一物体在水平面上做简谐运动，振幅为10 cm，当

物体离开平衡位臵6 cm 时，速度为24 cm/s．

⑴问周期是多少？⑵当速度为±12 cm/s时，位移是多少？

⑶如果在振动的物体上加一小物体，当运动到路程的末端时，小物体相对于物块刚要开始滑动，求它们之间的摩擦因数？

⑴作如图所示谐振参考圆，由图得v??Asin????3rad/s2?T?s3⑵

2?x?v??A1????x?221cm?A???A8v10?O6x⑶路程末端小物体回复力由最大静摩擦力提供：

?mg?m?A2??0.09由理想单摆周期公式T?2?l，通常可由三条途径确定T：★确定等效的重力加速度g?⑴确定摆球振动的平衡位置；

⑵确定摆在此位置时摆线上的力FT；F⑶等效的重力加速度g??Tg．

★确定等效悬点及摆长

m示例⑴联结两悬点的直线为转轴；

⑵摆球所受重力作用线反向延长与转轴交点为首选等效悬点；⑶取首选等效悬点与摆球间的距离为等效摆长l?示例．

★确定等效的圆频率????lg⑴确定摆球振动中的机械能守恒关系⑵比对异形摆的能量关系式与标准单摆的能量关系式⑶在同一参考圆下提取等效的角速度??示例振动系统4

若单摆在加速度竖直向上的电梯中做小幅振动，在振动的“平衡位置”

FTa

mg由FT?mg?ma?FT?m?g?a?故g???g?a?lg?a则

T?2?FT若单摆在加速度水平向左的车厢中做小幅振动，在振动的“平衡位置”

mamg由FT??mg??ma?FT?mg?a222222故g??g?a则

T?2?lg?a22振动系统5

带正电摆球在水平向右的电场中做小幅振动

在振动的“平衡位置”

FTqE22FT??mg?2??qE?22?qE??mg????m?2Emg?qE?故g??g????m?则

T?2?ml2?mg???qE?2