2018-2019学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数

学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. x+2y=1

2. 已知

，则

B. x2=1

等于（ ）

C. x2=8 D. x（x+3）=x2-1

A. B. C. 2 D. 3

3. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于点A、B、

C，直线DF分别交直线l1、l2、l3于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，则下列结论错误的是（ ）

A. = B. = C. = D. =

AC与BD相交于点O，4. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，

BO=DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）

A. ∠ABC=90°

B. ∠BCD=90°

C. AB=CD D. AB∥CD

5. 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+6=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）

2 A. ±B. ± C. 2或3 D. 或

6. 2018年一季度，华为某地销售公司营收入比2017年同期增长22%，2019年第一季

度营收入比2018年同期增长30%，设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（ ） A. 2x=22%+30% B. （1+x）2=1+22%+30% C. 1+2x=（1+22%）（1+30%） D. （1+x）2=（1+22%）（1+30%） 7. 若y=

有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≤且x≠0 B. x≠ C. x≤ B. |2-D. -=2-

D. x≠0

8. 下列等式一定成立的是（ ） A. -=

C.

=-4

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9. 我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形

ABCD（AB＞BC）的边AB上取一点E，使得BE=BC，连接DE，则等于（ ）

A.

B.

C.

D.

10. 《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种．书中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=80步，NF=245步，则正方形的边长为（ ） A. 280步 B. 140步 C. 300步 D. 150步

11. 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长

线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

12. 如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、

CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：

①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=CE．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 计算：?（

÷）=______．

14. 若关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0有一个根是0，此时方程的另一个根是______

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15. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B

（5，0），以原点为位似中心，将线段AB缩小得到线

0）段CD，若点D的坐标为（2，，则点C的坐标为______．

16. 如图，“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5，股（长直角边）

长为12，问该直角三角形能容纳的如图所示的正方形CEDF边长是多少？”，该问题的答案是______ 17. 李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每天可销售20个，每个盈利40元．若每个降价1元，则每天可多销售5个．如果每天要盈利1700元，每个应降

价______元（要求每个降价幅度不超过15元）

18. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，

若F是BC的中点，且∠EDF=45°，则BE的长为______

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 解方程：

（1）x2+5=2x （2）3x2-13x+14=0

四、解答题（本大题共6小题，共68.0分） 20. 计算

（1）4

--2

，y=2+

，求x2+xy+y2的值．

（2）已知x=2-

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21. 已知关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+m+2=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值．

22. 如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中

点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC=∠BED=90°，求证：四边形ABCD是矩形．

23. 如图，将矩形ABCD沿E折叠，使点C恰好落在AB边的

中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段AM的长．

24. 我市晶泰星公司安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1

件乙产品．根据市场行情测得，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元．而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天每件乙产品平均获利减少2元，设每天安排x人生产乙产品． （1）根据信息填表：

产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润 第4页，共15页