材料力学作业解答 下载本文

?4?4轴向应变?0?3?10,与轴线成45o方向的应变?45??1.375?10,

圆轴材料E = 200GPa,?=0.25,许用应力,[?]?120GPa,试用第三强度理论校核轴的强度。

解:

由于是拉伸和扭转的组合变形,横截面上仅有正应力和剪应力。如下图所示

(a) (b) (c) (1)求正应力

在轴向方向放置的单元体上(上图b),只有x方向上有正应力,

由广义胡克定理:

?001?[?x??(?y??z)] E05?4??E??2?10?3?10?60MPa 解得:x0

(2)求剪应力

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将单元体旋转450,如上图(c)所示,由斜截面正应力计算公式:

22???Cos???Sin??2?xySi?nCo?s ?xy 有:

?45?0?x2??xy

?1350?x???xy 2111?[?450???1350]?[(1??)?x?(1??)?xy] EE2 由广义胡克定理:

?450解得:

?xy11?[?E?450?(1??)?x] (1??)2115?4?[?2?10?(?1.375?10)?(1?0.25)?60](1?2.5)2?40MPa

(3)用第三强度理论校核强度

?r3??2?4?2?602?4?402?100MPa?[?]?120MPa

强度满足要求。

9.21直径d = 10 mm的柱塞通过密闭的高压容器(题图9.21),并承

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