【答案】(I)?(II)最大值为2,最小值为?1. 【解析】

故函数f(x)在区间?,??3???上的最大值为2,最小值为?1.

?88???解法二：作函数f(x)?2sin?2x?????9???在长度为一个周期的区间?,?上的图象如下： 4??88?

??3???8,4?f(x)?上的最大值为2,最小值为由图象得函数在区间??3?f??4????1?.

3.【2013天津，理15】已知函数f(x)＝?2sin?2x?(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间?0,?上的最大值和最小值．

2??π?2

＋6sin xcos x－2cosx＋1，x∈R. ?4??π???【答案】（Ⅰ）π.；（Ⅱ）最大值为22，最小值为－2.

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4.【2017天津，理15】（本小题满分13分）

在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a?b，a?5,c?6，sinB?（Ⅰ）求和sinA的值； （Ⅱ）求sin(2A?)的值．

3． 5π4【答案】（Ⅰ）b?13，sinA?31372；（Ⅱ）． 1326【解析】试题分析：（Ⅰ）先根据同角三角函数的基本关系求出cosB，再根据余弦定理求的值，最后根据正弦定理可求sinA的值；（Ⅱ）先求出cosA的值，然后根据二倍角公式、两角和的正弦公式可求sin(2A?π)的值． 434，可得cosB?． 55试题解析：（Ⅰ）在△ABC中，因为a?b，故由sinB? 14

【考点】正弦定理、余弦定理、二倍角公式、两角和的正弦公式

【名师点睛】（1）利用正弦定理进行“边转角”可寻求角的关系，利用“角转边”可寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系可求角，利用两角和差的三角公式及二倍角公式可求三角函数值．（2）利用正、余弦定理解三角形是高考的高频考点，常与三角形内角和定理、三角形面积公式等相结合，利用正、余弦定理进行解题．

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