射网络中，绝热面相应的表面热阻应略去。
面积相对非常大的表面，其表面热阻必定趋于无穷小，作为近似，在网络上也常常把它省略掉。但是必须注意区分这种省略和上述对重辐射面略掉表面热阻的本质差异。
3．气体辐射
非对称结构的多原于气体常有不可忽略的吸收和发射辐射的能力。它们具有和固体、液体不一样的两个基本特征：容积辐射、吸收以及辐射光谱的不连续光带式结构。
从全波长看，气体不是灰体。气体的发射率取决于气体的种类、温度、分压力和射线平均行程，而气体的吸收比则除了以上因素之外，还与发射一方的温度等有关。迄今求解这两个参数的方法仍带有很大的经验或半经验性质。
气体与黑体或者灰包壳之间的辐射换热计算在简化条件下进行，所得结果可以满足一般的工程需要。
传热过程及换热器部分
一、基本概念
主要包括传热方程式及换热器设计、对数平均温差、换热器中两流体沿程温度变化曲线、强化传热及热阻分析、传热系数实验测定方法等等。
1、对壳管式换热器来说，两种流体在下列情况下，何种走管内，何种走管外？
(1)清洁与不清洁的；(2)腐蚀性大与小的；(3)温度高与低的；(4)压力大与小的；(5)流量大与小的；(6)粘度大与小的。
答：(1)不清洁流体应在管内，因为壳侧清洗比较困难，而管内可定期折开端盖清洗；(2)腐蚀性大的流体走管内，因为更换管束的代价比更换壳体要低，且如将腐蚀性强的流体置于壳侧，被腐蚀的不仅是壳体，还有管子；(3)温度低的流体置于壳侧，这样可以减小换热器散热损失；(4)压力大的流体置于管内，因为管侧耐压高，且低压流体置于壳侧时有利于减小阻力损；(5)流量大的流体放在管外，横向冲刷管束可使表面传热系数增加；(6)粘度大的流体放在管外，可使管外侧表面传热系数增加。
2、为强化一台冷油器的传热，有人用提高冷却水流速的办法，但发现效果并不显著c试分析原因。 答：冷油器中由于油的粘度较大，对流换热表面传热系数较小，占整个传热过程中热阻的主要部分，而冷却水的对流换热热阻较小，不占主导地位，因而用提高水速的方法，只能减小不占主导地位的水侧热阻，故效果不显著。
3、有一台钢管换热器，热水在管内流动，空气在管束间作多次折流横向冲刷管束以冷却管内热水。有人提出，为提高冷却效果，采用管外加装肋片并将钢管换成铜管。请你评价这一方案的合理性。
答：该换热器管内为水的对流换热，管外为空气的对流换热，主要热阻在管外空气侧，因而在管外加装肋片可强化传热。注意到钢的导热系数虽然小于铜的，但该换热器中管壁导热热阻不是传热过程的主要热阻，因而无需将钢管换成铜管。
4、为了简化工程计算，将实际的复合换热突出一个主要矛盾来反映，将其次要因素加以适当考虑或忽略掉，试简述多孔建筑材料导热、房屋外墙内表面的总换热系数、锅炉炉膛高温烟气与水冷壁之间的换热等三种具体情况的主次矛盾。
答：⑴通过多孔建筑物材料的导热,孔隙内虽有对流和辐射,但导热是主要的,所以热量传递按导热过程进行计算,孔隙中的对流和辐射的因素在导热系数中加以考虑。⑵房屋外墙内表面的总换热系数是考虑了对流和辐射两因素的复合,两者所起作用相当,因对流换热计算简便,将辐射的因素折算在对流换热系数中较方便些。⑶锅炉炉膛高温烟气与水冷壁之间的换热,由于火焰温度高达1000℃以上,辐射换热量很大,而炉膛烟气流速很小,对流换热相对较小,所以一般忽略对流换热部分,而把火焰与水冷壁之间的换热按辐射换热计算。 5、肋片间距的大小对肋壁的换热有何影响?
答：当肋片间距减小时，肋片的数量增多，肋壁的表面积相应地增大,故肋化系数β值增大,这对减小热阻有利;此外适当减小肋片间距可以增强肋片间流体的扰动,使换热系数h相应提高。但是减小肋片的间距是有限的,一般肋片的间距不小于边界层厚度的两倍,以免肋片间流体的温度升高,降低了传热的温差。 6、如何考虑肋片高度l对肋壁传热的影响?
答：肋高l的影响必须同时考虑它对肋片效率ηf和肋化系数β两因素的作用。l增大将使ηf降低,但却能使肋面积A2增大,从而使β增大。因此在其他条件不变的情况下,如能针对具体传热情况,综合考虑上述两项因素,合理地选取l,使1/(hηfβ)项达一最低值,从而获得最有利的传热系数KА值,以达到增强传热的目的。 7、试述平均温差法(LMTD法)和效能─传热单元数法(ε-NTU法)在换热器传热计算中各自的特点? 答：LMTD法和ε-NTU法都可用于换热器的设计计算和校核计算。这两种方法的设计计算繁简程度差不多。但采用LMTD法可以从求出的温差修正系数φ
Δt
的大小看出所选用的流动形式接近逆流程度,有助于流动形
式的选择,这是ε-NTU法所做不到的。对于校核计算,两法都要试算传热系数,但是由于LMTD法需反复进行对数计算故较ε-NTU法稍嫌麻烦些,校核计算时如果传热系数已知,则ε-NTU法可直接求得结果,要比LMTD法简便得多。
8、热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气和水进行冷却。经过一段时间后，两管内产生相同厚度的水垢。试问水垢的产生对采用空冷还是水冷的管道的传热系数影响较大?为什么? 答：采用水冷时，管道内外均为换热较强的水，两侧流体的换热热阻较小，因而水垢的产生在总热阻中所占的比例较大。而空气冷却时，气侧热组较大，这时，水垢的产生对总热阻影响不大。故水垢产生对采用水冷的管道的传热系数影响较大。
二、定量计算
主要包括：复合换热及传热过程、热阻分析、换热器设计计算、换热器校核计算。
1、外径为200mm采暖热水输送保温管道，水平架空铺设于空气温度为-5℃的室外，周围墙壁表面平均温度近似为0℃，管道采用岩棉保温瓦保温，其导热系数为λ（W/m℃）＝0.027+0.00017t（℃）。管内热水平均温度为100℃，由接触式温度计测得保温层外表面平均温度为45℃，表面发射率为0.9，若忽略管壁的导热热阻，试确定管道散热损失、保温层外表面复合换热系数及保温层的厚度。 解：管道散热损失包括自然对流散热损失和辐射散热损失两部分。 确定自然对流散热损失：
定性温度
℃
则
确定辐射散热损失：
属空腔（A2）与内包壁（A1）之间的辐射换热问题，且
。
单位管长管道散热损失
确定保温层外表面复合换热系数：确定保温层的厚度： 由傅立叶定律积分方法获得。
，分离变量得：
，即：
得管道外径
保温层的厚度为
2、一所平顶屋，屋面材料厚δ＝0.2m，导热系数λw=0.6W/(m·K)，屋面两侧的材料发射率ε均为0.9。冬初，室内温度维持tf1＝18℃，室内四周墙壁亦为18℃，且它的面积远大于顶棚面积。天空有效辐射温度为-60℃。室内顶棚表面对流表面传热系数h1＝0.529W/(m·K)，屋顶对流表面传热系数h2=21.1W/(m·K)，问当室外气温降到多少度时，屋面即开始结霜(tw2＝0℃)，此时室内顶棚温度为多少?此题是否可算出复合换热表面传热系数及其传热系数? 解：⑴求室内顶棚温度tw1
稳态时由热平衡，应有如下关系式成立：
室内复合换热量Φ’=导热量Φ=室内复合换热量Φ”
2
2
；
因Φ’=Φ，且结霜时℃，可得：
，即
解得：
⑵求室外气温tf2
℃。
因Φ”=Φ，可得：
，即：
℃
⑶注意到传热方向，可以求出复合换热系数hf1、hf2
依据，得
依据
，得
⑷求传热系数K
3、一蒸汽冷凝器，内侧为ts=110℃的干饱和蒸汽，汽化潜热r=2230
，外侧为冷却水，进出口水温分
别为30℃和80℃，已知内外侧换热系数分别为104位时间冷凝蒸汽量。 解：对数平均温差：
℃，
，及3000，该冷凝器面积A=2m，现为
2
了强化传热在外侧加肋，肋壁面积为原面积的4倍，肋壁总效率η=0.9，若忽略冷凝器本身导热热阻，求单
℃
℃
传热系数
单位时间冷凝蒸汽量：
4、一台逆流套管式换热器在下列条件下运行，传热系数保持不变，冷流体质流量0.125kg/s，定压比热为4200J/kg℃，入口温度40℃，出口温度95℃。热流体质流量0.125kg/s，定压比热为2100J/kg℃，入口温度210℃， (1)该换热器最大可能的传热量及效能分别是多少？(2)若冷、热流体侧的对流换热系数及污垢热阻分别为2000W/m℃、0.0004m℃/W、120W/m℃、0.0001m℃/W，且可忽略管壁的导热热阻，试利用对数平均温差法确定该套管式换热器的换热面积。 解：（1）确定换热器最大可能的传热量：
2
2
2
2
确定换热器的效能：
确定热流体出口温度，即：
根据热平衡方程式
℃
确定换热器的面积：
对数平均温差：℃，
℃
℃
5、用进口温度为12℃、质量流量为18×10kg/h的水冷却从分馏器中得到的80℃的饱和苯蒸气。使用顺流换热器，冷凝段和过冷段的传热系数均为980W／(m·K)。己知苯的汽化潜热为395×10J/kg，比热容为1758J/(kg·K)。试确定将质量流星为3600kg/h的苯蒸气凝结并过冷到40℃所需的换热面积。
解：本题属换热器设计计算问题，因为苯蒸气侧既有有相变的换热，又有单相流动，故需对冷凝段和过冷段分段计算。
2
3
3
先计算总传热量：
冷凝段：
过冷段：
由冷凝段热平衡，有：，其中取水的比定压热容：
所以：
冷凝段对数平均温差：
冷凝段换热面积：
由过冷段热平衡：
得：
故过冷段换热面积：
该顺流换热器总换热面积为：
注：(1)读者可以计算当按逆流布置时的换热面积，并将计算结果与顺流相比较；
(2)题中取水的比定压热容为cp2＝4183J／(kg·K)，严格地讲，在t2m及t2未知时，cP2未知，因此应该采用迭代方法。考虑到水在12℃～34.3℃之间变化时，比定压热容cP2的变化很小，因而可近似取 cP2＝4183J／(kg·K)。
6、压力为0.14xl0Pa的水蒸气在壳管式换热器的壳侧凝结，且表面传热系数为13500W/(m·K)。该换热器有单壳程和双管程，每个管程由130根长为2m的黄铜管组成，管子的内、外径分别为13.4mm和15.9mm。冷却水进入管道时的温度为20℃且平均流速为l.25m/s。试计算：⑴该换热器的传热系数；⑵冷却水的出口温度；⑶蒸汽的凝结率。
解：本题属换热器的校核计算问题，因水的出口温度未知．因而采用
－NTU法较方便。
5
2
因为在该法中水的出口温度仅影响到传热系数k中的物性参数。水蒸气物性参数：
假定水的出口温度为，则
，对应水的物性参数：
黄铜导热系数
1)先求管内流体表面传热系数h1：
故总传热系数：
(2)水侧质量流量：
因壳侧为水蒸气凝结，故
管外换热面积
所以：
而。由教材图9－24，
＝0.63。
而（因
）
出口水温
(3)先求换热量，由
得
所以蒸汽凝结率为：注意：
①题中管内
，故不必进行管长修正。
②由牛顿冷却公式
，得管内流体与壁温之差：
故亦可不考虑温差的修正。
③本题用于计算水的物性时所假定的t2//＝44℃是合理的。且由于t2//只影响到物性参数．故不必进行迭代计算。
7、设计一台给水加热器，将水从15℃加热到80℃，水在管内受迫流动，质量流量为2kg/s，比热为4.1868kJ/kg℃。管内径为0.0116m，外径0.019m，用110℃的饱和蒸汽加热，在加热器为饱和液体。已知管内外的对流传热系数分别为4306 W/ m℃和7153W/ m℃；汽化潜热r = 2229.9kJ/kg；且忽略管壁的导热热阻，试利用ε-NTU法确定所需传热面积。该换热器运行一段时间后，在冷热流体流量及进口温度不变的条件下，只能将水加热到60℃，试采用对数平均温差法确定运行中产生的污垢热阻。提示：一侧流体有相变时，ε=1-e
-NTU
2
2
。
解：利用ε-NTU法确定所需传热面积。
换热器效能为：
传热单元数为：
传热系数为：
需说明因为管内径为0.0116m，外径0.019m，即管壁较薄，可视为平壁的传热过程。
由
，得：
换热器面积为：
采用对数平均温差法确定运行中产生的污垢热阻。 对数平均温差：
℃，
℃
℃
运行中产生的污垢热阻为：
三、本章提要
以下摘自赵镇南著，高等教育出版社，出版日期：2002年7月第1版《传热学》
1．热交换器的总传热系数与传热方程：
。
能量守恒方程(不计散热损失)：
该式与一般传热方程的区别在于传热温差是沿程变化的。
2．对数平均温差是在若干简化假设条件下得出的换热器沿程传热温差的积分平均值。对各种不同流动布置
形式的换热器有
，ε△t称为温差修正系数。
3．换热器的热计算分为设计与校核两种类型，有平均温差法和效能-传热单元数法两种计算方法。就设计类型而，两种方法的基本步骤大致相同，除非总传热系数K事前已经给定，否则均无法避免迭代计算。对校核计算来说，虽仍然需要迭代，但是情况有所不同。平均温差法迭代时直接涉及到平均传热温差数值的改变，迭代次数稍多。而效能—传热单元数法迭代时仅涉及物性的变化，一般迭代次数较少。
4．绝大多数换热器都存在结垢问题。垢阻导致传热性能大幅度下降。在设计换热器时，为了保证在正常的运行期以内部能够达到额定出力，必须给换热器留有—定数量的富裕面积，称为冗余面积。这种多出来的面积无疑使换热器的制造成本上升，经济性下降。