∵AD=AC,∴

∵

二、解答题（本大题满分12分） B 已知函数y=f（x）lnx/x 图3 (1)求函数y=f（x）的图像在x=1/e出的切线方程 (2)求y=f（x）的最大值

(3)社实数a＜0，求函数F（x）=af（x）在【a，2a】上的最小值。 解析：（1）f（x）定义域为（0，+∞），f＇（x）＝（１－lnx）/x^2 ∵f（1/e）=-e，有∵k=f＇(1/e)＝2e^2

∴函数f（x）在x=1/e出的切线方程为y=2e^2-3e （2）令f’（x）=0得x=e 当x∈（0，e）时，f’（x）＞0，f（x）单调递增 当x∈（e，+∞）时，f’（x）＜０，ｆ（ｘ）单调递减 ∴f（x）max=f（e）=1/e。 （3）∵a＞0由（2）可知，

F(x)在（0，e）内单调递增，在（e，+∞）内单调递减 ∴f（x）在[a,2a]上的最小值F（x）=min{F（a），F（2a）} ∵F（a）-F（2a）=1/2*ln(a/2)

∴当0＜a≤2a时，∵F（a）-F（2a）≤0，F（x）min=lna 当2＜a时，∵F（a）-F（2a）＞0，F（x）min=1/2*ln(a/2) 三本案例分析（本大题满分14分）

“分数的意义”的教学，三位教师的引入情境分别是：

教师1：播放录像，说明分数是怎么样产生的，以一个分数1/2威力引入新课，然学生通过各项活动去说明1/2的意义。 教师2：对话导入，“如果有两个苹果，平均放在2个盘子里，没个盘子里放几个？”“如果有一个苹果均放在2个盘子里，没个盘子里放几个？”“用分数怎杨表示”“进而引入新课”。 教师3：（板书1/2）关于1/2，你知道些什么。你怎么样知道的？你还想了解关于分数的呢些知识？进而引入新课。

（1）上面三个情景中，你更喜欢哪个情景？结合其特点说说你的理由。 （2）结合新课理念说一说如何有效的进行情境创设。 1.我更喜欢第三个情景导入，“关于1/2，你知道些什么，你真么么知道的？”从这句话可以看出这位教师采用旧知识铺垫引入的方法。直切二分之一主体，让学生思考已有知识；一句“你还想了解关于分数的那些只是？”可以看出教师立足学生发展，力求通过旧引新让 四、撰写数学设计（本题满分14）

以“余数的除法”为例，就如何通过操作活动，引导学生探究，发现余数和除数的关系，撰写一个数学设计片段，并写出该片段每个数学环节的设计意图。 要求：1.数学设计片段的撰写要求层次，有条理

2.设计意图要写清楚每个环节中具体落实“四基”和“四能”目标 15招聘小学数学答案

1、【B】180°×（7-2）=900°

2、【A】根据均值不等式，两数和一定，两数越接近相等时乘积最大，而195=97+98，97×98=9506。

3、【C】设梨为X千克，则苹果为3X+40，与是X+3X+40=220，X=45. 4、【B】此数需为12的背熟，带入验算发现168计委最小 5、【C】万。 6、【C】d=33t。

7、【D】d=33×13=429。 8、【A】t=9、【B】

2937=89分钟 331 102110、【D】C8×C6=168

11、【B】带入验证即可

12、【B】过A作AH垂直与BC与H，交DE与G，则AH=(AC)2?(DE:BC=AG：AH=AD：AB=1：3，则DE=2，GH=

BC2)?62，221AH=4√2，故SVDEF?DEGH?42。 3213、【B】折现统计图。

14、【A】圆锥的体积=底面积×高÷3，带入得高=1/4。

15、【D】根据抽屉远离，把红、绿、蓝三色看作三个抽屉，把七条边放入次三个抽屉，7÷3=2余1，故至少有3条边为同色。

16、【B】假设全书为96页，则前4天分别看了6、12、24、12页，共54页，余42页，又后4天成递增差数列，故后4天分别看了12、13、14、15页，于是最后一天看了15÷96=5/32。 17、【C】设长宽高分别为6x、5x、4x，则表面积592=2×（6x×5x+5x×4x×+4x×6x），解得x=2，故体积=6x×5x×4x=960，注意单位。

18、【D】等腰梯形下面两角度数相等，则∠4=∠1-∠2=37°，故∠3=180°-∠1-∠4=76° 19、【D】相遇地点距中点36千米，说明乙车比甲车多行72千米。说明过去了72÷（112-88）=3小时，故总距离为（112+88）×3=600千米。

2320、【A】任选三个数组成的三位数有A6=120种情况，符合要求的三位数有33A5?60种

情况，故所求概率为。

21、【D】带入验证发现仅D正确。 22、【A】带入验证即可。 23、【B】A、B两角互角。

24、【A】R=2√2，r=2，所求面积差为πR?πr?4π

25、【A】两不等式交集为1≤ x ≤ 2。 26、【A】-9

27、【D】平方差公式

28、【D】根据图像只有BD/BC正确，注意A点不在格点上。 29、【D】R=2√3，r=√3，所求周长为2πR-2πr=2√3π。 30、【A】AD：AB=1：4=DE：BC，故BC=4DE=8。

31、【D】内接正方形的边长为√2r，内接正六边形的边长为r，故比值为√2:1。 32、【C】二次项系数k-1≠0，且判别式

2233、【D】略。

34、【B】仅①是正确的。

35、【D】根据“左加右减”的平移原则，选择D项。 36、【B】众数为18，中位数为19。

37、【B】带入验证发现仅B项目满足要求，既最高点，故仅D项正确的。 38、【D】开口向下，对称轴为x= -1，有最高点，故仅D项正确。

39、【C】直线的截距为1，仅A、C满足，若，仅C正确，若，无选项，故【C】。 40、【B】?BDC?180??（∠B?∠C）?180??（180???A）?115?。 41、【C】A=[2，5]，B=[3，∞），?R?(??,3)A??RB?[2,3)。

42、【A】｛an｝为递增等比数列，若各项为正，则q＞1，若各项为负，则0＜q是其充分不必要条件。

43、【C】根据正态分布的对称性，P（1＜x＜1）=1-2P（x＞1）=。

44、【D】a?1?log32，b?log0.20.1?log510?1?log52，c?1?log72，由于

1212log32＞log52＞log72，故a＞b＞c。

45、【C】a?B?0?a?B?33?π?]，故cosa?sina?3sin?a??，又a?[0,π223??a?2π。 3822?(3?4i)，故虚部为。

253?4i2546、【C】1?3i?2，z?47、【A】正确的为①④。

48、【B】根据茎叶图规则，容易发现甲的数据小，乙的数据偏大，故x甲?x乙；

m甲?18?2227?31?20，m乙??29，故m甲＜m乙 2222222249、【B】根据余弦定理，c?a?b?2abcosC，b?a?c?2accosB，两式相加并整理可得a?bcosC?ccosB，与题设比较，可知cos B=sin B，故?B?50、【D】略

51、【B】略

52、【D】由其图像易知x=0为驻点且为极值点。 53、【C】水平渐近线为y=0，垂直渐近线为x=0。 54、【D】基本活动经验，见课标。 55、【B】发现问题，见课标。 56、【C】问题，见课标。 57、【C】创新意识，见课标。 58、【A】过程，见课标。

π。 459、【B】启发式，见课标。 60、【A】自主探索，见课标。 主观题

（一）复习导入，温故知新

课件出示2组分草莓图和2组分铅笔图，学习复习上节课经历学习的简单的有余数除法。 【设计意图：复习基础知识，巩固基本技能】 （二）穿衣情景，初步感知 1、出示本节教材主题图。

2、引导学生观察，交流信息，从而揭示课题。

【设计意图：充分利用主题图的情景，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，技法学生已有的知识经验和生活感悟，所新课的学习做好铺垫】 （三）观察比较，合作探究

1、教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方体。

2、学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

3、小组合作：用8根、9根、10根、15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（没组准备的小棒根数不同，共分成一下9种情况） 4、根据摆出的小棒图，列出除法算式。

【设计意图：动手操作的方式可以充分调动学生的积极性，培养其探究能力】 （四）交流反馈，发现关系

1、教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

2、学生观察对比，发现余数与除数的关系：观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？ 3、教师小姐并板书：余数＜除数

【设计图意：学生在自我探究和合作学习中，经历和体验数学知识的探索过程，积累数学活动经验】

（五）巩固联练习，深化理解 1、出示教材第61页“做一做”。

2、学生读题，教师引导理解：用小棒摆出一个五边形需要5跟小棒，如果有剩余，可能是几根？

3、为什么是这几种可能性？你是怎样想的？ 4、如果用这些小棒摆出三角形可能会剩余几根？

【设计意图：进一步的思考和讨论，有助于学生发展应用意识和创新能力】