=3；

（2）x2+xy+y2=（x+y）2-xy =（2-+2+）2-（2-）（2+

）

=42-1 =15．

【解析】（1）先化简二次根式，然后合并同类二次根式； （2）先将x2+xy+y2进行变形，然后将x、y的值代入计算． 本题考查了二次根式，熟练进行分母有理化是解题的关键． 21.【答案】解：（1）∵△=（m+3）2-4（m+2）=（m+1）2≥0， ∴方程总有两个实数根； （2）∵

，

∴x1=m+2，x2=1．

∵方程两个根的绝对值相等，

1． ∴m+2=±

∴m=-3或-1．

【解析】（1）先根据方程有两个相等的实数根列出关于m的一元二次方程，求出m的值即可；

（2）根据题意列方程即可得到结论．．

本题考查了根的判别式，一元二次方程的解法，掌握判别式△与0的关系判定方程根的情况是解决本题的关键．

22.【答案】证明：连接EO，如图所示： ∵O是AC、BD的中点， ∴AO=CO，BO=DO，

∴四边形ABCD是平行四边形， 在Rt△EBD中， ∵O为BD中点， ∴EO=BD，

在Rt△AEC中，∵O为AC中点， ∴EO=AC，

∴AC=BD，

又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴平行四边形ABCD是矩形．

【解析】连接EO，首先根据O为BD和AC的中点，得出四边形ABCD是平行四边形，在Rt△AEC中EO=AC，在Rt△EBD中，EO=BD，得到AC=BD，可证出结论． 此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定、直角三角形斜边上的中线性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

， 23.【答案】解：根据折叠的性质可知，FC=FC′，∠C=∠FC′M=90°

设BF=x，则FC=FC′=9-x， ∵BF2+BC′2=FC′2， ∴x2+32=（9-x）2， 解得：x=4，

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∴BF=4

∵∠FC′M=90°，

∴∠AC′M+∠BC′F=90°， 又∵∠BFC′+BC′F=90°， ∴∠AC′M=∠BFC′

∵∠A=∠B=90°

∴△AMC′∽△BC′F ∴∴

∴AM=

【解析】先根据勾股定理求出BF，再根据△AMC′∽△BC′F求出AM即可． 本题主要考查了折叠的性质，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，能够发现△AMC′∽△BC′F是解决问题的关键． 24.【答案】65-x 2（65-x） 120-2x

【解析】解：（1）设每天安排x人生产乙产品，则每天安排（65-x）人生产甲产品，每天可生产x件乙产品，每件的利润为（120-2x）元，每天可生产2（65-x）件甲产品． 故答案为：65-x；2（65-x）；120-2x．

2（65-x）-（120-2x）?x=650， （2）依题意，得：15×

整理，得：x2-75x+650=0

解得：x1=10，x2=65（不合题意，舍去），

2（65-x）+（120-2x）?x=2650． ∴15×

答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元．

（1）设每天安排x人生产乙产品，则每天安排（65-x）人生产甲产品，每天可生产x件乙产品，每件的利润为（120-2x）元，每天可生产2（65-x）件甲产品，此问得解； （2）由总利润=每件产品的利润×生产数量结合每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出每天生产甲产品的数量及每件乙产品的利润；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程． 25.【答案】证明：（1）∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴∠ABD=∠DCE，

∵∠ADE=∠ADB+∠EDC，∠ABC=∠ADB+∠DAB，∠ADE=∠ABC， ∴∠DAB=∠EDC，又∠ABD=∠DCE， ∴△ABD∽△DCE， ∴=，

∴AB?CE=BD?DC， ∵AB=AC，

∴AC?CE=BD?DC；

（2）∵点D在线段AC的垂直平分线上，

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∴DA=DC，

∴∠DAC=∠DCA，

∴∠DAB+∠BAC=∠EDC+∠E， ∵∠DAB=∠EDC，

∴∠BAC=∠E，又∠DAC=∠DCA， ∴△ABC∽△EAD， ∴=， ∵DA=DC， ∴=．

【解析】（1）证明△ABD∽△DCE，根据相似三角形的性质证明结论； （2）根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，得到∠DAC=∠DCA，证明△ABC∽△EAD，根据相似三角形的性质证明结论．

本题考查的是相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．

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