A．40° B．45° C．60° D．70° 【解答】解：∵AE∥BD， ∴∠CBD=∠E=35°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBA=70°， ∵AB=AC， ∴∠C=∠CBA=70°，

∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°． 故选：A．

5．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ） A．4

B．6

C．8

D．12

【解答】解：由题意可得：解得：x=8， 故选：C．

，

6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A．6

B．16 C．18 D．24

【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%， ∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%， 故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个． 故选：B．

7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如

图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）

A．9

B．6

C．4 D．3

【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b， ∵每一个直角三角形的面积为：ab=×8=4， ∴4×ab+（a﹣b）2=25， ∴（a﹣b）2=25﹣16=9， ∴a﹣b=3， 故选：D．

8．估计（2﹣）?的值应在（ ）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

【解答】解：（2=2=

﹣2 ﹣2，

＜5， ﹣2＜3，

﹣）?

∵4＜∴2＜

故选：B．

9．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得

a+1＜0，b﹣2＞0． 解得a＜﹣1，b＞2． 由不等式的性质，得 ﹣a＞1，b+1＞3，

点B（﹣a，b+1）在第一象限， 故选：A．

10．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（ ）

A．2k﹣2 B．k﹣1

C．k

D．k+1

【解答】解：原式可以化为：y=（k﹣2）x+2， ∵0＜k＜2，

∴k﹣2＜0，则函数值随x的增大而减小．

∴当x=1时，函数值最大，最大值是：（k﹣2）+2=k． 故选：C．

二．填空题（共6小题） 11．若y=

+

+2，则xy= 9 ．

有意义，

【解答】解：y=

必须x﹣3≥0，3﹣x≥0， 解得：x=3，

代入得：y=0+0+2=2， ∴xy=32=9． 故答案为：9．

12．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上

的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ= 或

．

【解答】解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x， ∵PQ∥AC， ∴△BPQ∽△BCA，

∴=，

∴=，

∴x=，

∴AQ=．

②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，设AQ=PQ=y． ∵△BQP∽△BCA，

∴=，

∴=，

∴y=．

综上所述，满足条件的AQ的值为或．