四 传热

单 层 平 壁 导 热

4.1 红砖平壁墙，厚度为500 mm，一侧温度为200 ℃，另一侧温度为30 ℃，设红砖的平均导热系数可取0.57 W/(m·℃)，试求：

（1）单位时间，单位面积导过的热量q为多少W/m2，并换算成工程单位制kCal/ (m2·h) 。 （2）距离高温侧350 mm处的温度为多少？

（3）如红砖导热系数与温度关系可表示为：λ=0.51+5×10 -4t，则q又为多少？

多 层 平 壁 导 热

4.2 某燃烧炉的炉墙由三种砖依次砌成：第一层为耐火砖，厚b1=0.23 m，λ1=1.05 W/(m·℃)；第二层为绝热砖，λ2 =0.151 W/(m·℃)；第三层为普通砖，b3 =0.24 m，λ3 =0 .93 W/(m·℃)。若已知耐火砖内侧温度为1000 ℃，耐火砖与绝热砖接触处温度为940 ℃，绝热砖与普通砖接触面温度不得超过138℃；试求： （1）绝热砖层的厚度； （2）普通砖外侧温度。

4.3 平壁炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数如下：

序 号 1（内层） 2 3

材 料 耐火砖 绝热砖 钢 板

厚度b（mm） 200 100 6

导热系数λ（W/m·℃） 1.07 0.14 45

若耐火砖层内表面温度t1=1150 ℃，钢板外表面温度t4 =30 ℃，试计算导热的热通量。又实测通过炉壁的热损失为300 W/m2 ，如计算值与实测不符，试分析原因并计算附加热阻。

多 层 圆 筒 导 热

4.4 一外径为100 mm的蒸汽管，外包一层50 mm绝热材料A，λA =0.07 W/(m·℃)，其外再包一层25 mm的绝热材料B，λB =0.087 W/(m·℃)。设A的内侧温度为170 ℃，B外侧温度为38 ℃。试求每米管上的热损失及A、B界面的温度。

4.5 Φ60×3 mm铝合金管（其导热系数可取为45 W/(m·℃)），外包一层厚30 mm石棉，之外再包一层厚30 mm的软木，石棉和软木的导热系数分别为0.16 W/(m·℃)和0.04 W/(m·℃) 。计算下列问题： （1）已知管内壁温度为-110 ℃，软木外侧温度为10 ℃，求每米管长损失的冷量。

（2）若将两保温材料位置互换，互换后假设石棉外侧温度仍为10 ℃，则此时每米管长的冷量损失又为多少？由此得出什么结论？

4.6 试推导出空心球壁导热方程式，由此计算下列问题：

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有一钢制球罐，内装液体。球罐内径为2 m，壁厚10 mm，在球罐外表面另有一层厚度为 20 mm的氧化镁保温层（氧化镁的导热系数为0.07 W/(m·℃)）。已知钢罐内壁温度为50 ℃， 保温层外表面温度为20 ℃，试求单位时间的热量损失。

传热基本方程有关计算

4.7 一换热器，在Φ25×2.5 mm管外用水蒸汽加热管内的原油。已知管外蒸汽冷凝对流传热系数αｏ=104W/(m2·℃)，管内原油的对流传热系数αi=103W/(m2·℃)，管内污垢热阻Rsi=1.5×10-3 m2·℃/W，管外污垢热阻及管壁热阻可忽略不计，试求以外表面为基准的总传热系数及各部分热阻占总热阻的百分数。

4.8 列管换热器中的列管尺寸为Φ38×2.5mm，材质为钢管。管外为蒸汽冷凝，αo=105W/(m2·℃) ，管内空气被加热，αi= 35 W/(m2·℃) 。现采用下述三种方式来提高K值： （1）αo 增加一倍；（2）αi 增加一倍；（3）钢管换成铜管。试通过计算分析那种方式效果最好？并说明为什么？已知钢、铜的导热系数分别为λ钢=45 W/(m·℃)，λ铜=383 W/(m·℃)。

4.9 在一列管换热器中，用初温为30 ℃的原油将重油由180 ℃冷却至120 ℃。已知重油和原油的质量流量分别为Wh=104 kg/h，Wc=1.4×104 kg/h；比热分别为Cph=2.2 kJ/(kg·℃)，Cpc=1.9 kJ/(kg·℃)。总传热系数K=116 W/(m2·℃)。试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积。

4.10 在传热面积为50 m2的换热器中，用温度为20 ℃，流量为33000 kg/h的冷却水冷却进口温度为110 ℃的醋酸，水的平均比热为4200 kJ/(kg·℃)，两流体逆流流动。换热器刚投入使用时，冷却水和醋酸的出口温度分别为45 ℃和40 ℃，运转半年后，冷却水出口温度降至38 ℃，试求此换热器总的污垢热阻为多少？管壁热阻可忽略不计。

4.11 一换热器用于热柴油加热原油，柴油和原油的进口温度分别为243 ℃和128 ℃。已知逆流操作时，柴油出口温度为155 ℃，原油出口温度为162 ℃，试求其平均温差。若柴油和原油的进口温度不变，它们的流量和换热器的总传热系数亦与逆流时相同，若采用并流，此时平均温差又为多少？

4.12 为测定套管式甲苯冷却器的传热系数，测得实验数据如下：传热面积A=2.8 m2，甲苯的流量Wh =2000 kg/h，由80 ℃冷却到40 ℃，甲苯的平均比热Cph =1.84 kJ/(kg·℃)。 冷却水从20℃升高到30℃，两流体呈逆流流动，求所测得的传热系数K为多少？若水的比热 Cpc=4.187 kJ/kg ℃，问水的流量为多少？

4.13 在套管换热器中，用冷水冷凝苯蒸汽，冷水在管内作湍流流动。欲通过实验方法测定苯蒸汽在管外冷凝时的传热系数及水在管内对流传热系数，设苯的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排出。试问： （1）需要哪些测定仪器？ （2）需要测定哪些数据？

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（3）写出求得α苯、α水的步骤，并注明计算式中各符号的意义及单位。 注：α苯为苯蒸汽冷凝传热膜系数，α水为管壁向水的对流传热系数。

管内对流传热系数的计算、湍流

4.14 水以1 m/s的流速在长3 m的Φ25×2.5 mm管内由20 ℃加热至40 ℃，试求水与管壁之间的对流传热系数。若管内换以流速为10 m/s的空气，其它条件相同，此时对流传热系数又为多少？已知30 ℃下，水的比热4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数0.617 W/(m·℃)，黏度80.07×10-5 N·S/m2，密度995.7 kg/m3；空气的比热1.005 kJ/(kg·℃)，导热系数0.02675 W/(m·℃)，黏度1.86×10-5 Pa·S，密度1.165 kg/m3。

4.15 某厂精馏塔顶冷凝器，采用列管式换热器，有Φ25×2.5mm管子60根，管长2m，塔顶蒸汽走管间，冷凝水走管内，其流速为1.2 m/s，进出口温度分别为20 ℃和60 ℃。已知水的比热4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数0.634 W/(m·℃)，黏度0.656 cP，密度992.2 kg/m3。

求：（1）管内水的对流传热系数； （2）如总管数改为50根，仍保持换热器的传热面积不变（管长增加），水量及水进口温度不变，此时管内水的对流传热系数又为多少？

4.16 一套管换热器，由Φ48×3 mm和Φ25×2.5 mm的钢管组成，两种流体在内管和环隙流过，分别测得对流传热系数为α1和α2，若两流体的流量保持不变，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。

求：将内管改为Φ32×2.5mm后，管内对流传热系数有何变化？（假设流动状态皆为湍流）

强制层流传热系数的计算

4.17 原油在管式炉的对流段Φ89×6 mm管内以0.5 m/s 的流速被加热，管长为6 m。已知管内壁温度为150℃，原油的平均温度为40℃，此时油的密度为850 kg/m3，比热为2 kJ/(kg·℃)，导热系数为0.13 W/(m·℃)，黏度为26 cP，体积膨胀系数为0.013 [1/℃]，又原油在150 ℃时的黏度为3 cP。试求原油在管内的对流传热系数为多少?

过渡流、套管环隙对流传热系数的计算

4.18 98％的硫酸以0.7 m/s的速度在套管换热器的环隙内流动，硫酸的平均温度为70 ℃，内管外壁的平均温度为60 ℃。换热器内管直径Φ25×2.5 mm，外管直径为Φ51×3 mm，试求环隙流体的对流传热系数和热通量。硫酸的比热Cp=1.58 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.36 W/(m·℃)，黏度μ=6.4 cP，运动黏度μW=7.6 cP，密度ρ=1836 kg/m3。

弯管中对流传热系数的计算

4.19 铜氨溶液在由四根Φ45×3.5 mm钢管并联而成的蛇管冷却器中由32 ℃冷却至8 ℃，蛇管的平均曲率半径为0.285 m，已知铜氨溶液的流量为2.7 m3 /h ，黏度为2.2×10 -3 Pa·s，密度为1200 kg/m3，其它物性常数可按水的0.9倍来取，试求铜氨溶液的对流传热系数。

注：20 ℃，水的比热Cp=4.183 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.5989 W/(m·℃)。

套管环隙对流传热系数的计算

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4.20 一套管换热器，内管为Φ38×2.5 mm，外管为Φ57×3 mm，甲苯在其环隙由72℃冷却至38℃，已知甲苯的流量为2730 kg/h，试求甲苯的对流传热系数。已知甲苯的比热Cp=1.84 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.128 W/(m·℃)，黏度μ=0.38×10-3 Pa·s，密度ρ=835 kg/m3。

管外对流传热系数计算

4.21 1atm甲烷以10 m/s流速在列管换热器壳程作轴向流动，甲烷由120 ℃冷却到30 ℃。已知该换热器共有Φ25×2.5 mm 管86根，壳径为400 mm。求甲烷气体的对流传热系数。

注：75 ℃甲烷的比热2.43 kJ/(kg·℃)，导热系数0.0399 W/(m·℃)，黏度0.018 cP。

4.22 在接触氧化法生产硫酸过程中，用反应后高温的SO3 混合气预热反应前气体，常压SO3混合气在一由Φ38×3 mm钢管组成、壳程装有圆缺挡板的列管换热器壳程流过。已知管子成三角形排列，中心距为51 mm，挡板间距为1.45 m，换热器壳径D=2800 mm。SO3混合气的流量为4×104 m3/h，其平均温度为145 ℃。其物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）。

注：空气的比热Cp=1.014 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.03524 W/(m·℃)，黏度μ=2.39×10-5

N·S/m2，密度ρ=0.845 kg/m3。

自然对流的计算

4.23 某油厂用海水冷却常压塔引出的柴油馏分，冷却器为Φ114×8 mm钢管组成的管， 水平浸没在一很大的海水箱中，海水的物性可近似按同温度下的水查取。海水由箱下部引入，上部溢出，通过时的流速很小，设海水的平均温度为42.5 ℃，钢管外壁温度为56 ℃，试求海水的对流传热系数。已知水的比热Cp=4.174 kJ/(kg·℃)，导热系数λ=0.6463 W/(m·℃)，黏度μ=0.5565 N·s/m2，密度ρ=988.4 kg/m3，体积膨胀系数β=4.45×10-4 [1/℃]。

传热效率与传热单元数

4.24 在换热器中，用80 ℃的水将某流体由25℃预热至48℃，已知水的出口温度为35℃，试求该换热器的效率。

4.25 一传热面积为10 m2的逆流换热器，用流量为0.9 kg/s的油将0.6 kg/s 的水加热， 已知油的比热为2.1 kJ/(kg·℃)，水和油的进口温度分别为35 ℃和175 ℃，该换热器的传热系数为425 W/(m2·℃)，试求此换热器的效率。又若水量增加20%，传热系数可近似不变，此时水的出口温度为多少？

4.26 有一套管换热器，内管为Φ19×3 mm，管长为2 m，环隙的油与管内的水流向相反，油的流量为270 kg/h，进口温度为100 ℃，水的流量为360 kg/h，入口温度为10 ℃，油和水的比热分别为1.88 kJ/(kg·℃) 和4.18 kJ/(kg·℃)，且已知以管外表面积为基准的传热系数K=374

2

W/(m·℃)，试求油和水的出口温度为多少？

4.27 今有一套管换热器，冷热流体进口温度分别为40 ℃和100 ℃，已知并流操作时，冷流体出口温度为60 ℃，热流体出口温度为80 ℃，试问逆流操作时，冷热流体出口温度为多少？设K

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