地下水动力学复习题(DOC) 下载本文

界条件确定通解中的积分常数,便得上述数学模型的解: 或

H0?hw?sw?QRln2?KMrwKMswQ?2.73公式符号含义: lgRrw sw—井中水位降深,m;

Q—抽水井流量,m3/d; M—含水层厚度,m; K—渗透系数,m/d; rw—井的半径,m; R—圆岛模型半径,m。 潜水井流的Dupuit公式

22 Q?1.366KH0?hw?1.366K?2H0?sw?swRRlglg

rwrw

2H02?hw??2H0?sw?sw?QRln?Krw公式符号含义

sw—井中水位降深,m; Q—抽水井流量,m3/d; H0—抽水前含水层厚度,m;

hw—抽水稳定时井中水面至隔水底板的距离,m; K—渗透系数,m/d; rw—井的半径,m;

R—影响半径,即从抽水井开始到实际观测(或可忽略)不到水位降深处的径向距离(Thiem的影响半径的定义),m。

21、什么条件下会产生承压-无压井流?推到出承压-无压井流公式?

承压水井中大降深抽水时,如果井中水位低于含水层顶板,井附近含水层中水位

也将低于含水层顶板而呈现为无压水流,此时就变为承压—潜水井(承压—无压水井)。

承压—潜水井公式:

K?2H0M?M?hQ?1.366Rlgrw222、什么是影响半径?

2w?

R—影响半径,即从抽水井开始到实际观测(或可忽略)不到水位降深处的径向距离(Thiem的影响半径的定义),m。 23、有观测孔时的稳定井流公式? 有观测孔时的公式

Qr2一个观测孔: ?hwh2?ln?Krw

两个观测孔:2 Qrh2?h12?ln2?Kr1

24、什么是叠加原理?有何研究意义? 叠加原理的表述

设H1,H2,...,Hn是关于水头H的线性偏微分方程的特解,C1、C2,...,Cn为任意常数,则这些特解的线性组合:H??CiH i

仍是原方程的解。式中的常数根据边界条件确定。

若方程是非齐次的,并设H0为该非齐次方程的一个特解,H1和H2为相应的齐次方程的二个解,则 H=H0+ClH1+C2H2

也是该非齐次方程的解。常数Cl和C2由H所满足的边界条件确定。 叠加解的物理意义

i?1n如下图。

首先求出不存在抽水井时,由边界条件单独影响形成的水头H1(x,y);

然后,在齐次边界条件下,即假设边界水头均为零(H=0),分别求出P1井流量为A和P2井流量为B时,单独抽水时产生的降深(负水头值-S1(x,y)和-S2(x,y))。 三者叠加H=H1-S1-S2,便得边界条件和抽水井同作用下的水头值。

25、什么是干扰井群?研究思路?干扰井流的一般公式的推导?规则布井的井流公式推导? 干扰井群 (1)特征

无论供水或排水,单井情况比较少见,通常都是利用井群抽水。

当井群中各井之间的距离小于影响半径时,彼此间的降深和流量就会发生干扰。 干扰的表现

同样降深时,一个干扰井的流量比它单独工作时的流量要小;

欲使流量保持不变,则在干扰情况下,每个井的降深就要增加。即干扰井的降深大于同样流量未发生干扰时的水位降深。 几种规则布井的干扰井群公式

1)相距为L的两口井,影响半径相等,两井的流量和降深sw1=sw2=sw相同,则有 承压水

Q1?Q2?2?TswR2lnrwL 潜水井

2?KH2-h0wQ1?Q2?2RlnrwL??rwLrwL由上两式可以看出,总流量Q1+Q2等于半径为 的单井流量。但因 ?rw,在技术上打两口井要比打一口直径很大的井容易些。 26、泰斯公式推导的假设条件?数学模型?解的形式及符号含义 假设条件

1)含水层均质、各向同性、等厚、侧向无限延伸、产状水平; 2)抽水前天然状态下水力坡度为0; 3)完整井定流量抽水,井径无限小; 4)含水层中水流服从Darcy定律;

5)水头下降引起的地下水从储存量中的释放是瞬时完成的。 数学模型

将坐标原点放在含水层底板抽水井的井轴处,井轴为z轴,如右下图所示。单井定流量承压完整井流,可归纳为以下数学模型: ?2?s1?s?*?s??(t?0,0?r??)? ??r2r?rT?t(0?r??)?s?r,0??0 ??s???s?,t?0,?0(t?0)??rr?????sQlimr??(t?0)?r?0?r2?T?