A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 由题意可得①当
的对称轴为
.
在
单调递增，且
在
恒成立，则
时，由复合函数的单调性可知，
.
②时，由复合函数的单调性可知，在单调递减，且 在恒成立，
则此时不存在，综上可得，，的取值范围是，故选A.
8. 已知函数，函数,若函数有四个零点，则实
数的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 画出函数
的图象如图所示。
设，由
在，解得
。选B。
，得，
由题意得方程所以
故实数的取值范围是
上有两个不同的实数解， 。
点睛：已知方程解的个数（或函数零点的个数）求参数的取值范围时，可通过分离参数的方法将问题转化为求函数的值域问题处理；也可构造两个函数，在同一坐标系内画出两个函数的图象，利用数形结合的方法进行求解． 9. 关于的方程
A. 1 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 设
，易知：
为偶函数，若方程
恰有3个实
恰有3个实数根、、，则
（ ）
数根、、，其中一根必为0，另外两根互为相反数，
，即
，
由图易得：另外两根为∴故选：B
，
点睛：本题考查的是函数零点的个数问题.函数零点问题的处理一般有以下几种方法：1、通过解方程得到函数的零点，得到零点个数；2、利用二分法判断函数的零点，3、利用函数与方程思想，通过分离化原函数为两个函数，转化为利用两个函数图象的交点个数来判断函数的零点个数. 10. 已知函数
的定义域为，且
，若方程
有两个不同实根，则
的取值范围为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】 作图，由图知
，的取值范围为
，选A.
点睛：
对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等． 11. 若函数
存在零点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 先考虑函数的值
与
图象仅有一个交点，且在公共点处有公共的切线，a
两函数互为反函数，则该切线即为y=x，设切点A，
可求出A(e,e),此时若若对由上知故选A. 12. 在直角梯形
. 时,则时,则
与
无公共点；
与,换元令
,即得
有两个公共点
，
中， ， 为半径的圆交，则
， 于，点在
， ， 分别为
上运动（如图）.若
，
的中点，以为圆心，
，其中，
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
建立如图所示的坐标系，则设
，其中
，∴
，
，，
，
，，，
，
，
，
∵
，即，