【分析】由邻补角的定义可求得∠ADB，再利用平行线的性质可得∠DBC＝∠ADB，可求得答案． 【解答】解： ∵∠ADE＝125°，

∴∠ADB＝180°﹣125°＝55°， ∵AD∥BC，

∴∠DBC＝∠ADB＝55°， 故答案为：55°．

【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两 直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．15．（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 如果两个角是等角的补角，那么它们相等 ．

【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．

【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等． 故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．

【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单． 16．（3分）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P（x，y），且满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是 （﹣2，3）或（﹣2，﹣3） ．

【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而得出答案． 【解答】解：∵y轴的左侧有一点P（x，y）， ∴x＜0，y无法确定， ∵|x|＝2，y2＝9， ∴x＝﹣2，y＝±3，

∴则点P的坐标是：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）． 故答案为：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．

【点评】本题主要考查了点的坐标，正确把握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解题关键．

17． （3分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1＝100°，则∠2＝ 50 °．

【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，再根据平角的定义以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．

【解答】解：根据长方形的对边平行，可得 ∠1+∠3＝180°， ∵∠1＝100°， ∴∠3＝80°，

由折叠可得，∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°， 故答案为：50

【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

18．GH＝30cm，OG＝10cm，（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，OC＝6cm，求阴影部分面积为 270 cm2．

【分析】根据平移的变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积，CD＝HG，从而得到阴影部分的面积等于梯形DOGH的面积，再求出DO的长，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

CD＝HG＝30cm， 【解答】解：由平移的性质，梯形ABCD的面积＝梯形EFGH的面积，∴阴影部分的面积＝梯形DOGH的面积， ∵CO＝6cm，

∴DO＝CD﹣CO＝30﹣6＝24cm，

∴阴影部分的面积＝（DO+HG）?OG＝（24+30）×10＝270cm2． 答：阴影部分面积是270cm2． 故答案为：270

【点评】本题考查了平移的性质，根据图形判断出阴影部分的面积等于梯形DOGH的面积是解题的关键，也是本题的难点． 三、精心答一答，你一定能超越！ 19．计算： （1）﹣

﹣

﹣|

﹣3|

（2）求27x3+125＝0中x的值．

【分析】（1）直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案； （2）直接利用立方根的性质化简得出答案． 【解答】解：（1）﹣＝﹣6﹣＝﹣6﹣＝﹣9；

（2）∵27x3+125＝0， ∴x3＝﹣

， ﹣（3﹣﹣3+

）

﹣

﹣|

﹣3|

解得：x＝﹣．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

20．已知3既是x﹣1的平方根，也是x﹣2y+1的立方根，求x2﹣y2的平方根．

【分析】根据题意得x﹣1＝9，x﹣2y+1＝27，再解方程组求得xy的值，代入即可得出答

案．

【解答】解：根据题意得

，

由①得：x＝10，把x＝10代入②得：y＝﹣8， ∴

，

∴x2﹣y2＝102﹣（﹣8）2＝36， ∵36的平方根是±6， ∴x2﹣y2的平方根是±6．

【点评】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单． 21．完成下面的证明

（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数． 解：∵FG∥CD（已知） ∴∠2＝ ∠1 又∵∠1＝∠3， ∴∠3＝∠2（等量代换） ∴BC∥ DE

∴∠B+ ∠BDE ＝180° （两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠B＝50° ∴∠BDE＝ 130° ．

【分析】由FG∥CD可得出∠2＝∠1，结合∠1＝∠3可得出∠3＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合∠B＝50°即可求出∠BDE的度数．

【解答】解：∵FG∥CD（已知）， ∴∠2＝∠1． 又∵∠1＝∠3，