2014-2015学年第二学期

电学单元测试

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― —、选择题 (每题2分，共30分） 1、以下说法哪一种是正确的

A) 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 (B) 电场中某点电场强度的方向可由E?Fq0确定，试验电荷q0可正可负，F为试验电荷所受的电场力

(C) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 (D) 以上说法都不正确 2、如图所示，一个点电荷q位于立方体一顶点A上，则通过abcd面上的电通量为

d a c A q qqqq A B C D

6?024?036?012?0 b 3、1056：点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： Q (A) 曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变 q (C) 曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S的电通量不变，曲面上各点场强变化 4、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为?1和?2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：

S ?1??2?1?2?2??0r (B) 2??0?r?R1?2??0?r?R2? (A)

?1??2?1?2?2??0?r?R2? (D) 2??0R12??0R2 (C)

(A) O R U U=U0 R1 R2 ?2 ?1 r P 5、设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U0和b皆为常量):

U U U∝1/r (C)

U∝(U0-br2) U U∝1/r 2U∝1/r (B) U∝r U∝r U∝1/r (D)

O R O R r r O R r r 6、如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为?。在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。以大地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为：

a b r P ?a?blnln2??0r (B) E＝0，U＝2??0a

(A) E＝0，U＝

?b?b??lnln2??0r，U＝2??0r (D) E＝2??0r，U＝2??0a

(C) E＝

电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为：

??14847、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为

Q2 Q1 R1 r P O R2 Q1?Q2Q1Q2Q1Q2Q1Q2???4??0r (B) 4??0R14??0R2 (C) 4??0r4??0R2 (D) 4??0R14??0r (A)

8、在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点。a、b两点距离点电荷A的1516图

A r1

a 距离分别为r1和r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为

(A)

?Q4??0?11?qQ????rr?2? (B) 4??0?1?11??qQ?11??qQ???????rr??r2?2? (C) 4??0?r1?1? (D) 4??0?r2?r1?

+? ?? ??

9、“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示，已知A上的电荷面密度为+?，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) ?1???，?2??? (B) (C)

?1???12，

?2???12

?1???12，

?2???12 (D) ?1???，?2?0

A B 10、 A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示，A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为

Q1Q1?Q2Q1Q1?Q22?S2?0S (C) ?0S (D) 2?0S (A) 0 (B)

11、一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示，当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为

q(A)

qqq4??0R1 (B) 4??0R2 (C) 2??0R1 (D) ???0R2

12、三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图所示，则比值?1/?2为

22d/d21(A) d1 / d2 (B) d2 / d1 (C) 1 (D)

13、电容器的电容与下列因素无关的是

(A)导体的形状 (B)导体的大小 (C)导体周围的环境 (D)导体的带电量

14、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示，当电容器充电后，若忽略边缘效??E应，则电介质中的场强E与空气中的场强0相比较，应有

(A) E>E0，两者方向相同 (B) E = E0，两者方向相同 (C) E

E 0 E 15、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小

E、电容C、电压U与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为

(A) E↑，C↑，U↑ (B) E↓，C↑，U↓ (C) E↓，C↑，U↑ (D) E↑，C↓，U↓ 二、填空题（每空2分，共30分）

1、A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为?A＝____，?B＝_ __。 2、由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为?，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝______。

3、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示，图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量

???E?dSS?E＝______，式中的是点电荷___ ____在曲面上任一点产生的场强的矢量和。

4、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和?2

如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________。

5、真空中均匀带电细圆环，电荷线密度为?，其圆心处的电场强度E0＝__ _，电势U0＝___。

6、如图所示，两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷q1＝3×10 C；外球面半径为r2＝20 cm，带电荷q2＝－6×10C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝____。

8

-8

7、已知一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气。当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F＝___________。

8、一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为

d/3的金属板，则板间电压变成U' =______ 。

9、如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容C可调，当调节到A、B两点电势相等时，电容C =_____。 10、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_____，电容_____；如果不切断电源，使二极板间距离增加，则二极板间场强_____，电容_____。(填增大或减小或不变) 三、计算题（每题10题，共60分）

1、一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。

2、电荷Q (Q＞0) 均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一电荷为q(q＞0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。

3、证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．

4、如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。(3) 球心O点处的总电势。

5、C1和C2两电容器分别标明“200 pF、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V的电压，是否会击穿?

6、如图所示，C1=0.25?F，C2=0.15?F，C3=0.20?F ．C1上电压为50V．求：UAB．

一、选择题

BCDAC BCCBC DBDCB

解析：1.A试验电荷可正可负，负电荷受力方向与场强矢量反向，故错误。 C场强为矢量，电场强度处处相同必须大小相等，方向相同，故错误。

2.可将电荷q用8个相同的正方体包围，每个正方体与q的距离和相对位置没有区别，所以通过每个正方体的电通量都是总量的1/8，而每个正方体的三个面与q的距离和相对位置也没有区别，所以通过每个侧面的电通量都是1/3，所以为总量的1/24，故选C。 3.对高斯定理最基本了解：?e??E?dS?s??1?0q电通量取决于闭合曲面面内电荷总量与闭合曲面外?S内?的电荷无关，而E取决于面内外所有电荷。

4.根据高斯定理，两个同轴均匀带电圆柱面的场强分布为，

R1 R2 ?2 ?1 r P

5.根据高斯定理，已知半径为R的均匀带电球体产生的电场场强分布如图，电场线为向无限远处辐射的直线，沿电场线向无限远积分可得电势，

Ua??a?????E?dr ，E?dr始终为正，所以中心的电势为最大值，故选C。

6. 半径为b的圆筒原先不带电，但与地连接后由于静电感应，大地中的电

子流到内表面，会带有与半径为a的圆筒等量异号的电荷，构成柱形电容器，两圆柱面间场强由上面4题可知，对场强积分得到电压ua?ub??abE?dr，故选B。

?? 7.半径为R，电荷为q的均匀带电球面的电势分布： 面内为等电势区域U?qq 面外电势分布与点电荷电势分布相同U?

4??0R4??0r题中P点在小球面外，大球面内，故选C。 8. 根据点电荷电势公式a点电势

b点电势

由公式W=QUAB=q(Ua-Ub)，故选C。

9.一个无限大平板产生均匀电场场强为，平行板电容器相当于两个带等量异号的 无限大平板，此时中

间场强为，两边电场抵消为0.

静电场中的导体必然会达到静电平衡状态，之后内部处处E=0（常用的解题依据）。 导体板原来不

带电，静电感应后两表面必然会带等量异号电荷，相当于平行板电容器，可将题中情况看成一个大板与一个电容器场强叠加。

在导体板内部任取一点

，故选B

10.A、B两板在没有接地前，电荷应按后边第三题3中所说分布。接地后，由于静电感应，大地中的电子流入下板，将正电荷中和，直至与上板带有等量异号电荷-Q1为止，达到两板的导体内部场强处处为0。此时按电容器中间场强

, 故选C。

11.空腔导体内有电荷时，内表面会带有等量异号电荷-q，再由于电荷守恒定律，外表面带有+2q。由于腔内电荷和内表面电荷的电场叠加后完全抵消，对外部无影响，外部场强为半径R2，带电量2q的球面产生的电场，故选D。

12.两侧的板用导线连接后，整个相当于一个导体，为等势体，中间的板两侧电势也相等，所以题中相当于两